Автор
Сообщение
leonidzilb
Заголовок сообщения: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 01:11
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09Сообщений: 61
AE=EC BH=DC BG=GN ДОКАЗАТЬ: 5BH=BC пробывал решить через площади потому что все линии медианы но не смог найти отношение AG к GH
Вложения:
scan.pdf [113.53 KIB]
Скачиваний: 1100
vyv2
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 01:31
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37Сообщений: 4974Откуда: Санкт-Петербург
leonidzilb писал(а):
AE=EC BH=DC BG=GN ДОКАЗАТЬ: 5BH=BC пробывал решить через площади потому что все линии медианы но не смог найти отношение AG к GH
Уточни условие.
_________________ Сопротивление бесполезно.
leonidzilb
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 01:36
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09Сообщений: 61
это все оригинал предъявить не могу не на русском языке но перевод точный
vyv2
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 01:48
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37Сообщений: 4974Откуда: Санкт-Петербург
leonidzilb писал(а):
это все оригинал предъявить не могу не на русском языке но перевод точный
Где находятся точки D и Н?
Предъяви оригинал.
Рисунок не соответствует условию ВН=DC.
_________________ Сопротивление бесполезно.
OlG
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 02:00
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
AE=EC BH=DC BG=GN ДОКАЗАТЬ: 5BH=BC пробывал решить через площади потому что все линии медианы но не смог найти отношение AG к GH
1. Обозначьте `(AN)/(AD)=k/1, quad BH=DC=x, quad HD=y.`
2. Теорема Менелая: `DeltaBND, quad AH quad - quad` секущая.
3. Теорема Менелая: `DeltaADC, quad BE quad - quad` секущая.
4. Решаете систему `quad => quad k=1/3, quad y=3x.`
5. Дальше Сами.
6. Заходите.
_________________ Никуда не тороплюсь!
OlG
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 04:22
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49Сообщений: 6791Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
Предъяви оригинал.
7. Оригинал - на иврите.
_________________ Никуда не тороплюсь!
сергей королев
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 09:11
Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21Сообщений: 2041
leonidzilb Под ником просматривается знакомая фамилия. В студенческие годы с огромным удовольствием прочитал книгу Н.И. Зильберберга "Урок математики. Подготовка и проведение".
leonidzilb
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 09:42
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09Сообщений: 61
leonidzilb писал(а):
AE=EC BH=DC BG=GN ДОКАЗАТЬ: 5BH=BC пробывал решить через площади потому что все линии медианы но не смог найти отношение AG к GH
BD=DC
leonidzilb
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 09:54
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09Сообщений: 61
сергей королев писал(а):
leonidzilb Под ником просматривается знакомая фамилия. В студенческие годы с огромным удовольствием прочитал книгу Н.И. Зильберберга "Урок математики. Подготовка и проведение".
к сожалению я не он
leonidzilb
Заголовок сообщения: Re: треугольник с медианами
Добавлено: 20 дек 2016, 09:55
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09Сообщений: 61
OlG писал(а):
Подробности:
leonidzilb писал(а):
AE=EC BH=DC BG=GN ДОКАЗАТЬ: 5BH=BC пробывал решить через площади потому что все линии медианы но не смог найти отношение AG к GH
1. Обозначьте `(AN)/(AD)=k/1, quad BH=DC=x, quad HD=y.`
2. Теорема Менелая: `DeltaBND, quad AH quad - quad` секущая.
3. Теорема Менелая: `DeltaADC, quad BE quad - quad` секущая.
4. Решаете систему `quad => quad k=1/3, quad y=3x.`
5. Дальше Сами.
6. Заходите.
попробую похоже что теорема поможет решить задачу
спасибо