Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 14 из 14 [ Сообщений: 140 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2017, 10:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1749
Откуда: Казань
olka-109 писал(а):
Ольга Игоревна! 17 и 18 — фантастика! Какая отточенность, остроумие, красота и профессионализм! @};-


поддерживаю!

Ольга Игоревна, :text-bravo:

Так же хочу поблагодарить Михаила Николаевича за всестороннее рассмотрение 16 задачи. @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2017, 21:47 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 879
Решение задачи 16.
Подробности:


Вложения:
16 208.pdf [464.9 KIB]
Скачиваний: 2542
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2017, 22:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55
Сообщений: 296
Откуда: Санкт-Петербург
khazh писал(а):
№14
Подробности:
Вложение:
№14 вар 208.pdf

Вероятно, в б) в первой строчке имелось в виду отрезок `KE` параллелен отрезку `D1C1`

_________________
Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги.
my you tube


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 27 окт 2017, 22:47 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4616
Thinker писал(а):
khazh писал(а):
№14
Подробности:
Вложение:
№14 вар 208.pdf

Вероятно, в б) в первой строчке имелось в виду отрезок `KE` параллелен отрезку `D1C1`

Конечно , это моя опечатка. Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2017, 22:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 сен 2016, 20:34
Сообщений: 98
egetrener писал(а):
Номер 18.
Подробности:
Вложение:
18-208.PNG


Ольга Игоревна, прошу прощения, я не поняла, почему мы во втором пункте рассматриваем только случай, когда `y^2>=b`, а не рассматриваем случай раскрытия модуля, когда `y^2<b`?
я попробовала это сделать по аналогии, но запуталась с дискриминантом:
Если `y^2<b`, то `x=y^2-b`и тогда второе уравнение будет `y=a(y^2-b+b^2)`
`ay^2-y-ab+ab^2=0`
`D=1+4a^2b-4a^2b^2` и получается, что не всегда `D>0`?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2017, 22:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2345
Златовласка писал(а):
Ольга Игоревна, прошу прощения, я не поняла, почему мы во втором пункте рассматриваем только случай, когда ...


Вот приятно иметь дело с вдумчивым человеком @};- Ждала этот вопрос. И с удовольствием отвечу.

При положительном b мы имеем:
--- внешний кусок параболы (выше или ниже пересечения графика с OY)
--- внутренний кусок параболы (между точками пересечения с OY)

Так вот фишка в том, что прямая обязательно!! пересечёт внешний кусок.
Возможно, даже два раза пересечёт. Но уж один пересечёт - железно.
И всё потому, что хоть один из корней по модулю больше, чем `sqrt(b)`.

А пересечёт ли прямая внутренний кусок (тот самый второй случай), нас не волнует.
Если пересечёт, то число корней просто прибавится. Нет - и не надо.

Корни есть, а сколько их - вопрос второстепенный.

Здесь, конечно, решение аналитическое. И про графики в решении не упоминается.
Но суть та же. Один корень уравнения существует точно. А есть ли другие, неважно.

По поводу дискриминанта и аналогии. Да, конечно, возможны разные варианты.
Но рассматривать все в задачу не входит. Вот если бы стоял вопрос о числе корней...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2017, 23:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 сен 2016, 20:34
Сообщений: 98
Ольга Игоревна спасибо за ответ! Постараюсь осознать:
то есть, рассмотрев случай `y^2>=b`, мы получили, что для любого `b>0` найдется хотя бы одно значение `y`, при котором исходная система имеет решение при любом `a`. При этом нас не интересует, найдутся ли решения в случае `y^2<b`, потому что одно решение система точно уже имеет при любом `b>0`.
Вот как-то так осозналось)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 28 окт 2017, 23:52 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40
Сообщений: 2345
Именно так, Златовласка!

Вот есть, например, парабола `y=x^2-1` и прямая, проходящая через точку (0 ,1).
Ну ясно же, как день, что эта прямая пересечёт параболу хоть в одной точке.
И задумалась я, как буковками такой очевидный факт доказать ;)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2017, 17:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 29 окт 2017, 14:26
Сообщений: 2
Thinker писал(а):
antonov_m_n писал(а):
Всем доброй ночи
Решение задачи 16 и вспомогательное очевидное утверждение о вписанных четырехугольниках :

Все это, конечно, замечательно, но у меня остался один вопрос: как научиться решать такие задачи? Думаю, этот вопрос мучит не меня одного.


Я думаю, что вопрос содержательный. Надо стараться описать процесс решения, иначе нечего сказать ученикам, ведь метод - это успех.

В первую очередь надо научиться строить рисунок в таком порядке, который позволяет элементам соответствовать условию задачи, а не в порядке, изложенном в условии. Это вещь очевидная и прекрасно показанная всеми в данной задаче 16. Если при этом фигура определена однозначно, то ход построения подсказывает решение.

Если же фигура не однозначна, то я стараюсь найти инвариант, и воспользоваться им. В данной задаче это приводит к простому, короткому решению, без дополнительных точек и кучи подобных треугольников, только основные свойства.


Вложения:
Задача 16_208.docx [26.09 KIB]
Скачиваний: 260
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №208
 Сообщение Добавлено: 29 окт 2017, 17:42 
Не в сети

Зарегистрирован: 29 окт 2017, 14:26
Сообщений: 2
Вложение:
Задача 16_208.pdf [46.11 KIB]
Скачиваний: 371

Задача 16 простым способом. Только базовые свойства.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 14 из 14 [ Сообщений: 140 ] На страницу Пред.  1 ... 10, 11, 12, 13, 14





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Andrew85 и гости: 40

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: