Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 14 из 16 [ Сообщений: 154 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Задачка 14

Подробности:
а) В треугольнике `ABC` проведём высоту `AH_0`. `AH_0=2`. Основание `CB=4sqrt(3)`.
В треугольнике `APK` проведём высоту `AH`. Треугольник `AHH_0`— прямоугольный,

`AH=sqrt(AH_0^2+H_0H^2)=sqrt(4+(1/4(2sqrt(11)))^2)=(3sqrt(3))/2`.

Основание `PK=3/4CB=3sqrt(3)`.

Итак, в равнобедренном треугольнике высота в два раза меньше основания, значит треугольник прямоугольный.

б)
`V_(SABC)=1/3S_(ABC)SH_0=1/3*1/2AH_0*CB=(8sqrt(33))/3`
`V_(ACPKB)=1/3S_(CPKB)AH_0=1/3*1/2(CB+PK)*HH_0*AH_0=(7sqrt(33))/6` — и эта часть пирамиды меньшая :-B

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Задачка 15

Подробности:
`(x+6sqrt(x)+28)/120<=(2-sqrt(x))/(x-6sqrt(x)+8)`

Сделаем замену `sqrt(x)=t,quadt>=0.`

`(t^2+6t+28)/120<=(2-t)/(t^2-6t+8)quad<=>quad(t^2+6t+28)/120-(2-t)/(t^2-6t+8)<=0quad<=>quad{((t^2+6t+28)/120-(2-t)/((t-4)(t-2))<=0),(t!=2),(t!=4):}quad<=>quad{((t^2+6t+28)/120+(t-2)/((t-4)(t-2))<=0),(t!=2),(t!=4):}quad<=>quad{((t^2+6t+28)/120+1/(t-4)<=0),(t!=2),(t!=4):}quad<=>quad{((t^3+2t^2+4t+8)/(120(t-4))<=0),(t!=2),(t!=4):}`

Так как `t>=0` решением системы будет `quad{(0<=t<2),(2<t<4):}quad<=>quad[(0<=sqrt(x)<2),(2<sqrt(x)<4):}quad<=>quad[(0<=x<4),(4<x<16):}`

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:14 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 981
Решение задач 15, 16.
Подробности:


Вложения:
06514, 06515.pdf [503.65 KIB]
Скачиваний: 2477
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1992
Откуда: Казань
Всем здравствуйте! @};- @};- @};-

Решение задания 13.

Подробности:


Вложения:
13-204.pdf [70.01 KIB]
Скачиваний: 2601
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1992
Откуда: Казань
Решение задания 14.
в геогебре :)
пункт (б) сначала решала через известную формулу, но оформила без неё (так тоже вроде просто) :)

Вложение:
14-204.ggb [11.95 KIB]
Скачиваний: 223


скрины решений
Подробности:
Изображение

Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 981
Решение задачи 18.
Подробности:


Вложения:
06515.pdf [364.96 KIB]
Скачиваний: 2416
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:21 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Задачка 16

Подробности:
а) Пусть `L`— середина `AB`. Тогда `OLperpAB`. Треугольник `ADB` — равнобедренный, значит `DLperpAB,quad=>ODperpAB.quad=>ODperpDC`,
`DC` проходит через конец радиуса перпендикулярно ему, значит `DC` — касательная Изображение

Или так: `/_ODB=60^@,quad/_BDC=30^@quad/_ODC=90^@`, `DC` проходит через конец радиуса перпендикулярно ему, значит `DC` — касательная :)

б) `/_ODB=/_BOD=/_OBD=60^@`, следовательно центр окружности `w` точка `O` находится в середине отрезка `KB`.

`OK=OB=OD=AD=DB=a`

`KD=2a*sqrt(3)/2=sqrt(3)a`

`AC=2AS=2sqrt(a^2+(a/2)^2-2aa/2cos/_ADB)=sqrt(7)a`

`(KD)/(AC)=sqrt(3)/sqrt(7)=sqrt(21)/7`

Подробности:
Вложение:
ТВАЛ204.16.png
ТВАЛ204.16.png [ 32.14 KIB | Просмотров: 6029 ]

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Последний раз редактировалось olka-109 28 сен 2017, 00:22, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1992
Откуда: Казань
Решение задания 15.

Подробности:


Вложения:
15-204.pdf [54.83 KIB]
Скачиваний: 2436
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1992
Откуда: Казань
Решение задания 18.
в параметрической плоскости...для разнообразия :)

Подробности:


Вложения:
18-204.pdf [176.31 KIB]
Скачиваний: 2684
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №204
 Сообщение Добавлено: 28 сен 2017, 00:25 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
Задачка 18

Подробности:
Найдите все `a` при каждом из которых система
`{(y-ax=a+5),(xy^2-x^2y-2xy+4x-4y+8=0):}`
имеет ровно два решения

`{(y=ax+a+5),(xy(y-x-2)-4(y-x-2)=0):}quad<=>quad{(y=ax+a+5),((xy-4)(y-x-2)=0):}quad<=>quad{(y=ax+a+5),([(y=4/x),(y=x+2):}):}`
Выясним, при каких `a` система `{(y=ax+a+5),(y=4/x):}` (1)
имеет одно, два, либо не имеет решений.

`ax+a+5=4/x`

`ax^2+(a+5)x-4=0`

`D=a^2+26a+25`


1.`D>0,quadain(-oo;-25)uu(-1;+oo)` — два решения

2.а)`D=0,quada=-25;quada=-1` — одно решение,
б) `a=0,quadx=4/5` — одно решение

3.`D<0,quadain(-25;-1)` — не имеет решений

Система `{(y=ax+a+5),(y=x+2):}` (2)
имеет одно решение при всех `a`, кроме `a=1`, когда система решений не имеет.

Решения системы (1) и (2) совпадают при условии:

`4/x=x+2=ax+a+5`

`x=-1+-sqrt(5);quady=1+-sqrt(5);quada=(5+-4sqrt(5))/5`

Так как эти значения `a` принадлежат промежутку `(-1;+oo)`, исходная система имеет два решения.

Значение `a=1` также принадлежит этому промежутку, поэтому при этом `a` исходная система будет иметь два решения.

Ответ: `a=-25;quad-1;quad0;quad(5-4sqrt(5))/5;quad1;quad(5+4sqrt(5))/5` #:-s

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Последний раз редактировалось olka-109 28 сен 2017, 06:20, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 14 из 16 [ Сообщений: 154 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: