Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » ОГЭ - 9 класс » Тренировочные варианты 2020




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 09:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 окт 2019, 10:26
Сообщений: 5
Покажите, пожалуйста, решение номера 19 из 228 варианта


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 10:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 555
Откуда: Ставрополь
ОльгаЯ писал(а):
Покажите, пожалуйста, решение номера 19 из 228 варианта


Есть множество способов:
1) Теорема косинусов
2) через векторы
3) Через синус разности углов.

Можете решить любыми вышеупомянутыми тремя способами. Но мне нравится вот этот способ:
`tg/_AOB=(5-1/5)/(1+5*1/5)=(25-1)/(5+5)=12/5`
`sin/_AOB=(12/5)/sqrt(1+(12/5)^2)=12/13`
Тогда искомое значение:
`39*12/13=36`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 10:53 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 окт 2019, 10:26
Сообщений: 5
Спасибо. Красивое решение. Но я не вижу, как на рисунке определить длины катетов. Пыталась развернуть угол по часовой стрелке, ....


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 10:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 окт 2019, 10:26
Сообщений: 5
Строим угол, равный данному, направляя ОА по горизонтали?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 11:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 555
Откуда: Ставрополь
ОльгаЯ писал(а):
Спасибо. Красивое решение. Но я не вижу, как на рисунке определить длины катетов. Пыталась развернуть угол по часовой стрелке, ....


Длины катетов - просто считаем клеточки. Разворачивать угол никуда не надо.
Пусть `H` - точка пересечения горизонтальной прямой, проходящей через точку `O` и вертикальной прямой, проходящей через точку `B`
`M` - точка пересечения горизонтальной прямой, проходящей через точку `O` и вертикальной прямой, проходящей через точку `A`
Пользуемся формулой:
`tg(alpha-beta)=(tg(alpha)-tg(beta))/(1+tg(alpha)*tg(beta))`
`alpha` - угол `BOH`
`beta` - угол `AOM`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 11:24 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 окт 2019, 10:26
Сообщений: 5
Да, здорово! К сожалению, у меня сработала инерция мышления, не увидела самостоятельно такой ход


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 16:06 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 6223
Откуда: Москва
ОльгаЯ писал(а):
Покажите, пожалуйста, решение номера 19 из 228 варианта

1. Задание легко решается через нахождение площади треугольника. Например, так:

`qquad AB=8sqrt2, quad h_(O)=6sqrt2, quad S_(ABC)=48, quad 39sin/_AOB=39*(2*S_(ABC))/(OA^2)=39*(2*48)/(104)=36.` Можно

достроить треугольник до квадрата и от площади квадрата отнять площади

трех треугольников `S_(ABC)=10^2-10-10-(8^2)/2=48.`

2. Формулу `tg(alpha-beta)=(tg(alpha)-tg(beta))/(1+tg(alpha)*tg(beta))` обычно проходят в 10 классе.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: вопрос к номеру из 228
 Сообщение Добавлено: 01 ноя 2019, 16:11 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 ноя 2015, 07:49
Сообщений: 555
Откуда: Ставрополь
OlG писал(а):
ОльгаЯ писал(а):
Покажите, пожалуйста, решение номера 19 из 228 варианта

1. Задание легко решается через нахождение площади треугольника. Например, так:

`qquad AB=8sqrt2, quad h_(O)=6sqrt2, quad S_(ABC)=48, quad 39sin/_AOB=39*(2*S_(ABC))/(OA^2)=39*(2*48)/(104)=36.` Можно

достроить треугольник до квадрата и от площади квадрата отнять площади

трех треугольников `S_(ABC)=10^2-10-10-(8^2)/2=48.`

2. Формулу `tg(alpha-beta)=(tg(alpha)-tg(beta))/(1+tg(alpha)*tg(beta))` обычно проходят в 10 классе.


Спасибо, OlG!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: