Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 5 из 7 [ Сообщений: 66 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 22 ноя 2018, 09:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5033
№14
Подробности:
Вложение:
14 вариант 250.pdf [382.37 KIB]
Скачиваний: 3343


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 22 ноя 2018, 09:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5033
№16
Подробности:
Вложение:
16 вариант 250.pdf [390.57 KIB]
Скачиваний: 5496


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 22 ноя 2018, 09:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5033
№18-два варианта решения.
Подробности:
Вложение:
18 вариант 250 (1).pdf [277.11 KIB]
Скачиваний: 3290

Подробности:
Вложение:
18 вариант 250 (2).pdf [283.41 KIB]
Скачиваний: 3149


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 22 ноя 2018, 12:17 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 янв 2016, 20:18
Сообщений: 9
netka писал(а):
убрала решение из-за не равносильного перехода
от `f+g=h` к `f^3+g^3+3fgh=h^3`


А почему переход не равносильный?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 00:05 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1076
Откуда: г. Дубна МО
khazh писал(а):
№16
Подробности:
Вложение:
16 вариант 250.pdf

Елена Ильинична! :text-bravo: Куда я смотрела? Наворочала! :x


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 00:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2213
Откуда: Казань
novenky2015 писал(а):
netka писал(а):
убрала решение из-за не равносильного перехода
от `f+g=h` к `f^3+g^3+3fgh=h^3`


А почему переход не равносильный?


сегодня тоже об этом весь день думала :)
если я правильно поняла, то равносильной будет замена выражения на тождественно-равное ему выражение (т.е. выражения должны быть равны равны при всех допустимых значениях входящих в них переменных), в результате которой не изменяется ОДЗ.
прилагаю пример уравнения из книги Шахмейстера "Иррациональные уравнения и неравенства", в котором применение указанного перехода привело к появлению постороннего корня.

Подробности:


Вложения:
пример.pdf [109.26 KIB]
Скачиваний: 2569
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 13:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 янв 2016, 20:18
Сообщений: 9
netka писал(а):
novenky2015 писал(а):
netka писал(а):
убрала решение из-за не равносильного перехода
от `f+g=h` к `f^3+g^3+3fgh=h^3`


А почему переход не равносильный?


если я правильно поняла, то равносильной будет замена выражения на тождественно-равное ему выражение (т.е. выражения должны быть равны равны при всех допустимых значениях входящих в них переменных), в результате которой не изменяется ОДЗ.


Спасибо. Очень интересно. Но я хотел бы заметить, что и возведение в третью степень не есть эквивалентное преобразование, так как сразу же добавляет два новых корня. А повторное возведение на каждый добавленный еще по три корня. Поэтому не очень ясно, что именно является причиной появления лишнего корня. Возведение в степень или замена одного выражения другим. Было бы здорово, если бы кто-то из продвинутых товарищей разъяснил ситуацию.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 14:08 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2213
Откуда: Казань
novenky2015 писал(а):
Было бы здорово, если бы кто-то из продвинутых товарищей разъяснил ситуацию.


согласна! :)
Подробности:
только я не очень поняла, почему возведение в 3 степень добавляет корни? (мы же про множество действительных чисел говорим?)

Теорема2 (из учебника Мордкович 11 класс, стр. 204)
Если обе части уравнения возвести в одну и ту же нечётную степень, то получится уравнение, равносильное данному.

в том же Шахмейстере предыдущий пример (см. примечание)
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 20:05 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5033
Из книги "Задачи по математике. Уравнения и неравенства" Вавилов, Мельников,Олехник, Пасиченко


Вложения:
2.PNG
2.PNG [ 167.31 KIB | Просмотров: 3506 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №250
 Сообщение Добавлено: 23 ноя 2018, 22:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2213
Откуда: Казань
khazh писал(а):
Из книги "Задачи по математике. Уравнения и неравенства" Вавилов, Мельников,Олехник, Пасиченко


большое спасибо, Елена Ильинична! @};- @};- @};-


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 5 из 7 [ Сообщений: 66 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: