Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 5 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 21:35 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32
Сообщений: 562
Откуда: г. Октябрьск
OlG писал(а):
Владимiръ писал(а):
Я, например, считаю ноль натуральным числом (и не только я один), но в школьной программе принято натуральный ряд начинать с единицы. В этой задаче после замечания skrp я заглянул в учебник Мордковича и увидел, что постоянная последовательность является арифметической прогрессией.

У Мордковича постоянная последовательность является и арифметической прогрессией и геометрической прогрессией.
Подробности:
Вложение:
Мордкович А. Г., Семенов П.В. 9 класс стр. 146, стр. 157.pdf


Оспаривать методический базис OlG мне вряд ли по силам, искал, но увы не нашел у того же Мордковича (10-11) подобной цитаты.
Однако, с b=0 задача однозначно теряет. Сумма скольких целых неотрицательных меньше 1000 - ну конечно 999.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 22:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3030
Владимiръ писал(а):
rgg писал(а):
Конечно же, ноль не является натуральным числом. Почему? Потому что противоречит аксиоме Джузеппе Пеано, на котрой стоит сама непокорная госпожа Арифметика.
Другое дело, когда в приложениях возникает необходимость присоединить к множеству натуральных чисел и число 0.
При этом образуется новое множество - так называемое расширенное множество натуральных чисел, которое обозначается так: `N_0`,`quad N_0 = Nuu{0}.`

Не буду давать определений и ссылок, далеко уводящих от школьной программы, а сошлюсь только на авторитет Н.Бурбаки.

Так Бурбаки отрицает систему аксиом Арифметики?
А школьная программа не вносит коррективы в логическое строение математики.
Мало того, я считал своим долгом перед моими школьниками посвятить их вот во что:
- Арифметика и Геометрия являются аксиоматическими науками;
- Непротиворечивость системы аксиом Геометрии доказывается с учетом непротиворечивости системы аксиом Арифметики.
- А непротиворечивость системы аксиом Арифметики принимается на веру.
Я слышал в свои молодые годы (студенческие) , что непротиворечивость системы аксиом арифметики пытались свести к непротиворечивости формальной логики. Но это не удалось.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 22:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 179
Откуда: Пущино
WWS писал(а):
OlG писал(а):
Владимiръ писал(а):
Я, например, считаю ноль натуральным числом (и не только я один), но в школьной программе принято натуральный ряд начинать с единицы. В этой задаче после замечания skrp я заглянул в учебник Мордковича и увидел, что постоянная последовательность является арифметической прогрессией.

У Мордковича постоянная последовательность является и арифметической прогрессией и геометрической прогрессией.
Подробности:
Вложение:
Вложение Мордкович А. Г., Семенов П.В. 9 класс стр. 146, стр. 157.pdf больше недоступно.


Оспаривать методический базис OlG мне вряд ли по силам, искал, но увы не нашел у того же Мордковича (10-11) подобной цитаты.
Однако, с b=0 задача однозначно теряет. Сумма скольких целых неотрицательных меньше 1000 - ну конечно 999.

Задача простая при любой трактовке прогрессии. А вот ещё одна цитата из справочника школьника:
Подробности:


Вложения:
Пример прогрессии.pdf [54.02 KIB]
Скачиваний: 1202
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 22:39 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3030
:obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 22:41 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 мар 2017, 23:11
Сообщений: 179
Откуда: Пущино
rgg писал(а):
Владимiръ писал(а):
rgg писал(а):
Конечно же, ноль не является натуральным числом. Почему? Потому что противоречит аксиоме Джузеппе Пеано, на котрой стоит сама непокорная госпожа Арифметика.
Другое дело, когда в приложениях возникает необходимость присоединить к множеству натуральных чисел и число 0.
При этом образуется новое множество - так называемое расширенное множество натуральных чисел, которое обозначается так: `N_0`,`quad N_0 = Nuu{0}.`

Не буду давать определений и ссылок, далеко уводящих от школьной программы, а сошлюсь только на авторитет Н.Бурбаки.

Так Бурбаки отрицает систему аксиом Арифметики?
А школьная программа не вносит коррективы в логическое строение математики.
Мало того, я считал своим долгом перед моими школьниками посвятить их вот во что:
- Арифметика и Геометрия являются аксиоматическими науками;
- Непротиворечивость системы аксиом Геометрии доказывается с учетом непротиворечивости системы аксиом Арифметики.
- А непротиворечивость системы аксиом Арифметики принимается на веру.
Я слышал в свои молодые годы (студенческие) , что непротиворечивость системы аксиом арифметики пытались свести к непротиворечивости формальной логики. Но это не удалось.

Это слишком серьёзная тема, чтобы обсуждать её на страницах данного форума. Из популярной литературы, помнится, понравился в своё время Морис Клайн, которого можно советовать и школьникам:
М. Клайн «Математика. Утрата определённости», М., «Мир», 1984.


Последний раз редактировалось Владимiръ 25 окт 2019, 08:13, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 24 окт 2019, 23:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 27 мар 2015, 21:06
Сообщений: 374
№14(б). `V=8*(V1)`,где `V1`-объем тетраэдра `SABC`. Объемы тетраэдров в вершине на середине оси цилиндра и основаниями-грани многогранника равны.(6 бок. граней=6 пирамидок).
Эх,была опечатка :( . Значит,никто не заинтересовался.


Последний раз редактировалось Мурзик 29 окт 2019, 12:15, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2019, 05:27 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3030
Помнится все из оснований арифметики и оснований геометрии. Есть же такие серьезные науки, правда. Те, которые написаны "кровью".
А мнения могут быть разными. Революционеры существовали всегда. Недовольные тоже.
Но исторически сложилось так: в множестве натуральных чисел есть наименьший элемент. Это 1. И он непосредственно не следует ни за каким другим элементом этого множества. И это закреплено, повторюсь, отдельной аксиомой всей системы древнейшей науки Арифметики.
Это, действительно, серьезно.
Пришлось к слову: аксиома индукции (полной математической) - одна из тех же 4 аксиом.
Ее часто формулируют так:
`((1 in M)&(n in M => (n+1) in M)) =>(M=N)`.
Иногда называют ее принципом математической индукции. И мы нередко пользуемся этой аксиомой.
На сегодняшний день никто не смог создать другую Арифметику, столь же непротиворечивую, как ныне существующая Арифметика. Трагедия V постулата Евклида не повторилась в Арифметике.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2019, 11:45 
Не в сети

Зарегистрирован: 25 окт 2019, 11:40
Сообщений: 1
14

ABCA1B1C1 это ведь призма? Можно ли вычислить ее объем по формуле V=Sосн. * h?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2019, 13:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29
Сообщений: 2458
Откуда: Казань
K04LA писал(а):
14

ABCA1B1C1 это ведь призма? Можно ли вычислить ее объем по формуле V=Sосн. * h?


определение призмы из учебника Шарыгина И.Ф.
Подробности:
Изображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №284
 Сообщение Добавлено: 25 окт 2019, 22:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 3030
Поскольку были подняты вопросы, связанные с признанием числовой последовательности арифметической и геометрической прогрессий, думаю, что никому не повредит, если я напомню как в свое время в школьных учебниках трактовались эти два понятия: арифметическая прогрессия и геометрическая прогрессия. То есть какой прошли они путь.
И та, и другая прогрессии в свое время изучались в старшем звене (не в среднем, как сейчас). В 9-м классе 10-летней средней школы. Тогда использовались известные учебник Алгебры 8-10 Киселева А.П., задачник 8-10 Ларичева П.А. Я сам учился по ним.
Со временем вместо них пришли учебные пособия Кочеткова Е.С. и Кочетковой Е.С. Алгебра и элементарные функции 9-10 - до известной модернизации школьного математического образования под рук. Академика А.Н.Колмогорова. По ним я уже работал в школе.
Вот тогда и увидело свет известное Пособие Г.В.Дорофеева, М.К. Потапова, Н.Х.Розова "Избранные вопросы элементарной математики", где были освещены недостатки в определениях понятий прогрессий.
При переходе к учебно-методическим пособиям, разработанным под рук. Колмогорова А.Н., все замечания и пожелания, высказанные в адрес упомянутых учебников уже были учтены. И с того времени эти определения изменениям не подвергались. И еще. Материал о последовательностях был перенесен из старшего звена в среднее.
Думаю, что вреда не принесет, если наши старшеклассники и наши же молодые специалисты будут знать, как все это происходило на самом деле. И не будут вопросов, почему некоторые числовые последовательности (скажем, и с равными членами) могут быть как арифметической прогрессией, так и геометрической. Все следует из их определений. А они, определения, во всех учебниках одинаковы.
К Вашему вниманию отдельные страницы из Пособия Дорофеева и др.
Подробности:


Вложения:
Из Пособия для поступающих в вузы. Дорофеева Г.В.,.pdf [864.59 KIB]
Скачиваний: 939
Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 5 из 5 [ Сообщений: 50 ] На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: