Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 8 из 14 [ Сообщений: 135 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 14  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 22:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1939
Откуда: Казань
Brevno писал(а):
Проверьте мое решение 18 задания:
Подробности:
`log^2_x (2ax+1-a^2)-2log_x (2ax+1-a^2)=0`. Ограничения на `x`: `0<x<1` или `x>1`.
Исходное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
`[(log_x(2ax+1-a^2)=0),(log_x(2ax+1-a^2)=2):}`
Решим каждое уравнение отдельно:
1)`log_x(2ax+1-a^2)=0=>2ax+1-a^2=1=>x_1=a/2`
Условие существования корня:
`[(0<a/2<1),(a/2>1):}=>0<a<2` или `a>2`. Заметим, что при `a=0` исходное уравнение имеет бесконечно много решений, следовательно, данное значение параметра нас устраивает.
2)`log_x(2ax+1-a^2)=2=>2ax+1-a^2=x^2<=>x^2-2ax+a^2-1=0. D/4=a^2-a^2+1=1=>x_2=a-1, x_3=a+1`
Условие существования второго корня:
`[(0<a-1<1),(a-1>1):}=>1<a<2` или `a>2`.
Условие существования третьего корня:
`[(0<a+1<1),(a+1>1):}=>-1<a<0` или `a>0`
Итак, нетрудно заметить, что при `-1<a<0` исходное уравнение имеет единственное решение, при `0<a<1`-два решения, при `1<a<2`-три решения и при `a>2`-так же три решения. Не забывая про значение `a=0`, получаем окончательный ответ:
`a in (1;2)uu(2;+oo)uu{0}`


Подробности:
ход решения в общем верный, у меня два существенных (на мой взгляд) замечания:
1) нет проверки корней, найденных во втором пункте, на совпадение с первым корнем. Случайно получилось, что значения параметра а, при которых эти корни совпадают, не подходят по другим ограничениям.
2) если Вы пИшете в самом начале "ограничения по х", нужно бы все ограничения указать (и аргумент логарифма тоже!)...можно добавить слово "некоторые", но луЧЧе, на мой взгляд, просто перейти к равносильной системе (то есть добавить в Вашу совокупность двух уравнений, на которые распадается исходное уравнение, вот эти два условия `x>0` и `x!=1`). Ведь по сути условие на аргумент логарифма автоматически выполняется.

по мелочи: когда Вы в первом пункте решаете линейное уравнение с параметром, я бы сразу рассмотрела критическое значение `a=0` (т.е. случай, когда делить-то нельзя), а потом `a!=0`. а то как-то про критическое значение между прочим сказано (ну, может, мне так показалось). вроде всё. :)
да, и ещё...можно и добавить, какие именно "бесконечное множество корней" при `a=0`
теперь точно всё. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 22:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2017, 18:09
Сообщений: 246
Откуда: г. Хабаровск
Подробное решение задачи 19.
Подробности:
a) Да, например `10*100+12*150+11*200=5000`
б) `n` - количество маленьких раков , `p` - количество средних раков, `k` - количество больших раков.
`-2<=n-k<=2`
`-2<=n-14<=2`
`12<=n<=16`, аналогично `12<=p<=16`
Значит минимальное количество раков, что можно купить - это `12+12+14=38`. Но их сумма `12*100+12*150+14*200=5800` превышает `5000` рублей. Значит ответ нет.
в) Пусть `n+p+k=a`, и необходимо найти максимально возможное натуральное `a`.
Также известно, что `100n+150p+200k<=5000` `<=>` `2n+3p+4k<=100` `<=>` `2n+3(a-n-k)+4k<=100` `<=>` `2n-3n-3k+4k+3a<=100` `<=>` `k-n<=100-3a`. По условию `-2<=k-n<=2`, значит `-2<=100-3a` `<=>` `a<=34`
Приведем пример для `a=34`: `n=12`, `p=12`, `k=10`. Значит `a=34` - максимально возможное. Т.е. наибольшее число раков, что может купить Василий - `34`

_________________
Квадрат гипотенузы равен ладно, ребят, я в армию


Последний раз редактировалось Helpmathc5 07 май 2017, 01:13, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 22:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1939
Откуда: Казань
MRXm писал(а):
Кто может объяснить решение 6 номера, получается ответ 8, при проверке на сайте, пишет не правильно. :-s


Вам высоту трапеции надо найти...она не является медианой в равнобедренном треугольнике. ;)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 22:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
MRXm писал(а):
Кто может объяснить решение 6 номера, получается ответ 8, при проверке на сайте, пишет не правильно. :-s

Можно посмотреть на треугольник образованный двумя радиусами и боковой стороной )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 23:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 312
netka писал(а):

Подробности:
ход решения в общем верный, у меня два существенных (на мой взгляд) замечания:
1) нет проверки корней, найденных во втором пункте, на совпадение с первым корнем. Случайно получилось, что значения параметра а, при которых эти корни совпадают, не подходят по другим ограничениям.
2) если Вы пИшете в самом начале "ограничения по х", нужно бы все ограничения указать (и аргумент логарифма тоже!)...можно добавить слово "некоторые", но луЧЧе, на мой взгляд, просто перейти к равносильной системе (то есть добавить в Вашу совокупность двух уравнений, на которые распадается исходное уравнение, вот эти два условия `x>0` и `x!=1`). Ведь по сути условие на аргумент логарифма автоматически выполняется.

по мелочи: когда Вы в первом пункте решаете линейное уравнение с параметром, я бы сразу рассмотрела критическое значение `a=0` (т.е. случай, когда делить-то нельзя), а потом `a!=0`. а то как-то про критическое значение между прочим сказано (ну, может, мне так показалось). вроде всё. :)
да, и ещё...можно и добавить, какие именно "бесконечное множество корней" при `a=0`
теперь точно всё. :)

Подробности:
Большое спасибо за замечания, Наталья Юрьевна. Вроде подкорректировал решение :confusion-shrug:

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 23:06 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 янв 2017, 15:44
Сообщений: 20
Откуда: Выкса
Вот решил выложить своё решение задачи №15 =)
Вложение:
Решение 15з. 196 вар.pdf [91.96 KIB]
Скачиваний: 1040

_________________
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
© Джордж Сантаяна


Последний раз редактировалось Gadalov 07 май 2017, 00:11, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 23:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1939
Откуда: Казань
Brevno писал(а):
Вроде подкорректировал решение
Подробности:
1)`log_x(2ax+1-a^2)=0=>2ax+1-a^2=1=>x_1=a^2/(2a)`. Рассмотрим случай, когда `a=0`: `log^2_x 1-2log_x 1=0`. Итак, при `a=0` исходное уравнение имеет бесконечно много решений на интервале `(0;1)uu(1;+oo)`. При `a!=0` `x_1=a/2`.



Подробности:
ой, вот этот момент теперь совсем нехорошо! совсем не надо сразу делить на `a` (тем более потом Вы пИшите, что `a=0`!!!).
После того, как получили линейное уравнение с параметром, прежде чем делить на параметр, нужно рассмотреть его критические значения (то есть такие значения, при которых коэффициент при `x` равен нулю, когда делить нельзя). Можно вот так оформить:
`2ax=a^2`, если `a=0`, уравнение примет вид: 0=0, следовательно любое `x>0, x!=1` является его корнем, т.е. уравнение имеет бесконечное множество решений.
если `a!=0`.... и дальше всё хорошо. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 23:26 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 312
netka писал(а):

Подробности:
ой, вот этот момент теперь совсем нехорошо! совсем не надо сразу делить на `a` (тем более потом Вы пИшите, что `a=0`!!!).
После того, как получили линейное уравнение с параметром, прежде чем делить на параметр, нужно рассмотреть его критические значения (то есть такие значения, при которых коэффициент при `x` равен нулю, когда делить нельзя). Можно вот так оформить:
`2ax=a^2`, если `a=0`, уравнение примет вид: 0=0, следовательно любое `x>0, x!=0` является его корнем, т.е. уравнение имеет бесконечное множество решений.
если `a!=0`.... и дальше всё хорошо. :)

Подробности:
Да уж, поторопился. Сейчас исправлю. В любом случае, еще раз спасибо!

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 23:43 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1939
Откуда: Казань
Gadalov писал(а):
Вот решил выложить своё решение задачи №15 =)
P.S. Пока перепечатывал, забыл включить в ответ -9 и -3 :(


Подробности:
а Вы можете исправить :) для этого Вам нужно войти в своё сообщение, нажав кнопочку "правка" и перезагрузить файл, то есть старый надо удалить, а новый, исправленный загрузить. а то он канеш с ошибкой. :(
По решению. кроме Вами замеченной, ошибок не вижу...есть опечаточка (в самом первом неравенстве, когда Вы ОДЗ находите...должно быть `|x|-1`)...но раз уж Вы сразу нашли ОДЗ, почему бы им не воспользоваться? ведь на нём знаменатель всегда положительный, т.е. на знак неравенства не влияет...можно смело переходить к числителю. :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 07 май 2017, 00:09 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 янв 2017, 15:44
Сообщений: 20
Откуда: Выкса
netka писал(а):
Gadalov писал(а):
Вот решил выложить своё решение задачи №15 =)
P.S. Пока перепечатывал, забыл включить в ответ -9 и -3 :(


Подробности:
а Вы можете исправить :) для этого Вам нужно войти в своё сообщение, нажав кнопочку "правка" и перезагрузить файл, то есть старый надо удалить, а новый, исправленный загрузить. а то он канеш с ошибкой. :(
По решению. кроме Вами замеченной, ошибок не вижу...есть опечаточка (в самом первом неравенстве, когда Вы ОДЗ находите...должно быть `|x|-1`)...но раз уж Вы сразу нашли ОДЗ, почему бы им не воспользоваться? ведь на нём знаменатель всегда положительный, т.е. на знак неравенства не влияет...можно смело переходить к числителю. :)


СпасибО! =)
Всё, нашёл как исправить =)
Файл перезалил)

_________________
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
© Джордж Сантаяна


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 8 из 14 [ Сообщений: 135 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 14  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: