Евгений В. писал(а):
Может попроще решение 26 есть?
Решал сходу, особо не заморачиваясь кратким решением.
Я не силен в геометрии, поэтому у меня решение тоже не краткое, но может с меньшим количеством доп. построений.
1. S ADC / S ABC = DC/BC=3/5; S ADC = (3/5)*90 = 54
2. S LBC / S ABC = LC/AC=2/3; S LBC = (2/3)*90 = 60
3. Пусть S BEC = x, тогда S DEC / S BEC = DC/BC=3/5; S DEC = (3/5)*x
4. Пусть S AEC = y, тогда S LEC / S AEC = LC/AC=2/3; S LEC = (2/3)*y
5. Составляем систему уравнений
S ADC = S AEC + S DEC = y + (3/5)*x = 54
S LBC = S BEC + S LEC = x + (2/3)*y = 60
Отсюда x=40, y=30, S DELC = S DEC + S LEC = (3/5)*40 + (2/3)*30 = 44