Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 8 из 10 [ Сообщений: 100 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1991
Откуда: Казань
Решение задания 16.

Подробности:


Вложения:
16-223.pdf [95.08 KIB]
Скачиваний: 3563
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 1991
Откуда: Казань
Решение задания 18.
на этот раз в ГеоГебре :)

Вложение:
18-223.ggb [32.41 KIB]
Скачиваний: 302


Скрин решения
Подробности:
Изображение


(добавила обозначения прямых в картинку)


Последний раз редактировалось netka 08 фев 2018, 08:40, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:20 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 43
Откуда: Пущино
Задача 19
Из условия не ясно, нацело ли делится число на сумму своих цифр? Если с остатком, то частное называют иногда неполным частным, а иногда просто частным. Поэтому будем рассматривать общий случай, т.е. деление с остатком.
Подробности:


Вложения:
Задача 223-19.pdf [418.89 KIB]
Скачиваний: 4290
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 190
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
№19

Подробности:
19.  Дано трехзначное натуральное число, не кратное 100. 
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 89? 
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 86? 
в)  Какое  наибольшее  натуральное  значение  может  иметь  частное  данного  числа  и 
суммы его цифр? 

а)Да, например :`801`

`100a+10b+c=89a+89b+89c` или `11a=79b+88c`

`79b=11a-88c`

Правая часть делится на `11`, значит, делится и левая.

Это возможно только при `b=0`.

Тогда `8a=c` `=>` `c=1;a=8`

б)Нет.
`100a+10b+c=86a+86b+86c` или `14a=76b+85c`

В левой части стоит четное число, значит - в правой тоже четное, тогда `c=2c_1`

`7a=38b+85c_1`

В левой части стоит число, не превышающее `63`, тогда как в правой при `c_1>0` будет стоять число , больше `63`, потому что `b` и `c` не могут быть одновременно равны `0`.

Значит : `c_1=0`

В этом случае `7a=38b` - не имеет решений, если `a` и `b` - цифры

в)`(100a+10b+c)/(a+b+c)=(10a+10b+10c)/(a+b+c)+9*(10a-c)/(a+b+c)=10+9*(10a-c)/(a+b+c)<=10+9*(10a)/(a+b)` { `c=0`, т.к. при увеличении `c` числитель дроби уменьшается, а

знаменатель - увеличивается}

`10+9*(10a)/(a+b)<=10+9*(10a)/(a+1)` {`b=1`, т.к. по условию число не может делиться на `100`

`10+9*(10a)/(a+1)=10+(90a+90)/(a+1)-90/(a+1)=100-90/(a+1)<=100-90/(9+1)=91`

При оценке были получены следующие значения: `a=9, b=1, c=0` .

Искомое число: `910`: `910/(9+1+0)=91`

Можно и попроще:

`(100a+10b+c)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)+9(11a+b)/(a+b+c)<=1+9(11a+b)/(a+b+0)=1+9(11a+b)/(a+b)=1+9((a+b)+10a)/(a+b)=10+90a/(a+b)<=10+90a/(a+1)=10+`

`+((90a+90)-90)/(a+1)=10+90-90/(a+1)<=100-90/(9+1)=91`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 980
Решение задачи 15.
Подробности:
Решение задач 11, 9, 4.
Подробности:


Вложения:
06673, 11, 9, 4, 223.pdf [464.39 KIB]
Скачиваний: 3983
06671,15, 223.pdf [466.26 KIB]
Скачиваний: 3769
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:33 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 190
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
Владимiръ писал(а):
Задача 19
Из условия не ясно, нацело ли делится число на сумму своих цифр? Если с остатком, то частное называют иногда неполным частным, а иногда просто частным. Поэтому будем рассматривать общий случай, т.е. деление с остатком.


Владимир! Когда я показывал ребятам аналогичные решения, то получал вопрос: "А как получить оценку?
В данном случае: Как получить("угадать"), что это число больше 90?
А ведь могло быть такое условие задачи, что соотношение меньше 90.
Как тогда, в условиях цейтнота, решить правильно задачу?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:44 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 43
Откуда: Пущино
belst писал(а):
Владимiръ писал(а):
Задача 19
Из условия не ясно, нацело ли делится число на сумму своих цифр? Если с остатком, то частное называют иногда неполным частным, а иногда просто частным. Поэтому будем рассматривать общий случай, т.е. деление с остатком.


Владимир! Когда я показывал ребятам аналогичные решения, то получал вопрос: "А как получить оценку?
В данном случае: Как получить("угадать"), что это число больше 90?
А ведь могло быть такое условие задачи, что соотношение меньше 90.
Как тогда, в условиях цейтнота, решить правильно задачу?

Если я Вас правильно понял, то вопрос в том, почему я начал поиск с числа 90?
В пункте а) не надо ничего доказывать, а достаточно привести пример. Поэтому, когда мы имеем пример для числа 89, то следующее как раз 90.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 00:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2011, 18:45
Сообщений: 190
Откуда: Пермь - Юбилейный-Королев
Владимiръ писал(а):
belst писал(а):
Владимiръ писал(а):
Задача 19
Из условия не ясно, нацело ли делится число на сумму своих цифр? Если с остатком, то частное называют иногда неполным частным, а иногда просто частным. Поэтому будем рассматривать общий случай, т.е. деление с остатком.


Владимир! Когда я показывал ребятам аналогичные решения, то получал вопрос: "А как получить оценку?
В данном случае: Как получить("угадать"), что это число больше 90?
А ведь могло быть такое условие задачи, что соотношение меньше 90.
Как тогда, в условиях цейтнота, решить правильно задачу?

Если я Вас правильно понял, то вопрос в том, почему я начал поиск с числа 90?
В пункте а) не надо ничего доказывать, а достаточно привести пример. Поэтому, когда мы имеем пример для числа 89, то следующее как раз 90.


В данном случае согласен, но если бы в пункте б) было бы не 89, а, скажем , 59, что тогда?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 06:12 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
Доброе утро! ;)

Решение задания 13.
Применение формул приведения, синуса суммы, косинуса двойного угла
Подробности:
Вложение:
13 ТВ-223(1).pdf [164.94 KIB]
Скачиваний: 3786


Решение задания 15.
Вполне стандартное неравенство, которое можно решать как и с помощью равносильных
преобразований(с предварительными выкладками), так и методом интервалов.
Подробности:
Вложение:
15 ТВ-223.pdf [160.71 KIB]
Скачиваний: 3665


Решение задания 16.
Для разнообразия пошёл вот таким интересным методом.
Подробности:
Вложение:
16 ТВ-223.pdf [230.51 KIB]
Скачиваний: 3759

_________________
Никита


Последний раз редактировалось nikitaorel1999 08 фев 2018, 16:15, всего редактировалось 6 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №223
 Сообщение Добавлено: 08 фев 2018, 06:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22
Сообщений: 1509
Откуда: г. Москва
Решение задания 18.
Применение координатно-параметрической плоскости `aOx`
Подробности:
Вложение:
18 ТВ-223.pdf [240.6 KIB]
Скачиваний: 3912

_________________
Никита


Последний раз редактировалось nikitaorel1999 08 фев 2018, 16:16, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 8 из 10 [ Сообщений: 100 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: