Angel of darkness писал(а):
Помогите пожалуйста
В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания АВ равна 12, а высота равна 1. На ребрах АВ, АС и AS отмечены точки М, N и К соответственно, причем АМ=AN=3 и AK=7/4
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны б) Найдите расстояние от точки К до плоскости SBC
Вы посмотрите, может такая задача есть в теме, если она из ЕГЭ.
Кратко б):
Расстояние от точки `K` до плоскости `SCB` это высота пирамиды `KSCB`. Чтобы её вычислить, нужно найти объём этой пирамиды и площадь основания.
`V_(KSCB)=V_(SABC)-V_(KABC)`,
`V_(SABC)/V_(KABC)=(SA)/(KA)=4`,
`V_(KCSB)=3/4V_(SABC)`
Площадь треугольника `SCB` (основания) найти не сложно. Как-то так...
Огромное спасибо за столь простое и одновременно гениальное решение! Я уже хотел начинать достраивать различные прямые и проводить муторные расчёты отношений! Ещё раз спасибо!