Автор
Сообщение
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 00:43
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
OlG писал(а):
фыфы писал(а):
`D=0 quad => quad` квадратное уравнение имеет
ОДИН действительный корень `quad => quad sum_{i=1}^(49) x_(i)^2=1825.`
фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность А в 3 задании надо в куб суммы не так ли? И не помешало бы помощь в 4 задании если можно
№3 `root(3)(5sqrt2-7)+root(3)(20-14sqrt2)=root(3)(5sqrt2-7)+sqrt(2)root(3)(5sqrt2-7)=(sqrt(2)+1)root(3)(5sqrt2-7)=`
`=(sqrt(2)+1)root(3)((sqrt2-1)^3)=(sqrt(2)+1)(sqrt2-1)=1.`
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 01:10
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность А в 3 задании надо в куб суммы не так ли? И не помешало бы помощь в 4 задании если можно
№4 1. `log_(x^(x^2-x-2))3 gt log_(x^(x^2-5x+6))2 quad iff quad (lg3)/((x^2-x-2)lgx) gt (lg2)/((x^2-5x+6)lgx) quad iff quad`
`quad iff quad (lg3(x-3)-lg2(x+1))/((x+1)(x-2)(x-3)lgx) gt 0 quad iff quad {(((lg3-lg2)x-(lg27+lg2))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad iff quad {((x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad .`
2. Дальше Сами.
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 14:45
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
Подробности:
OlG писал(а):
фыфы писал(а):
Ой блин да.....боже почему такая невнимательность А в 3 задании надо в куб суммы не так ли? И не помешало бы помощь в 4 задании если можно
№4 1. `log_(x^(x^2-x-2))3 gt log_(x^(x^2-5x+6))2 quad iff quad (lg3)/((x^2-x-2)lgx) gt (lg2)/((x^2-5x+6)lgx) quad iff quad`
`quad iff quad (lg3(x-3)-lg2(x+1))/((x+1)(x-2)(x-3)lgx) gt 0 quad iff quad {(((lg3-lg2)x-(lg27+lg2))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad iff quad {((x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0),(x gt 0):} quad .`
2. Дальше Сами.
asd писал(а):
Спасибо. Как в 4 номере в числителе вы получили `x-log_(3/2) 54` ? У меня `x*lg (3/2)-lg 54`
3. `lg(3/2) gt 0 quad => quad` делим правую и левую части неравенства
`(((lg(3/2))x-lg54))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0` на `lg3/2 quad => quad ((x-(lg54)/(lg(3/2))))/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0 quad iff quad (x-log_(3/2)54)/((x+1)(x-2)(x-3)l(x-1)) gt 0 quad.`
_________________ Никуда не тороплюсь!
asd
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 15:29
Зарегистрирован: 13 июл 2016, 17:09Сообщений: 4
Подскажите пожалуйста что делать в 5 номере.
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 15:38
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
asd писал(а):
Подскажите пожалуйста что делать в 5 номере.
Вариант 161.
1. Найдите две пары равных равнобедренных треугольников.
2. Докажите, что точка `O` пересечения диагоналей - центр описанной окружности.
3. Докажите, что `DeltaCOD quad - quad` равносторонний.
4. Найдите по теореме косинусов `AC` и `R=CD.`
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 16:03
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
№8. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Найдите все целые неотрицательные числа `x, quad y,`
удовлетворяющие уравнению: `y^3=x^3+9x^2-44.`
Ответ: `(2; quad 0), quad (3; quad 4).`
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 16:35
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
№3. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Решите неравенство `sqrt(2sinx)+sqrt(cosx) gt 1.`
Ответ: `(2pin; quad pi/2+2pin], quad n in ZZ.`
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 21:20
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Последний раз редактировалось OlG 16 июл 2016, 23:04, всего редактировалось 1 раз.
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 21:27
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
№8. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21. Решение от interesant.
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2016
Добавлено: 14 июл 2016, 21:48
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
asd писал(а):
Помогите с 4 заданием пожалуйста
№4. Тренировочный вариант 2 от 2016.06.21.
Решите неравенство `log_((x-1)/3)3 le log_(x-1)9.`
Ответ: `x in (2;quad 4)cup[10; quad oo).`
_________________ Никуда не тороплюсь!