Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Геометрия » Планиметрия от vyv2




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параллелограмм 35
 Сообщение Добавлено: 13 окт 2016, 22:23 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4968
Откуда: Санкт-Петербург
В параллелограмме ABCD EF параллельна диагонали АС. DE и DF пересекают АС в точках G и H соответственно. Доказать, что AG=CH.
Вложение:
763.jpg
763.jpg [ 18.9 KIB | Просмотров: 1629 ]

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 35
 Сообщение Добавлено: 14 окт 2016, 15:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07
Сообщений: 3189
Откуда: Томск
`(AD)/(BF)=(AS)/(BS)=(BC)/(BF)=(AB)/(EB),`

`(AS)/(BS)=(AB+BS)/(BS)=(AB)/(BS)+1=(AB)/(EB)=(CD)/(EB)=(CO)/(BO)=(OB+BC)/(BO)=(BC)/(BO)+1quad=>(AB)/(BS)=(BC)/(BO)quad=>OSparallelACparallelEF,`

`(EF)/(GC)=(OE)/(OG),quad(EF)/(AH)=(SF)/(SH).`

Так как `(OE)/(OG)=(SF)/(SH)`, следовательно `GC=AH` и `AG=HC.`


Вложения:
vyv.par.35.ggb [10.46 KIB]
Скачиваний: 155

_________________
Любовь правит миром (uStas и др.)
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 35
 Сообщение Добавлено: 14 окт 2016, 16:57 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 5033
Можно и так:
Подробности:
Вложение:
параллелограмм.pdf [49.8 KIB]
Скачиваний: 863


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параллелограмм 35
 Сообщение Добавлено: 14 окт 2016, 17:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5873
Откуда: Москва
Или так:

`(HC)/(AG)=(S_(BCH))/(S_(BAG))=(S_(BCD))/(S_(BAD))=1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ] 





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: