Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 21:08 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
15. а) Решите уравнение `cos2x - 3cos x + 2 = 0` . б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку `[-4pi;-(5pi)/2]`
16. На ребре `A_1A` прямоугольного параллелепипеда `ABCDA_1B_1C_1D_1` взята точка E так, что `A_1 E : EA = 5 :3`, на ребре `B_1B` − точка `F` так, что `B_1F : FB = 5:11`, а точка `T` − середина ребра `B_1C_1` . Известно, что `AB = 6sqrt(2) , AD =10 , A_1A =16` . а) Докажите, что плоскость EFT проходит через вершину `D_1` . б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью `EFT` .
17. Решите неравенство: `(log_(1-2x)((x+1)(1-4x+4x^2)))/(log_(x+1)(1-2x))<=-1`
18. Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T . а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC . б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC , если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно.
19. Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?
20. Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений `{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^2+(y-a)^2=5a^4):}` имеет ровно два решения.
21. Последовательность `a_1,a_2,...,a_n,...` состоит из натуральных чисел, причём `a_(n+2) = a_(n+1) + a_n` при всех натуральных `n` . а) Может ли выполняться равенство `4a_5 = 7a_4` ? б) Может ли выполняться равенство `5a_5 = 7a_4`? в) При каком наибольшем натуральном n может выполняться равенство `6na_(n+1)=(n^2+24)a_n`
|
|
|
|
|
|
|
voloch
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 21:32 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53 Сообщений: 711
|
|
|
|
|
marmaduk11
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 21:39 |
|
Зарегистрирован: 25 фев 2015, 01:10 Сообщений: 24
|
Делал вариант 409. В 15 номере получил В 17 получил В 20 получил В 21
|
|
|
|
|
voloch
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 21:57 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53 Сообщений: 711
|
а задача 20 баян из варианта "fipi6"
|
|
|
|
|
1111111111111111
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 22:02 |
|
Зарегистрирован: 22 апр 2015, 22:00 Сообщений: 1
|
Пожалуйста, не могли бы показать решение заданий?
|
|
|
|
|
voloch
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 22:09 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2012, 21:53 Сообщений: 711
|
1111111111111111 писал(а): Пожалуйста, не могли бы показать решение заданий? не-а
|
|
|
|
|
Сан Саныч
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 22:15 |
|
Зарегистрирован: 26 фев 2011, 22:10 Сообщений: 3180
|
voloch писал(а): 1111111111111111 писал(а): Пожалуйста, не могли бы показать решение заданий? не-а Злыдень! Хотя бы опорные слова сказали: однородное уравнение и уравнение окружности.
|
|
|
|
|
Ilgiz
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 22:53 |
|
Зарегистрирован: 22 апр 2015, 22:50 Сообщений: 4
|
marmaduk11 писал(а): А я еще 0 получил. Куда его девать?
|
|
|
|
|
marmaduk11
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 23:14 |
|
Зарегистрирован: 25 фев 2015, 01:10 Сообщений: 24
|
Ilgiz писал(а): marmaduk11 писал(а): А я еще 0 получил. Куда его девать? Так в нуле же вообще точек пересечения нет. Окружность будет лежать в точке пересечения пары прямых; да и ко всему прочему, радиус нулевой.
|
|
|
|
|
Ilgiz
|
Заголовок сообщения: Re: Диагностическая работа МИОО 22.04.15 Обсуждение задач Добавлено: 22 апр 2015, 23:17 |
|
Зарегистрирован: 22 апр 2015, 22:50 Сообщений: 4
|
marmaduk11 писал(а): Ilgiz писал(а): marmaduk11 писал(а): А я еще 0 получил. Куда его девать? Так в нуле же вообще точек пересечения нет. Окружность будет лежать в точке пересечения пары прямых; да и ко всему прочему, радиус нулевой. АА, точно. Спасибо!
|
|
|
|
|
|
|
|