Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 10 из 14 [ Сообщений: 134 ] На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 18:11 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 сен 2015, 15:35
Сообщений: 13
netka, khazh, спасибо за советы. Буду пробовать!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 18:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 10 ноя 2016, 22:22
Сообщений: 310
Мое решение 18-й задачи. Рад любым замечания.
Подробности:
`{(y^2-2x^2+xy+9x-9=0),(ax^2+2ax-y-3+a=0):}`
Решим первое уравнение системы относительно `y`:
`y^2-2x^2+xy+9x-9=0<=>y^2+xy-(2x^2-9x+9)=0, D=x^2+4(2x^2-9x+9)=9x^2-36x+36=9(x-2)^2=>y_(1,2)=(-x+-(3x-6))/2=>y_1=x-3, y_2=3-2x`
Исходная система привет вид:
`{([(y=x-3),(y=3-2x):}),(ax^2+2ax-y-3+a=0):}`
1)Рассмотрим случай, когда `a=0`:
`{([(y=x-3),(y=3-2x):}),(-y-3=0):}`
Нетрудно заметить, что данная система имеет 2 решения, следовательно, данное значение параметра нам не подходит.
2)Рассмотрим случай, когда корни `y_1` и `y_2` совпадают:
`x-3=3-2x=>x=2`
Подставим `x=2` в систему:
`{(y=-1),(9a=y+3):}=>a=2/9`
Получаем, что при `a=2/9` исходная система имеет менее 4-х решений.
3)При `y=x-3`:
`ax^2+2ax-(x-3)-3+a=0`;
`ax^2+x(2a-1)+a=0`;
`D=(2a-1)^2-4a^2=1-4a`
Чтобы было более двух корней:`1-4a>0=>a<1/4`
4)При `y=3-2x`:
`ax^2+2ax-(3-2x)-3+a=0`;
`ax^2+x(2a+2)-(6-a)=0`;
`D/4=(a+1)^2+6a-a^2=8a+1`
Чтобы было более двух корней:`8a+1>0=>a> -1/8`
Объединяя все найденные значения параметров, получаем, что исходная система будет иметь 4 различных решения при `a in (-1/8;0)uu(0;2/9)uu(2/9;1/4)`
Ответ:`a in (-1/8;0)uu(0;2/9)uu(2/9;1/4)`

_________________
`sum_(n=1)^(oo) n=-1/12`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 18:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 4567
Откуда: Москва
khazh писал(а):
`a` процентов начисляется за год, а ежемесячно начисляются другие проценты, пусть это будет `p%`
1месяц:`S+p/100S=(1+p/100)S`
2месяц:`(1+p/100)^2 S`....

Похожая задача была в варианте 154 (как сейчас помню).
Подробности:
Все прошло. Потерял я бабку,
А еще через несколько лет
Из кота того сделали шапку,
А ее износил наш дед.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 20:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23
Сообщений: 2622
Brevno писал(а):
Мое решение 18-й задачи. Рад любым замечания.
Подробности:
`{(y^2-2x^2+xy+9x-9=0),(ax^2+2ax-y-3+a=0):}`
Решим первое уравнение системы относительно `y`:
`y^2-2x^2+xy+9x-9=0<=>y^2+xy-(2x^2-9x+9)=0, D=x^2+4(2x^2-9x+9)=9x^2-36x+36=9(x-2)^2=>y_(1,2)=(-x+-(3x-6))/2=>y_1=x-3, y_2=3-2x`
Исходная система привет вид:
`{([(y=x-3),(y=3-2x):}),(ax^2+2ax-y-3+a=0):}`
1)Рассмотрим случай, когда `a=0`:
`{([(y=x-3),(y=3-2x):}),(-y-3=0):}`
Нетрудно заметить, что данная система имеет 2 решения, следовательно, данное значение параметра нам не подходит.
2)Рассмотрим случай, когда корни `y_1` и `y_2` совпадают:
`x-3=3-2x=>x=2`
Подставим `x=2` в систему:
`{(y=-1),(9a=y+3):}=>a=2/9`
Получаем, что при `a=2/9` исходная система имеет менее 4-х решений.
3)При `y=x-3`:
`ax^2+2ax-(x-3)-3+a=0`;
`ax^2+x(2a-1)+a=0`;
`D=(2a-1)^2-4a^2=1-4a`
Чтобы было более двух корней:`1-4a>0=>a<1/4`
4)При `y=3-2x`:
`ax^2+2ax-(3-2x)-3+a=0`;
`ax^2+x(2a+2)-(6-a)=0`;
`D/4=(a+1)^2+6a-a^2=8a+1`
Чтобы было более двух корней:`8a+1>0=>a> -1/8`
Объединяя все найденные значения параметров, получаем, что исходная система будет иметь 4 различных решения при `a in (-1/8;0)uu(0;2/9)uu(2/9;1/4)`
Ответ:`a in (-1/8;0)uu(0;2/9)uu(2/9;1/4)`


СПАСИБО! :text-bravo: На мой взгляд у Вас решение просто замечательное! Я заглянул чисто сверить ответ. Готовлю видео версию с параболой, МАШУЩЕЙ КРЫЛЬЯМИ!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 21:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1714
OlG писал(а):
Похожая задача была в варианте 154 (как сейчас помню).

Не только Вы помните... ;)
Подробности:
А вот, делать шапку из Люськи пока не собираемся.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 23:27 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
Насчет 17..
Получается так ?
Подробности:
` {( S*k^6 = 1.04*10^6),(k^12 = 1+ a/100 ):} `


Последний раз редактировалось Hecarim 22 май 2017, 00:21, всего редактировалось 2 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 23:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4510
Hecarim писал(а):
Насчет 17..
Получается так ?
Подробности:
` {( S*k^6 = 1,04*10^6),(k^12 = 1+ a/100 ):} `
почему-то не хочет записывать системой (

Почти так. В первом уравнении в правой части должно быть `1,04*10^7`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 21 май 2017, 23:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 окт 2016, 22:00
Сообщений: 43
khazh писал(а):
Hecarim писал(а):
Насчет 17..
Получается так ?
Подробности:
` {( S*k^6 = 1,04*10^6),(k^12 = 1+ a/100 ):} `
почему-то не хочет записывать системой (

Почти так. В первом уравнении в правой части должно быть `1,04*10^7`

Спасибо за ответ )


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 22 май 2017, 01:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 сен 2016, 17:06
Сообщений: 6
17 номер.


Вложения:
Л-198-17.docx [24.31 KIB]
Скачиваний: 1162
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №198
 Сообщение Добавлено: 22 май 2017, 13:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 373
Откуда: г. Октябрьск
Nimlasov писал(а):
17 номер.

Все так. Но. Некоторые шороховатости:
- `k` это не ежемесячный процент, это коэффициент, ежемесячный процент у Вас `b`, про `k` надо написать пару слов.
- возводить в квадрат `1.04` можно, но не обязательно - разность квадратов считается устно
- два раза одно выражение - несущественная опечатка

_________________
Придет Серенький, волчок - и укусит за бочок.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 10 из 14 [ Сообщений: 134 ] На страницу Пред.  1 ... 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: