Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
nnuttertools писал(а):
18
Подробности:
`(log_x(2ax+1-a^2))^2-2log_x(2ax+1-a^2)=0` Преобразуем уравнение в эквивалентную ему совокупность: `[(log_x(2ax+1-a^2)=0),(log_x(2ax+1-a^2)=2):}` Преобразуем данную совокупность в эквивалентную ей систему совокупностей ,пользуясь определением логарифма: `{([({(a=0),(x in R):}),(x=a/2):}),([(x=a+1),(x=a-1):}),(x*2a>a^2-1),(x>0),(x!=1):}` Будем работать в плоскости `aOx` Построим график функций,с учётом `D_f;E_f`: `A(a)=a/2`
`B(a)=a+1`
`C(a)=a-1`
`g(a)=(a^2-1)/(2a)`
Заметим,что `g(a)` не пересекает ни одной функции на области определений и значений системы. Точки пересечения прямых `A(a);C(a)`:`O(2,1)`
Вложение:
Безымянный123.png
Проводя прямые вида `a=n`,где `n in R`,будем считать количество решений. При `1<a<2` имеем три решения. При `2<a<+infty` так же три решения. Вспомним про `{(a=0),(x in R):}`;Так же заметим,что `a=0` удовлетворяет неравенство `x*2a>a^2-1` То есть бесконечно много решений при `a=0`; Ответ:`a in {0},(1,2),(2;+infty)`
Согласен с ответом!
_________________ Никита
сергей королев
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55 Сообщений: 382 Откуда: Санкт-Петербург
ow17 писал(а):
Brevno писал(а):
Подробности:
Почему граничные значения включены?
Потому что они удовлетворяют определению убывания функции.
Как интересно! Точки экстремума удовлетворяют определению убывания функции! Но ведь с тем же самым успехом они удовлетворяют определению возрастания функции. Тогда, пользуясь Вашей с Сергеем Королевым (и авторами его чудесного учебника) логикой, придется признать, что точки экстремума в одно и то же время принадлежат и промежуткам убывания, и промежуткам возрастания. Как же такое возможно?
_________________ Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги. my you tube
Thinker
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения