Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 3 из 15 [ Сообщений: 141 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 15  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 00:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1046
Откуда: г. Москва
nnuttertools писал(а):
18
Подробности:
`(log_x(2ax+1-a^2))^2-2log_x(2ax+1-a^2)=0`
Преобразуем уравнение в эквивалентную ему совокупность:
`[(log_x(2ax+1-a^2)=0),(log_x(2ax+1-a^2)=2):}`
Преобразуем данную совокупность в эквивалентную ей систему совокупностей ,пользуясь определением логарифма:
`{([({(a=0),(x in R):}),(x=a/2):}),([(x=a+1),(x=a-1):}),(x*2a>a^2-1),(x>0),(x!=1):}`
Будем работать в плоскости `aOx`
Построим график функций,с учётом `D_f;E_f`:
`A(a)=a/2`

`B(a)=a+1`

`C(a)=a-1`

`g(a)=(a^2-1)/(2a)`

Заметим,что `g(a)` не пересекает ни одной функции на области определений и значений системы.
Точки пересечения прямых `A(a);C(a)`:`O(2,1)`

Вложение:
Безымянный123.png


Проводя прямые вида `a=n`,где `n in R`,будем считать количество решений.
При `1<a<2` имеем три решения.
При `2<a<+infty` так же три решения.
Вспомним про `{(a=0),(x in R):}`;Так же заметим,что `a=0` удовлетворяет неравенство `x*2a>a^2-1`
То есть бесконечно много решений при `a=0`;
Ответ:`a in {0},(1,2),(2;+infty)`

Согласен с ответом! :obscene-drinkingcheers:

_________________
Математика - 90
Русский язык - 91
Физика - 85


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 00:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1714
Thinker писал(а):
Подробности:
Но тогда откуда же ответ "3"?

Подробности:
В самом деле: `-2-1+0+1+2+3` стопудово не равно `3` :-?


Последний раз редактировалось сергей королев 06 май 2017, 00:59, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 00:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55
Сообщений: 242
Откуда: Санкт-Петербург
сергей королев писал(а):
Thinker писал(а):
Подробности:
Но тогда откуда же ответ "3"?

Подробности:
В самом деле: `-2-1+0+1+2+3` стопудово не равно `3`.

Подробности:
При х = 3 функция не убывает. Это - точка минимума.

_________________
Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги.
my you tube


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 01:02 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1714
Подробности:
Тогда стандартное задание из учебника 10 (11) класса:
Найти промежутки убывания функции `f(x)=x^3-3x`
Интересно, какой у Вас ответ...

Подробности:
Кстати, в учебнике ответ: `[-1;1]`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 01:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
сергей королев писал(а):
Подробности:
Тогда стандартное задание из учебника 10 (11) класса:
Найти промежутки убывания функции `f(x)=x^3-3x`
Интересно, какой у Вас ответ...

Подробности:
Кстати, в учебнике ответ: `[-1;1]`

Подробности:
Почему граничные значения включены?

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 03:03 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 ноя 2014, 14:35
Сообщений: 4
Brevno писал(а):
Подробности:
Почему граничные значения включены?

Потому что они удовлетворяют определению убывания функции.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 04:30 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 695
Откуда: Кемерово
Thinker писал(а):
Подробности:
При х = 3 функция не убывает. Это - точка минимума.
В задаче речь идет о промежутках убывания.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 06:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55
Сообщений: 242
Откуда: Санкт-Петербург
сергей королев писал(а):
Подробности:
Тогда стандартное задание из учебника 10 (11) класса:
Найти промежутки убывания функции `f(x)=x^3-3x`
Интересно, какой у Вас ответ...

Подробности:
Кстати, в учебнике ответ: `[-1;1]`

Странный у Вас учебник какой-то :) Мой ответ: `(-1;1)`

_________________
Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги.
my you tube


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 06:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55
Сообщений: 242
Откуда: Санкт-Петербург
ow17 писал(а):
Brevno писал(а):
Подробности:
Почему граничные значения включены?

Потому что они удовлетворяют определению убывания функции.

Как интересно! Точки экстремума удовлетворяют определению убывания функции! Но ведь с тем же самым успехом они удовлетворяют определению возрастания функции. Тогда, пользуясь Вашей с Сергеем Королевым (и авторами его чудесного учебника) логикой, придется признать, что точки экстремума в одно и то же время принадлежат и промежуткам убывания, и промежуткам возрастания. Как же такое возможно? :-o

_________________
Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги.
my you tube


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
 Сообщение Добавлено: 06 май 2017, 06:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55
Сообщений: 242
Откуда: Санкт-Петербург
Владимир Анатольевич писал(а):
Thinker писал(а):
Подробности:
При х = 3 функция не убывает. Это - точка минимума.
В задаче речь идет о промежутках убывания.

Интервал - это тоже промежуток.

_________________
Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги.
my you tube


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 3 из 15 [ Сообщений: 141 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6 ... 15  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: vanya2001 и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: