Ключевые фрагменты моей версии решения. (смотрите фото) При перемещении L от Q до K , площадь треугольника LQM меняется НЕПРЕРЫВНО возрастая от нуля, до значения площади треугольника QKN. При этом площадь четырехугольника KLMN также НЕПРЕРЫВНО уменьшается от значения площади треугольника QKM до нуля. Следовательно, есть ЛИШЬ ОДНО положение точки L, при котором S(QLM)=S(KLMN) Легко доказать , что это будет если NL // GP , ну и так далее. По ходу доказательства можно использовать известный факт о том, что середины оснований трапеции, точка пересечения ее диагоналей и точка пересечения прямых, содержащих боковые стороны трапеции лежат на одной прямой. И далее - красиво - метод площадей.
Вложения:
VictorSh for Alexlarin.net.png [ 54.53 KIB | Просмотров: 7942 ]
Lisichka
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №168
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
9. Вариант 168 №26 Раз. Если выкинуть ненужное ( биссектрису внешнего угла, треугольники с общим углом, Менелая, систему уравнений, монотонность), то получается вот так с параллелограммом:
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
Ну теперь все ясно :нужное -это то, что пишет уважаемый и очень тактичный OLG, а все, что публикуют другие можно просто выкинуть ("получается вот так ")
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №168
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
Подробности:
antonov_m_n писал(а):
Ну теперь все ясно :нужное -это то, что пишет уважаемый и очень тактичный OLG, а все, что публикуют другие можно просто выкинуть ("получается вот так ")
_________________ Никуда не тороплюсь!
VICTORSH
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №168
Ну теперь все ясно :нужное -это то, что пишет уважаемый и очень тактичный OLG, а все, что публикуют другие можно просто выкинуть ("получается вот так ")
VICTORSH
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №168
9. Вариант 168 №26 Раз. Если выкинуть ненужное ( биссектрису внешнего угла, треугольники с общим углом, Менелая, систему уравнений, монотонность), то получается вот так с параллелограммом:
Подробности:
Вложение:
Вариант 168 №26 Раз.pdf
СПАСИБО и за ВАШ вариант решения!
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №168
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
antonov_m_n писал(а):
khazh писал(а):
antonov_m_n писал(а):
26 сложная для 9 класса Ответ 3-?
`4`
Согласен-4, но получилось не просто -система и теорема Менелая (не нашел пока красивое решение)
VICTORSH писал(а):
:text-bravo: И Теорема Менелая и окружность Аполлония! Но разве на форуме уже не канули в прошлое времена, когда решения с применением этих теорем считались "сатанинскими" и НЕКРАСИВЫМИ? Не пора ли уже давно сломать эти стереотипы? ПРОХОДИТ ВСЁ... Но в принципе - ничего не меняется! А жаль! Уверен, что если ИМЕННО Я предложу решение с использованием этих теорем, то у OIG как "В СТАРЫЕ ДОБРЫЕ ВРЕМЕНА" найдется 6-7 РЕШЕНИЙ - БОМБ, которые он опубликует СПЕЦИАЛЬНО, чтобы принизить ОДНО, но МОЁ! В методических целях форума - это безусловно полезно! Остальное КАК ВСЕГДА - не важно!
OlG писал(а):
5. Я - не OIG (ВСЕГДА - не OIG и СПЕЦИАЛЬНО - не OIG).
VICTORSH писал(а):
СПАСИБО и за ВАШ вариант решения!
10. Рано благодарите. ЦИТИРУЮ ВАС обо мне (не обо мне, конечно, а обо мне в ВАШЕМ представлении): "У OIG найдется 6-7 РЕШЕНИЙ-БОМБ, которые он опубликует СПЕЦИАЛЬНО, чтобы принизить ОДНО, но МОЁ. В методических целях форума - это безусловно полезно." Мне еще осталось 5-6 раз принижать ...
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения