Зарегистрирован: 02 сен 2016, 21:55 Сообщений: 382 Откуда: Санкт-Петербург
Race писал(а):
16.
Подробности:
А)
Вложение:
03.05.18.png
Пусть дуга `BA=2beta` углы `BAD=DAC=alpha`, соответственно дуги на которые они опираются как вписанные `CF=FB=2alpha` и угол `ADE=gamma` Угол `EAB=beta` как угол между хордой и касательной. Тогда угол `DAE=alpha+beta`, в свою очередь `gamma={2beta+2alpha}/2=alpha+beta => EAD=ADE => AE=ED`
Б) Пусть `h` искомое расстояние от `B` до `AC`. `sinAED=sqrt{1-cos^2AED}={5sqrt7}/16; S_{ABE}=1/2*AE*BE*sinAED=1/2*AE*h => h=BE*sinAED=(5sqrt7}/4`
Условие избыточно, так как `AE` сократилось, и нет необходимости вычислять величину данного отрезка, то и задавать величину `CE` в условии нет никакой необходимости.
Задачу можно было бы свести к: На плоскости задана прямая `a` и отрезок `AB` расположенный таким образом что точка `A` принадлежит `a`, а `B` нет, учитывая что известен косинус/синус угла между отрезком и прямой найти расстояние от `B` до `a`. В таком изложении избыточность условия данной задачи становится более чем очевидной.
Что интересно данная планиметрическая задача на порядок проще чем 26е задачи из ГИА 181 и 182 варианта, так как не требует дополнительных достроений и соответственно даже минимальной геометрической фантазии! Что удивительно ведь она для 11 класса, а обе 26е для 9го.
Прочитайте, пожалуйста, условие задачи. Там просят найти расстояние до прямой АС, а не АЕ.
_________________ Математика – это язык, которым с людьми разговаривают боги. my you tube
Race
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №235
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения