Зарегистрирован: 03 сен 2016, 12:04 Сообщений: 333 Откуда: Москва
18
Подробности:
`(log_x(2ax+1-a^2))^2-2log_x(2ax+1-a^2)=0` Преобразуем уравнение в эквивалентную ему совокупность: `[(log_x(2ax+1-a^2)=0),(log_x(2ax+1-a^2)=2):}` Преобразуем данную совокупность в эквивалентную ей систему совокупностей ,пользуясь определением логарифма: `{([({(a=0),(x in R):}),(x=a/2):}),([(x=a+1),(x=a-1):}),(x*2a>a^2-1),(x>0),(x!=1):}` Будем работать в плоскости `aOx` Построим график функций,с учётом `D_f;E_f`: `A(a)=a/2`
`B(a)=a+1`
`C(a)=a-1`
`g(a)=(a^2-1)/(2a)`
Заметим,что `g(a)` не пересекает ни одной функции на области определений и значений системы. Точки пересечения прямых `A(a);C(a)`:`O(2,1)`
Проводя прямые вида `a=n`,где `n in R`,будем считать количество решений. При `1<a<2` имеем три решения. При `2<a<+infty` так же три решения. Вспомним про `{(a=0),(x in R):}`;Так же заметим,что `a=0` удовлетворяет неравенство `x*2a>a^2-1` То есть бесконечно много решений при `a=0`; Ответ:`a in {0},(1,2),(2;+infty)`
Thinker
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №196
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения