|
Автор |
Сообщение |
olka-109
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 29 ноя 2016, 16:29 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
|
У Вас определённые часы выхода в эфир, как у шпиона или нелегала? Пока, до пятницы!
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
|
|
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 29 ноя 2016, 16:32 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 30 ноя 2016, 01:23 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 17:44 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Спасибо , OIG Буду писать 9 вариант!
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 18:25 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Вариант 9. Задача 13. а) `(2 cos x- sqrt3)/(sqrt(7 sin x))=0 iff` `{(cos x=(sqrt3)/2),(sin x > 0):} iff` Чертёж с триг. окружностью , отмечены две точки `(pi)/6` и `-(pi)/6` и вторая из них выколота `iff x=(pi)/6 +2 pi n , n in ZZ` б) `(pi)/6 +2 pi = (13 pi)/6` Ответ: а) ` x=(pi)/6 +2 pi n , n in ZZ`; б) `(13 pi)/6`
Задача 17. Пусть кредит `K=2,4` млн. руб. Ежемесечно нужно отдавать во-первых начисленный процент , а во-вторых `1/24 K` Проценты начисляются на сумму , которая каждый месяц всё меньше, т.е. сначала на `K` , потом на `23/24 K`, дальше на `22/24 K` и т.д. За первые 12 мес. нужно отдать денег `1/2 K + 0,03K(24/24 + 23/24 + 22/24 + 21/24 + ... + 13/24) =` `= K (0,5 + 3/(100 cdot 24)(24 + 23 + 22 + 21 + ... + 13)) =` `= K (0,5 + 1/(800)(12 cdot 12 + 12 + 11 + 10 + 9 +... + 1)) =` `= K (0,5 + 1/(800)(12 cdot 12 + (12 cdot 13)/2)) =` `= K (0,5 + 3/(200)(12 + (13)/2)) = K cdot 311/400 = (2,4 cdot 311)/400 = 1,866` млн. руб. Ответ: 1866000 руб.
Задача 18 (как в вар.8) Спасибо OIG! `a^2 +7|x+1| + 5sqrt(x^2+2x+5) = 2a + 3|x-4a +1|` ?хотя бы 1 кор.? Решение: `iff 5sqrt((x+1)^2+4) = -7|x+1| + 3|x+1-4a| - a^2 +2a` Пусть `t=x+1` Рассмотрим `f(t)=5sqrt(t^2+4)` и `g(t)=-7|t| + 3|t-4a| - a^2 +2a` 1) `f(t) >= f(0)` т.е. `f(t) >= 10` и она непрерывная Найдём её область значений (см. вар. 8): `E_f=[10; + infty)`. 2) `g(t)` непрерывная При `t < 0` коэффициент угла наклона равен `7 +- 3 >0` т.е. `g(t)` возрастает при `t < 0` При `t > 0` коэффициент угла наклона равен `-7 +- 3 <0` т.е. `g(t)` убывает при `t > 0` След. своего наибольшего значения `g(t)` достигает в `t = 0` т.е. `g(t) <= g(0)` т.е. `g(t) <= -a^2 +2a+12|a|` Область значений (см. вар. 8): `E_g=(- infty; g(0)]`. 3) Уравнение `f(t)=g(t)` имеет хотя бы 1 корень тогда и только тогда , когда наименьшее значение `f(t)` не больше чем наибольшее значение `g(t)`, т.е. когда `10 <= -a^2 +2a+12|a| iff` `a^2 -2a-12|a| +10 <= 0 iff` `[({(a >= 0),(a^2 -14a +10 <= 0):}),({(a < 0),(a^2 +10a +10 <= 0):}):} iff` Сравним `7-sqrt(34) vv -5 + sqrt(15)` `12 vv sqrt(34) + sqrt(15)` `sqrt(36) + sqrt(36) > sqrt(34) + sqrt(15)` след. `7-sqrt(34) > -5 + sqrt(15)` Ответ: `[-5-sqrt(15); -5 + sqrt(15) ] cup [7-sqrt(34); 7 + sqrt(34) ] `
Вложения: |
Вариант 9.png [ 302.3 KIB | Просмотров: 3591 ]
|
Последний раз редактировалось ИЖ 2126 02 дек 2016, 21:30, всего редактировалось 3 раз(а).
