Зарегистрирован: 10 сен 2011, 23:41 Сообщений: 968 Откуда: Казань
Подсказки к 15 и 19.
Подробности:
15. Приведём сумму слева к общему знаменателю и отбросим его (с очевидными оговорками). Получим неравенство вида `a^2+b^2<=(a+b)^2 /2` или `(a-b)^2 <=0`.
19б). Обозначим `k_i` число слагаемых, равных `i quad`, `i=1,2,3,4` в сумме `S_1`. Вопрос сводится к следующему: имеет ли решения в целых неотрицательных числах система `{(k_1+k_2+k_3+k_4=350),(k_1+2k_2+3k_3+4k_4=513),(k_1+16k_2+81k_3+256k_4=4547):} quad` ? Вычтя из третьего уравнения первое, видим, что нет: левая часть делится на `5`, а правая нет.
Подобными рассуждениями решается и 19в). (Ответ: `905` и `917`.)
Вау, я думал , тут уже всё без меня решили , а всё осталось мне
Elenka писал(а):
16. Первая окружность с центром `O`, вписанная в равнобедренный треугольник `KML`, касается боковой стороны `KL` в точке `B`, а основания `ML` - в точке `A`. Вторая окружность с центром `O_1` касается основания `ML` и продолжения боковых сторон. а) докажите, что треугольник `OLO_1` прямоугольный б) найдите радиус второй окружности, если известно, что радиус первой равен `6` и `AK=16`.
а) `LO` и `LO_1` биссектриссы смеждных углов , след. их сумма половина 180градусов ,т.е. 90 градусов. чтд.
б) Пусть `LA=LB=x` Треугольник `BOK` : `BK^2=10^2-6^2=64; BK=8` Треугольник `LAK` : `(8+x)^2 - x^2=16^2; x=12` Треугольник `OLO_1` : его высота `LA=x=12` являеться среднем геометрическим проекций катетов на гипотенузу `12^2=6r` след. `r=24`
Ответ: `r=24`
Проверьте , пожалуйста Ольга Львовна , можно Вы сделаете чертёж ?
17. По бизнес-плану предполагается вложить в четырехлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на `13%` по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: целое число `n` млн рублей в первый и второй годы, а также целое число `m` млн рублей в третий и четвертый годы. Найдите наименьшие значения `n` и `m`, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре годы как минимум утроятся.
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
ИЖ 2126 писал(а):
Elenka писал(а):
17. По бизнес-плану предполагается вложить в четырехлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на `13%` по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начисления процентов нужны дополнительные вложения: целое число `n` млн рублей в первый и второй годы, а также целое число `m` млн рублей в третий и четвертый годы. Найдите наименьшие значения `n` и `m`, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре годы как минимум утроятся.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения