Математика. Подготовка к ЕГЭ. Решение задач.
http://alexlarin.com/

Тренировочный вариант №185
http://alexlarin.com/viewtopic.php?f=952&t=15987
Страница 1 из 2

Автор:  admin [ 23 май 2018, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Тренировочный вариант №185

http://alexlarin.net/gia/trvar185_oge.html

Автор:  OlG [ 23 май 2018, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

1. Спасибо за вариант.

2. №26.
Подробности:
`3/(29).`

Автор:  Race [ 23 май 2018, 19:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

Спасибо за вариант.
OlG писал(а):
2. №26.
Подробности:
`3/(29).`

Это первая из ЕГэшных задач по геометрии которую с ходу не смог решить. Получил адскую систему из 4рех уравнений с пятью неизвестными)
Но возник вопрос, так как не указано какая из частей больше по площади, ответов будет один или два?

Автор:  antonov_m_n [ 23 май 2018, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

Race писал(а):
Спасибо за вариант.
OlG писал(а):
2. №26.
Подробности:
`3/(29).`

Это первая из ЕГэшных задач по геометрии которую с ходу не смог решить. Получил адскую систему из 4рех уравнений с пятью неизвестными)
Но возник вопрос, так как не указано какая из частей больше по площади, ответов будет один или два?

Достройте до треугольника и используйте теорему об отношении площадей треугольников с общим углом , решается просто и без систем

Автор:  Race [ 23 май 2018, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

antonov_m_n писал(а):

Достройте до треугольника и используйте теорему об отношении площадей треугольников с общим углом , решается просто и без систем


Вот спасибо так спасибо.
Действительно, элементарно, но конечное уравнение у меня всеравно имеет два значения `3` и `1/3` и соответственно два ответа.

А я достраивал до двух треугольников образованых прямыми `MN`, `BC` и `AD`. Через подобие двух пар треугольников получал 3 уравнения, а потом четвертое через отношение площадей... Но вручную я бы такое и решать не стал, разве что через матрицы. Так как уравнения насквозь линейные. Правда пятое не составилось.

Подробности:
Собственно если нижняя часть в три раза больше верхнй то ответ сошелся с ответом OIG `3/29`, а если верхняя больше в три раза то ответ у меня вышел `1/33`.
Маразм ситуации очевиден, а ошибки у себя не нахожу, перерешал несколько раз.

Автор:  OlG [ 23 май 2018, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

Подробности:
Race писал(а):
Спасибо за вариант.
Это первая из ЕГэшных задач по геометрии которую с ходу не смог решить. Получил адскую систему из 4рех уравнений с пятью неизвестными)
Но возник вопрос, так как не указано какая из частей больше по площади, ответов будет один или два?

3. Посмотрите нужную для решения №26 теорему под спойлером.
Подробности:
Вложение:
Атанасян 8 класс Теорема.pdf [65.21 KIB]
Скачиваний: 7766

4. В задаче нужно рассматривать два случая, но ответ - один.

Автор:  Race [ 23 май 2018, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

OlG писал(а):
4. В задаче нужно рассматривать два случая, но ответ - один.


Я эту теорему не знал, но как по мне она очевидна если известна формула площади треугольника через синус угла между сторонами. Ответа получил 2. На основании чего должен отбросить `1/33` не понимаю.

Автор:  antonov_m_n [ 23 май 2018, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

Race писал(а):
OlG писал(а):
4. В задаче нужно рассматривать два случая, но ответ - один.


Я эту теорему не знал, но как по мне она очевидна если известна формула площади треугольника через синус угла между сторонами. Ответа получил 2. На основании чего должен отбросить `1/33` не понимаю.

Во втором случае точка` N` не попадет на сторону `CD` , только зачем там уравнения не понимаю, отношения чисел достаточно

Автор:  Race [ 23 май 2018, 20:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

antonov_m_n писал(а):
Во втором случае точка` N` не попадет на сторону `CD`

:ymblushing: большое спасибо, буду думать как это доказать.

Автор:  OlG [ 23 май 2018, 20:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Тренировочный вариант №185

Подробности:
Race писал(а):
OlG писал(а):
Я эту теорему не знал, но как по мне она очевидна если известна формула площади треугольника через синус угла между сторонами. Ответа получил 2. На основании чего должен отбросить `1/33` не понимаю.

5. По условию точка `N` принадлежит `CD`.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/