Автор |
Сообщение |
egetrener
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 17 май 2018, 22:26 |
|
Зарегистрирован: 17 авг 2010, 21:40 Сообщений: 2582
|
К номеру 16а). К номеру 16б). Вложение:
16-237-vektori.PNG [ 80.68 KIB | Просмотров: 12108 ]
Первое векторное равенство - это и есть теорема Гамильтона. Не использую его как готовое. Гамильтон смог. Чем мы хуже? О самом равенстве узнала на сайте Инны Владимировны Фельдман
|
|
|
|
|
|
|
pensy
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 08:42 |
|
Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00 Сообщений: 404 Откуда: СОЧИ
|
egetrener писал(а): К номеру 16б). Вложение: 16-237-vektori.PNG Замечательно уменьшили объём арифметических вычислений
|
|
|
|
|
netka
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 10:27 |
|
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
|
Ольга Игоревна, Михаил Николаевич, OlG , огромное спасибо за теорию и всестороннее рассмотрение 16 задачи! Всем большое спасибо за решения!
|
|
|
|
|
Race
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 10:37 |
|
Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30 Сообщений: 251
|
antonov_m_n писал(а): Еще одно очень красивое доказательство пункта а) задачи 16 (Кушнир И. А.) Спасибо огромное.... У меня после победы на какой то школьной олимпиаде по математике лежала книга с афтографом Исаака Аркадьевича... Теперь найти не могу. Если не ошибаюсь доказательство из данной книги:
|
|
|
|
|
urbor
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 11:57 |
|
Зарегистрирован: 21 фев 2018, 05:02 Сообщений: 93 Откуда: Москва
|
13. С регулярным опозданием выкладываю свои решения... 14. Извиняюсь, за не самый качественный чертёж... 15. Вполне очевидно решаемая задача...
_________________ Лень - двигатель прогресса
|
|
|
|
|
urbor
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 12:04 |
|
Зарегистрирован: 21 фев 2018, 05:02 Сообщений: 93 Откуда: Москва
|
16. После чрезвычайно простых задач 1-15 эта задача сначала показалась очень простой (поскольку: гомотетия и обязательно рассматриваемая с детьми задача об ортоцентре, центре масс и центре описанной окружности), затем - очень нудной из-за большого количества вычислений, потом я вспомнил о векторах (о том, что существует теорема Гамильтона - узнал из сообщений на форуме) 17. Эта задача - одна из самых простых семнадцатых. Странно, что она вызвала довольно бурное обсуждение школьников...
_________________ Лень - двигатель прогресса
|
|
|
|
|
urbor
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 12:09 |
|
Зарегистрирован: 21 фев 2018, 05:02 Сообщений: 93 Откуда: Москва
|
18. Здесь я сам изрядно лопухнулся, что, конечно, досадно. Задача - нетрудная... 19. В этой задаче - снова практически полное отсутствие математики. Упражнение для школьников средних классов...
_________________ Лень - двигатель прогресса
Последний раз редактировалось urbor 18 май 2018, 17:05, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 13:41 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
сергей королев
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 17:26 |
|
Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21 Сообщений: 2041
|
К №16(а): безгамильтоновое доказательство.
|
|
|
|
|
сергей королев
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №237 Добавлено: 18 май 2018, 17:28 |
|
Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21 Сообщений: 2041
|
Еще один графический подход в №18:
|
|
|
|
|
|
|
|