|
Автор |
Сообщение |
Elenka
|
Заголовок сообщения: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 09 дек 2016, 08:31 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 12:26 Сообщений: 269
|
Добрый день! Заранее извиняюсь за возможные опечатки, печатала с не очень хорошей фотографии...
13. а) Решите уравнение `(2sinx-sqrt(3))/(tgx-sqrt(3))=0` б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[(7pi)/2;5pi]`
14. В правильной четырехугольной пирамиде `PABCD`, все ребра которой равны `8`, точка `K`- середина бокового ребра `AP`. а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку `K` и параллельной прямым `PB`и `BC`. б) Найдите площадь построенного сечения.
15. Решите неравенство `(x^2-2x+1)/(x+2)^2+(x^2+2x+1)/(x-3)^2<=(2x^2-x+5)^2/(2(x+2)^2(x-3)^2)`
16. Первая окружность с центром `O`, вписанная в равнобедренный треугольник `KML`, касается боковой стороны `KL` в точке `B`, а основания `ML` - в точке `A`. Вторая окружность с центром `O_1` касается основания `ML` и продолжения боковых сторон. а) докажите, что треугольник `OLO_1` прямоугольный б) найдите радиус второй окружности, если известно, что радиус первой равен `6` и `AK=16`.
17. По бизнес-плану предполагается вложить в четырехлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на `13%` по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: целое число `n` млн рублей в первый и второй годы, а также целое число `m` млн рублей в третий и четвертый годы. Найдите наименьшие значения `n` и `m`, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре годы как минимум утроятся.
18. Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых система уравнений `{((|x|-3)^2+(y-4)^2=4),(y=2+ax):}` имеет единственное решение. 19. Каждое из чисел `a_1,a_2,...,a_350` равно `1,2,3` или `4`. Обозначим `S_1=a_1+a_2+...+a_350` `S_2=(a_1)^ 2+(a_2)^2+...+(a_350)^2` `S_3=(a_1)^3+(a_2)^3+...+(a_350)^3` `S_4=(a_1)^4+(a_2)^4+...+(a_350)^4` Известно, что `S_1=513` a) Найдите `S_4`, если известно, что `S_2=1097, S_3=3243`. б) Может ли `S_4=4547`? в) Пусть `S_4=4745`. Найдите все значения, которые может принимать `S_2`.
Последний раз редактировалось Elenka 11 дек 2016, 17:30, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
|
|
flida
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 09 дек 2016, 19:56 |
|
Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37 Сообщений: 3822
|
Спасибо Вам!
|
|
|
|
|
Elenka
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 09 дек 2016, 20:49 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 12:26 Сообщений: 269
|
|
|
|
|
rgg
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 09 дек 2016, 21:15 |
|
Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13 Сообщений: 3824
|
Elenka писал(а): Старая знакомая...
|
|
|
|
|
Elenka
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 09 дек 2016, 21:24 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 12:26 Сообщений: 269
|
Да, не такая уж и старая я на форуме бываю регулярно, варианты просматриваю, пишу редко, к сожалению...
|
|
|
|
|
flida
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 11 дек 2016, 09:38 |
|
Зарегистрирован: 01 май 2012, 07:37 Сообщений: 3822
|
Моим ученикам (репетиторство) показалось, что 14, 16 и 18 легче, чем 15 задание. В 15 метод замены не знают.
|
|
|
|
|
VICTORSH
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 11 дек 2016, 09:55 |
|
Зарегистрирован: 26 авг 2010, 21:23 Сообщений: 2834
|
[quote="Elenka"]Добрый день! Заранее извиняюсь за возможные опечатки, печатала с не очень хорошей фотографии... СПАСИБО Вам Елена!!! Все окей!
|
|
|
|
|
Elenka
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 11 дек 2016, 10:46 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 12:26 Сообщений: 269
|
Геометрия и правда подозрительно лёгкая.
Меня вот больше интересует 19 в, сходу не сообразила, как оценить сумму, и не бралась больше. Надо будет посмотреть на досуге. У меня нет опыта в решении 19 задач... А разбираться все как-то времени не хватает...
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 11 дек 2016, 16:26 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Elenka писал(а): 19... a) Найдите `S_4`, если известно, что `S_2=1097, S_=3243`. ... a) Найдите `S_4`, если известно, что `S_2=1097, S_3=3243`
|
|
|
|
|
Elenka
|
Заголовок сообщения: Re: Пробник, Пермь, декабрь 2016 Добавлено: 11 дек 2016, 17:31 |
|
Зарегистрирован: 30 янв 2013, 12:26 Сообщений: 269
|
|
|
|
|
|
|
|
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|