Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
Да , 15-монстрообразный, можно еще использовать метод неопределенных коэффициентов-разложить данный многочлен в произведение двух многочленов второй степени
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Т.С.
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
Зарегистрирован: 07 мар 2013, 19:13 Сообщений: 2892
Златовласка писал(а):
<...> По номеру 15 <...>
Подробности:
Мне почему-то кажется, что так нерационально. Может быть, надо как-то использовать то что в числителе слева 17 и справа 17? Пыталась перенести в левую часть только 17 и привести к общему знаменатель, но ничего удобного не вышло(((
Нам учитель говорит, что в таких заданиях нельзя перемножать "в лоб", надо что-то "увидеть" - ну, там целую часть выделить или еще что. А тут и целой части не выделить... Ничего хитрого "увидеть" не получается...
khazh писал(а):
<...> Лучше нерационально, чем никак. <...>
Подробности:
"И ты прав, Абрам, и ты, Сара, права..." Действительно, ничего "хитрее", чем `4t^2=-4t^2+8t^2`, увидеть не получается Однако уж лучше так, чем никак
И об этом тоже не забываем, дамы и господа - решальщики
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
А я склонен думать, что с 15-м номером на сей раз автор несколько перемудрил... Бог ему Судья, а Бог же на помощь школьникам! Делите многочлен 4-й степени `t^4+2t^3-4t^2-16t-32` на `t^2-8` не глядя, и всё получится! А как догадаться, что надо бы разделить этот многочлен на `t^2-8`, спросите у кого-либо другого, но не у меня. Но лучше у автора задачки...
Последний раз редактировалось rgg 18 ноя 2017, 22:25, всего редактировалось 1 раз.
Юлия52
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
roflan_matematik писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Отличный вариант!! Свежим 18?
Подробности:
$a\in\{-\frac{1}{24}; 0; 1\}$
Так эти ответы характерны для единственного решения системы, а просят-то два!!!
У меня такие же ответы, как и у Кирилла. Решал графическим методом.. Причем здесь единственное решение?
Кстати, по поводу 15 номера:
Как один из вариантов (может он сложноват, но всё-таки) Если сделать замену `t = u*sqrt(2)`, то можно разложить на множители (относительно `u`): `4(u^2-4)*(u^2+u*sqrt(2)+2)`, а затем если обратно перейти к `t` , то получить `(t^2-8)*(t^2+2t+4)` Да, довольно таки интересное неравенство, самое интересное - в разложении такого многочлена.
_________________ Никита
Последний раз редактировалось nikitaorel1999 18 ноя 2017, 22:32, всего редактировалось 4 раз(а).
rgg
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
15 можно сгруппировать t^4+2t^3+4t^2-8t^2-16t-32=t^2 (t^2+2t+4)-8(t^2+2t+4)=(t^2+2t+4)((t^2-8)
Сгруппировать? Я тоже это могу. Но об этом легче говорить тогда, когда заведомо знаешь, на какой же квадратный трехчлен ты должен разделить... То есть ты уже знаешь, какое же будет разложение многочлена 4-й степени! А зачем тогда весь сыр-бор?
khazh
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
rgg писал(а):
А я склонен думать, что с 15-м номером на сей раз автор несколько перемудрил... Бог ему Судья, а Бог же на помощь школьникам! Делите многочлен 4-й степени `t^4+2t^3-4t^2-16t-32` на `t^2-8` не глядя, и всё получится! А как догадаться, что надо бы разделить этот многочлен на `t^2-8`, спросите у кого-либо другого, но не у меня. Но лучше у автора задачки...
Сгруппировать `(t^4-4t^2-32)+(2t^3-16t)=(t^2-8)(t^2+4)+2t(t^2-8)`. Дальше все просто.
roflan_matematik
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №212
Так эти ответы характерны для единственного решения системы, а просят-то два!!!
У меня такие же ответы, как и у Кирилла. Решал графическим методом.. Причем здесь единственное решение?
Просто суть в том, что при упрощении системы, мы получим 2 неравенства: y=ax^2-4 и y=2-x. Приравниваем их и говорим, что в квадратном уравнении наблюдается 2 корня при D>0. Вычислив дискриминант, получаем ту самую -1/24. Только суть в том, что a>-1/24, и при a=-1/24, дискриминант обращается в ноль, и наше уравнение имеет одно решение
Скорее всего, просто запутался где-то, но никак не могу найти обрыв цепочки логической . Буду признателен, если направите на верный путь)
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения