|
Автор |
Сообщение |
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №169 Добавлено: 04 фев 2018, 11:25 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
Решение задания 26.Спасибо, Михаил Николаевич, за тригонометрическое решение задачи! Вообще, красивая задачка. Жаль, девятиклассники не проявляют к этому интереса. А даже 26 задача из ОГЭ по математике бывает не хуже 16 задачи из ЕГЭ.
_________________ Никита
Последний раз редактировалось nikitaorel1999 04 фев 2018, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №169 Добавлено: 04 фев 2018, 11:48 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Согласен , Никита, эта задачка сложнее, чем 16 в варианте 223, сейчас нашел ее решение в сборнике И.Ф. Шарыгина (Задачи по планиметрии , 2 часть №54), так вот оно также не простое , с Героном и системой, красивым его не назовешь
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
VICTORSH
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №169 Добавлено: 04 фев 2018, 20:57 |
|
Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23 Сообщений: 2834
|
nikitaorel1999 писал(а): Решение задания 26.Спасибо, Михаил Николаевич, за тригонометрическое решение задачи! Вообще, красивая задачка. Жаль, девятиклассники не проявляют к этому интереса. А даже 26 задача из ОГЭ по математике бывает не хуже 16 задачи из ЕГЭ. Никита - у тебя отличное решение задания № 26!
|
|
|
|
|
Mentos
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №169 Добавлено: 07 фев 2018, 20:15 |
|
Зарегистрирован: 07 фев 2018, 19:45 Сообщений: 2
|
А почему в №26 не сделать более простой чертеж? Такой чтобы угол АВК был прямой. Тогда для решения достаточно несколько раз применить теорему Пифагора. А по номеру 25 такая идея: 1.доказываем что треугольники прилежащие к боковым сторонам подобны по двум углам 2.доказываем что их площади равны (полупроизведение основания на высоту большего треугольника) 3. треугольники подобны, их площади равны, значит треугольники равны, значит равны и боковые стороны трапеции.
|
|
|
|
|
SergeiB
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №169 Добавлено: 13 янв 2019, 11:02 |
|
Зарегистрирован: 13 янв 2019, 09:04 Сообщений: 565
|
На счет красивого решения. Есть такая идея. Условию задачи удовлетворяют бесконечно много различных вариантов расположения высоты заданного прямоугольного треугольника. Так как ответ должен быть один, то значит во всех вариантах искомые отрезки касательных одинаковы. Следовательно, достаточно рассмотреть какой-нибудь один из них, конечно, наиболее удобный для нас. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник, тогда каждый из отрезков гипотенузы и диаметр окружности равен 5. Далее задачу можно решить без тригонометрии и формулы Герона. Например, используя подобие прямоугольных треугольников и формулу S=pr=0.5*10*h.
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|