Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ГИА-9 » Тренировочные варианты 2018




 Страница 2 из 5 [ Сообщений: 47 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2018, 22:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Нашел простое и короткое но с использованием тригонометрических формул половинного аргумента)
Вышло очень просто и без г-на Пифагора.
Думаю должно быть и чисто геометрическое решение, его пока не нашел.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2018, 22:29 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00
Сообщений: 404
Откуда: СОЧИ
OlG писал(а):
2. Решение - простое, короткое, без теоремы Пифагора.

Нашёл решение несложное без теоремы Пифагора и тригонометрии, но моё первое с однократным использованием теоремы Пифагора мне нравится больше :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 26 апр 2018, 23:53 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00
Сообщений: 404
Откуда: СОЧИ
Race писал(а):
... с использованием тригонометрических формул ...

Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 08:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1730
Откуда: Москва
pensy писал(а):
Race писал(а):
... с использованием тригонометрических формул ...

Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора :)

Вы правы, а еще задача для 9 класса и функции половинного угла там не проходят, занятная задачка , можно использовать подобие и 1 раз теорему Пифагора, подобие и теорему Фалеса и т. д., интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`, опять магия пифагоровых троек

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Последний раз редактировалось antonov_m_n 27 апр 2018, 13:14, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 08:37 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00
Сообщений: 404
Откуда: СОЧИ
antonov_m_n писал(а):
... интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`...

Да, действительно так...


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 09:16 
Не в сети

Зарегистрирован: 08 май 2012, 11:20
Сообщений: 301
Применил теорему синусов, используя формулу приведения. Затем соотношения в прямоугольном треугольнике и подобие. Формулы приведения в 9 классе изучаются.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 09:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 24 мар 2014, 00:00
Сообщений: 404
Откуда: СОЧИ
kamil писал(а):
Применил теорему синусов, используя формулу приведения. Затем соотношения в прямоугольном треугольнике и подобие. Формулы приведения в 9 классе изучаются.

У меня во втором решении хватило подобия и свойства биссектрисы, правда пришлось делать дополнительное построение. Ну ещё равенство углов с взаимно перпендикулярными сторонами.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 10:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
antonov_m_n писал(а):
Вы правы, а еще задача для 9 класса и функции половинного угла там не проходят, занятная задачка , можно использовать подобие и 1 раз теорему Пифагора, подобие и теорему Фалеса и т. д., интересно, что стороны треугольника пропорциональны числам `3;4;5`, опять магия Пифагоровых троек


Действительно, задача для девятого только. Видимо так хотелось решить без г-на Пифагора, что на такие мелочи я не обратил внимания. Спасибо.

pensy писал(а):
Race писал(а):
... с использованием тригонометрических формул ...

Может быть, я неправ, но я считаю использование тригонометрических формул предполагает использование теоремы Пифагора в неявном виде. Основное тригонометрическое тождество - это уже теорема Пифагора :)

Вы безусловно правы, но очень уж хотелось решить без штанов)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 10:58 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1730
Откуда: Москва
Пора защитить замечательную теорему(Пифагора) , тем более , что в 9 классе ее знают все, хорошую рекламу мы сделали для этой задачи !

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №181
 Сообщение Добавлено: 27 апр 2018, 11:56 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
pensy писал(а):
Нашёл решение несложное без теоремы Пифагора и тригонометрии, но моё первое с однократным использованием теоремы Пифагора мне нравится больше :)

3. Мне мое решение (полагаю совпадающее с Вашим) с однократным использованием
теоремы Пифагора тоже нравится.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 2 из 5 [ Сообщений: 47 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: