Автор |
Сообщение |
MariaVic
|
Заголовок сообщения: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 01:05 |
|
Зарегистрирован: 25 окт 2015, 19:45 Сообщений: 130
|
|
|
|
|
|
|
MariaVic
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 01:07 |
|
Зарегистрирован: 25 окт 2015, 19:45 Сообщений: 130
|
Вот прикрепила
Вложения: |
image.jpeg [ 297.2 KIB | Просмотров: 3473 ]
|
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 10:48 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
MariaVic писал(а): 1)Я что-то не очень понимаю , где ошибка , что делаю не так Может я неверно считаю среднюю скорость.. Но ответ у меня странный : 2v 2) условие не понимаю:( Как вычислить h ? Я не понимаю , что за Н , ..что требуется в задаче и что там происходит .. 1) `V(t)=Uln(M/(M-mut))`, `dS=V(t)dt...` , далее используя начальные условия определяем предел интегрирования `t` и `Vsr=S/t`... 2) ... ускорение `3g`(работа двигателей тормозит ракету), изменение массы задано, можно найти время спуска и далее искомую `H`... P.S. Странная программа,... в конце сентября первокурсники еще не изучили интегрирование, только начали изучать механику... и вдруг уже решают задачи на движение тел с переменной массой...? Видимо модная сейчас во всех направлениях "модернизация" и сюда проникла... А задачи то из сборника Заикина...
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 18:01 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
eduhelper писал(а): P.S. Странная программа,... в конце сентября первокурсники еще не изучили интегрирование, только начали изучать механику... и вдруг уже решают задачи на движение тел с переменной массой...? Видимо модная сейчас во всех направлениях "модернизация" и сюда проникла... А задачи то из сборника Заикина... Ничего странного. В связи с последним изменением стандарта, например, в нашем университете лабораторные работу по курсу электрических цепей, лекции которые рассчитаны на два семестр, выполняются в течение одного семестра одновременно с началом лекции. Т.о. студенты в этом семестре будут выполнять лабораторные работы по темам, которые будут прочитаны лишь в следующем семестре.
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 19:08 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
Задача 1. Никогда ранее не вычислял среднюю скорость ракеты. Получился (если не ошибся) такой результат: `<V> =1/tau int_0^tau V(t) dt = u(1-(n e^(-n))/(1-e^(-n)))`, где параметр `n=2=(V(tau))/u`, а `tau` - время разгона (очевидно, что `tau < tau_max=m_0/mu`). Видно, что средняя скорость всегда меньше скорости истечения газа `u`. Такой всем вопрос: Если результат верен, то можно ли на пальцах (без получения формулы средней скорости) объяснить ограниченность средней скорости величиной `u`? Задача 2. Если не ошибся, то ответ такой: Ответ: `H=u^2/(2a) ln^2(1-eta)`, где `a=3g` - ускорение торможения, `eta=m_f/m_0=0.33` - отношение массы израсходованного топлива к исходной массе ракеты. Если дело происходит на Земле, то `H ~~ 2.7` км.
UPD В задаче 2 забыл учесть силу тяжести. С ее учетом Ответ: `H=u^2/(2a) ln^2(1-eta) cdot 1/((1+g/a)^2) ~~ 1.5` км.
Последний раз редактировалось ar54 29 сен 2016, 22:25, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
MariaVic
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 21:35 |
|
Зарегистрирован: 25 окт 2015, 19:45 Сообщений: 130
|
1)У меня , наверное , ошибка при интегрировании Вышло вот такое выражение. Правильно ли взяла первообразную ?(последняя строчка)
Вложения: |
image.jpeg [ 553.26 KIB | Просмотров: 3337 ]
|
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 21:54 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
ar54 писал(а): Задача 2. Если не ошибся, то ответ такой: Ответ: `H=u^2/(2a) ln^2(1-eta)`, где `a=3g` - ускорение торможения, `eta=m_f/m_0=0.33` - отношение массы израсходованного топлива к исходной массе ракеты. Если дело происходит на Земле, то `H ~~ 2.7` км. Задачу 1. до ответа не доводил... По задаче 2 `m*(dV)/(dt)=-m*g-u(dm)/(dt)=> (dm)/m=-(4g)/udt=> t=u/(4g)*ln(m_0/(m_0-0.33m_0))~~10` сек. `H=((3g)*t^2)/2=1500 m`
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 22:03 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
vyv2 писал(а): eduhelper писал(а): P.S. Странная программа,... в конце сентября первокурсники еще не изучили интегрирование, только начали изучать механику... и вдруг уже решают задачи на движение тел с переменной массой...? Ничего странного... Подготовленный специалист должен быть способен осваивать любой материал самостоятельно..., но можно ли и нужно ли ожидать этого от студента первокурсника...?
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 22:06 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
MariaVic писал(а): 1)У меня , наверное , ошибка при интегрировании Вышло вот такое выражение. Правильно ли взяла первообразную ?(последняя строчка) ` intlnxdx=xlnx-x+C`, Посмотри последний член в скобке... А какого года у тебя задачник и нет ли его в электронном виде?
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Переменная масса Добавлено: 29 сен 2016, 22:27 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
eduhelper писал(а): ... Задачу 1. до ответа не доводил... По задаче 2 `m*(dV)/(dt)=-m*g-u(dm)/(dt)=> (dm)/m=-(4g)/udt=> t=u/(4g)*ln(m_0/(m_0-0.33m_0))~~10` сек. `H=((3g)*t^2)/2=1500 m` Да, Анатолий Васильевич, я забыл учесть в уравнении силу тяжести. Исправил свой ответ под UPD.
|
|
|
|
|
|
|
|