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 18:54 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
OIG , я хочу решить эту 18 ещё по-другому. Подскажите , пожалуйста Задача 18. `a^2 +7|x+1| + 5sqrt(x^2+2x+5) = 2a + 3|x-4a +1|` ?хотя бы 1 кор.? Решение: `iff 5sqrt((x+1)^2+4) = -7|x+1| + 3|x+1-4a| - a^2 +2a` Пусть `t=x+1` Рассмотрим `f(t)=7|t| + 5sqrt(t^2+4)` и `g(t)=3|t-4a| - a^2 +2a` 1) `f(t) `чётная, `f(0)=10` тут хотелось бы показать , что f(t) очень крутаяпри `t < 0` имеем `f(t)=-7t+ 5sqrt(t^2+4)` и `f'(t)=-7 +(3 cdot 2t)/(2sqrt(t^2+9)) = -7 -3 cdot sqrt((t^2)/(t^2+9))` при `t > 0` имеем `f(t)=7t+ 5sqrt(t^2+4)` и `f'(t)=7 +(3 cdot 2t)/(2sqrt(t^2+9)) = 7 +3 cdot sqrt((t^2)/(t^2+9))` Вершина `A(0;10)` , весь график выше и его ветки очень круто идут вверх с коэффициентом угла наклона побольше (по модулю) чем 7 2) `g(t)` гораздо менее крутая , это галочка с коэфф. `+- 3` Её вершина `B(4a; - a^2 +2a)` Уравнение левого крыла `{(x >= 4a),(g(t)=-3t - a^2 +14a):}` т. пересеч. лев. крыла с осью `Oy` будет `(0; -a^2+14a)` Уравнение правого крыла `{(x <= 4a),(g(t)=3t - a^2 +10a):}` т. пересеч. прав. крыла с осью `Oy` будет `(0; -a^2+10a)` 3) Уравнение `f(t)=g(t)` имеет хотя бы 1 корень тогда и только тогда , когда либо левое крыло галочки `g(t)` пересекает ось Оу выше чем в точке А либо правое крыло галочки `g(t)` пересекает ось Оу вышее чем в точке А `[(-a^2+14a >= 10),(-a^2+10a >= 10):} iff` `[(a^2-14a +10 <= 0),(a^2-10a +10 <= 0):} ` Дальше всё как в первом способе. OIG , скажите пожалуйста, это решение? И что я упустил , как надо писать (что вместо слов про крутую и менее крутую функцию)?
Последний раз редактировалось ИЖ 2126 02 дек 2016, 21:29, всего редактировалось 2 раз(а).
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 19:03 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Это последний вариант из книжки , вариант 10 в ней разобран. Тишина , и не прилетела
Вложения: |
ласточка моя.jpg [ 10.23 KIB | Просмотров: 3580 ]
|
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 19:56 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Дошло. Не так внёс под корень t<0. Пойду исправлю.
|
|
|
|
|
olka-109
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 20:14 |
|
Зарегистрирован: 18 фев 2014, 05:07 Сообщений: 3189 Откуда: Томск
|
ИЖ 2126 писал(а): Это последний вариант из книжки , вариант 10 в ней разобран.
Есть ещё книжка "36 вариантов..."
_________________ Любовь правит миром (uStas и др.)
|
|
|
|
|
ИЖ 2126
|
Заголовок сообщения: Re: книга 10 вариантов 2017 Добавлено: 02 дек 2016, 20:38 |
|
Зарегистрирован: 07 ноя 2016, 13:39 Сообщений: 121
|
Ольга Львовна, здравствуйте Есть-есть , только она должна называться "36 одинаковых вариантов" Найду что-то конечно. Наверное , теперь буду решать не целыми вариантами , а по задачам. Вы ведь мне поможете ? А то без Вас будет скучно И ещё OIG
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|