Здравствуйте! Подскажите пожалуйста идею решения следующей задачи. На сторонах АВ и ВС параллелограма ABCD расположены точки N и P соответственно, причем AN:NB=2:1, BP:PC=2:3. Прямые AP и DN пересекаются в точке О. Найти отношение OD:ON и OA:OP. Заранее спасибо всем откликнувшимся.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
Подробности:
atakga писал(а):
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста идею решения следующей задачи. На сторонах АВ и ВС параллелограма ABCD расположены точки N и P соответственно, причем AN:NB=2:1, BP:PC=2:3. Прямые AP и DN пересекаются в точке О. Найти отношение OD:ON и OA:OP. Заранее спасибо всем откликнувшимся.
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6787 Откуда: Москва
Подробности:
1. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, где расстояние АЕ составляет треть длины АС, а на стороне AD взята точка F, где расстояние AF составляет четверть длины AD. Найти площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, равна 8. Ответ: 24.
2. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, что АЕ:ЕС=1:3, а на стороне AD взята такая точка F, что AF:FD=1:2. Найти площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24. Ответ: 3.
3. На сторонах AB, BC и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К, М и L таким образом, что АК:КВ=2:1, BM:MC=1:1, AL:LD=1:3. Найти отношение площадей треугольников KBL и BML. Ответ: 1:6.
4. На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К и М так, что DК:КА=2:1, а DM:MC=l:1. Найти отношение площади треугольника DKM к площади четырехугольника BCDK. Ответ: 1:5. 46. В параллелограмме ABCD точки Е и F лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, М - точка пересечения прямых AF и DE, причем АЕ=2ВЕ, a BF=3СF. Найдите численное значение отношения AM:MF. Ответ: 4:5.
5. В параллелограмме ABCD точки Р и Q лежат соответственно на сторонах ВС и CD, М - точка пересечения прямых АР и BQ, причем AM=3МР, a MQ=2ВМ. Найдите численное значение отношения ВР:PC. Ответ: 4:5.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения