Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Тренировочный вариант №235
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=951&t=15903
Страница 5 из 7

Автор:  Raisa [ 03 май 2018, 01:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

Решение задачи 16.
Подробности:
Вложение:
DSC06759.JPG
DSC06759.JPG [ 1.99 MIB | Просмотров: 17343 ]

Автор:  antonov_m_n [ 03 май 2018, 01:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

Решение задачи 17 (без производных)
Пусть `S=10^5 ; x-`откладываемая сумма, через `n`месяцев Аристарх накопит `nx`рублей , а пакет акций будет стоить `S*1,2^(n-1) ;
по условию : `nx>=S*1,2^(n-1) <=>x>=S*(1,2^(n-1))/n`,

пусть `a_n=(1,2^(n-1))/n => a_(n+1)=(1,2^(n))/(n+1) =>a_(n+1)/a_n=(6n)/(5n+5) `,тогда `a_n=a_(n+1) <=> n=5,` то есть `a_5=a_6=0,41472 ;

`a_(n+1)>a_n <=>a_(n+1)/a_n>1<=>n>5 => a_(n+1)<a_n <=> n<5 =>` при `n>5 `последовательность ` a_n-`возрастает, а при `n<5 `убывает `=>`наименьшее значение `a_n` достигает при `n=5`(или `6`) и равно` 0,41472 =>`наименьшее значение `x` равно `S*0,41472=41472`(при этом `x` Аристарх накопит нужную сумму через 5 месяцев , а при `x<41472` не накопит никогда)

Автор:  khazh [ 03 май 2018, 07:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

№14
Подробности:
Вложение:
14 вариант 235.pdf [831.02 KIB]
Скачиваний: 3424

Автор:  khazh [ 03 май 2018, 07:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

№18
Подробности:


Вложения:
18 вариант 235.pdf [553.23 KIB]
Скачиваний: 3556

Автор:  WWS [ 03 май 2018, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

Доброе утро.
17
чуть мат.анализа
Подробности:
Вложение:
17.jpg
17.jpg [ 638.78 KIB | Просмотров: 16697 ]

Автор:  WWS [ 03 май 2018, 09:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

19
Подробности:
Вложение:
19-235.jpg
19-235.jpg [ 406.25 KIB | Просмотров: 16689 ]

Автор:  Race [ 03 май 2018, 10:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

16.

Подробности:
А)
Вложение:
03.05.18.png
03.05.18.png [ 13.82 KIB | Просмотров: 16571 ]

Пусть дуга `BA=2beta` углы `BAD=DAC=alpha`, соответственно дуги на которые они опираются как вписанные `CF=FB=2alpha` и угол `ADE=gamma`
Угол `EAB=beta` как угол между хордой и касательной. Тогда угол `DAE=alpha+beta`, в свою очередь `gamma={2beta+2alpha}/2=alpha+beta => EAD=ADE => AE=ED`

Б) Пусть `h` искомое расстояние от `B` до `AC`.
`sinAED=sqrt{1-cos^2AED}={5sqrt7}/16; S_{ABE}=1/2*AE*BE*sinAED=1/2*AE*h => h=BE*sinAED=(5sqrt7}/4`

Условие избыточно, так как `AE` сократилось, и нет необходимости вычислять величину данного отрезка, то и задавать величину `CE` в условии нет никакой необходимости.

Задачу можно было бы свести к:
На плоскости задана прямая `a` и отрезок `AB` расположенный таким образом что точка `A` принадлежит `a`, а `B` нет, учитывая что известен косинус/синус угла между отрезком и прямой найти расстояние от `B` до `a`.
В таком изложении избыточность условия данной задачи становится более чем очевидной.

Что интересно данная планиметрическая задача на порядок проще чем 26е задачи из ГИА 181 и 182 варианта, так как не требует дополнительных достроений и соответственно даже минимальной геометрической фантазии! Что удивительно ведь она для 11 класса, а обе 26е для 9го.

:-??

Автор:  antonov_m_n [ 03 май 2018, 10:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

WWS писал(а):
Доброе утро.
17
чуть мат.анализа
Подробности:
Вложение:
17.jpg

Все так , только положительность производной в точке 10 надо обосновать, неравенство `ln1,2>0,1` нужно доказать , `ln1,2=0,18...`, но
калькулятором на экзамене пользоваться нельзя

Автор:  WWS [ 03 май 2018, 10:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

antonov_m_n писал(а):
WWS писал(а):
Доброе утро.
17
чуть мат.анализа
Подробности:
Вложение:
17.jpg

Все так , только положительность производной в точке 10 надо обосновать, неравенство `ln1,2>0,1` нужно доказать , `ln1,2=0,18...`, но
калькулятором на экзамене пользоваться нельзя

Ок. Можно описать так - возьмем сколь угодно большое значение переменной справа от 1. `ln1,2` все таки константа, каким бы малым или не очень не было его значение.

Автор:  Raisa [ 03 май 2018, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №235

Решение задачи 18.
Подробности:
Вложение:
DSC06763.JPG
DSC06763.JPG [ 1.97 MIB | Просмотров: 16238 ]

Страница 5 из 7 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/