Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 14 из 16 [ Сообщений: 155 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 12:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 174
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
olka-109 писал(а):
Спокойствие, только спокойствие... Скоро наш уважаемый belst докажет, что больше трёх не существует, и всё - приводим пример с тремя, и задачка решена! :)

По заявкам трудящихся:

Все точки нашей последовательности лежат на графике функции `y=1/(x^2+x)`; все члены арифметической прогрессии - на некоторой прямой `g(x)=ax+b`, где `a,b`- некоторые числа.
Тогда, если найдется более трех членов арифметической прогрессии среди членов нашей последовательности, то уравнение `y=g(x)` имеет более трех корней. Тогда, после очевидных преобразований, имеем: `(ax^3+(b+a)x^2+bx-1)/(x^2+x)=0` имеет более трех корней, чего быть не может.

"...и тройки нашел только две...:("
Прошу предъявить хотя бы одну тройку - это я для расширения личного кругозора


Последний раз редактировалось belst 16 ноя 2017, 13:42, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 12:49 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 16
belst писал(а):
olka-109 писал(а):
Спокойствие, только спокойствие... Скоро наш уважаемый belst докажет, что больше трёх не существует, и всё - приводим пример с тремя, и задачка решена! :)

По заявкам трудящихся:

Все точки нашей последовательности лежат на графике функции `y=1/(x^2+x)`; все члены арифметической прогрессии - на некоторой прямой `g(x)=ax+b`, где `a,b`- некоторые числа.
Тогда, если найдется более трех членов арифметической прогрессии среди членов нашей последовательности, то уравнение `y=g(x)` имеет более трех корней. Тогда, после очевидных преобразований, имеем: `ax^3+(b+a)x^2+bx-1=0` имеет более трех корней, чего быть не может.

"...и тройки нашел только две...:("
Прошу предъявить хотя бы одну тройку - это я для расширения личного кругозора

Неубедительно. Например, тройка из 7-го, 10-го и 55-го членов последовательности составляет прогрессию. А Вы, видимо, потребовали, чтобы индексы 7, 10 и 55 составили прогрессию, что вовсе не обязательно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 13:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 174
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
Цитата:
Неубедительно. Например, тройка из 7-го, 10-го и 55-го членов последовательности составляет прогрессию. А Вы, видимо, потребовали, чтобы индексы 7, 10 и 55 составили прогрессию, что вовсе не обязательно.


Полностью с Вами согласен . Я и не доказывал, что троек не существует. Я доказывал, что более чем 3 членов арифметической прогрессии среди членов данной последовательности нет.
А про то, что трех членов прогрессии нет - ни слова.
Но мне хотелось бы взглянуть, как Вы получили эту тройку...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 13:33 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1064
Откуда: Москва
`f(x)=ax^3+(b+a)x^2+bx-1=0`и `a<0` , `f(0)=-1=>` уравнение имеет хотя бы один отрицательный корень `=>` при `x>0`число решений уравнения не больше двух , как тогда получились 3 решения ?

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 13:38 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 174
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
antonov_m_n писал(а):
`f(x)=ax^3+(b+a)x^2+bx-1=0`и `a<0` , `f(0)=-1=>` уравнение имеет хотя бы один отрицательный корень `=>` при `x>0`число решений уравнения не больше двух , как тогда получились 3 решения ?


Я не стал указывать знаменатель `(x^2+x)`. Поэтому `f(0)` не существует.
Если арифметическая прогрессия убывающая, то `a<0`, тогда все три корня могут быть положительными.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 13:44 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1064
Откуда: Москва
Нет, не могут-предел этой функции на минус бесконечности равен плюс бесконечности и` f(0)=-1` ,значит хотя бы один отрицательный корень есть

_________________
Нужно бежать со всех ног, чтобы только оставаться на месте, а чтобы куда-то попасть, надо бежать как минимум вдвое быстрее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 14:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 янв 2015, 09:06
Сообщений: 747
Откуда: Кемерово
Цитата:
Я и не доказывал, что троек не существует. Я доказывал, что более чем 3 членов арифметической прогрессии среди членов данной последовательности нет.
belst, Владимiръ прав. Выбранные члены прогрессии не будут лежать на прямой, так как номера в ней будут другими и не равны `n`. Иначе, как справедливо отметил Михаил Николаевич, не было бы и трех членов прогрессии. Можно нарисовать эскиз графика `y=1/(x^2+x)` и убедиться, что он не может иметь ни с одной прямой более двух общих точек.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 14:08 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1822
Да... Всё смешалось в доме Облонских.
Три члена данной последовательности, которые образуют арифметическую прогрессию: например, 1/30, 1/56 и 1/420 (уверен, что многие их нашли). Четырех членов я, увы, не нашёл. Не говоря уже о шести.
Эту прогрессию образуют не `x` а `f(x)`. Они-то и должны создавать линейную функцию (формулу общего члена). Или нет?!
Р.S. Боюсь, скоро Татьяна Владимировна на нас наругается.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 14:23 
Не в сети

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3119
Откуда: Томск
сергей королев писал(а):
Да... Всё смешалось в доме Облонских.
Три члена данной последовательности, которые образуют арифметическую прогрессию: например, 1/30, 1/56 и 1/420 (уверен, что многие их нашли). Четырех членов я, увы, не нашёл. Не говоря уже о шести.
Эту прогрессию образуют не `x` а `f(x)`. Они-то и должны создавать линейную функцию (формулу общего члена). Или нет?!
Р.S. Боюсь, скоро Татьяна Владимировна на нас наругается.

OlG'а давно нет (беспокойно как-то). Очень интересно его мнение по этой задаче

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №211
 Сообщение Добавлено: 16 ноя 2017, 14:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 174
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
Владимир Анатольевич писал(а):
Цитата:
Я и не доказывал, что троек не существует. Я доказывал, что более чем 3 членов арифметической прогрессии среди членов данной последовательности нет.
belst, Владимiръ прав. Выбранные члены прогрессии не будут лежать на прямой, так как номера в ней будут другими и не равны `n`. Иначе, как справедливо отметил Михаил Николаевич, не было бы и трех членов прогрессии. Можно нарисовать эскиз графика `y=1/(x^2+x)` и убедиться, что он не может иметь ни с одной прямой более двух общих точек.




https://www.youtube.com/watch?v=C7umPCunuc0


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 14 из 16 [ Сообщений: 155 ] На страницу Пред.  1 ... 11, 12, 13, 14, 15, 16  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: Alexa [Bot], начинающий и гости: 43

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: