Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
1. Спасибо за вариант.
2. №26.
Подробности:
`5/(12).`
Подробности:
1. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, где расстояние АЕ составляет треть длины АС, а на стороне AD взята точка F, где расстояние AF составляет четверть длины AD. Найти площадь параллелограмма ABCD, если известно, что площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, равна 8. Ответ: 24.
2. В параллелограмме ABCD на диагонали АС взята точка Е, что АЕ:ЕС=1:3, а на стороне AD взята такая точка F, что AF:FD=1:2. Найти площадь четырехугольника ABGE, где G-точка пересечения прямой FE со стороной ВС, если известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 24. Ответ: 3.
3. На сторонах AB, BC и AD параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К, М и L таким образом, что АК:КВ=2:1, BM:MC=1:1, AL:LD=1:3. Найти отношение площадей треугольников KBL и BML. Ответ: 1:6.
4. На сторонах AD и DC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки К и М так, что DК:КА=2:1, а DM:MC=1:1. Найти отношение площади треугольника DKM к площади четырехугольника BCDK. Ответ: 1:5.
5. В параллелограмме ABCD точки Е и F лежат соответственно на сторонах АВ и ВС, М - точка пересечения прямых AF и DE, причем АЕ=2ВЕ, a BF=3СF. Найдите численное значение отношения AM:MF. Ответ: 4:5.
6. В параллелограмме ABCD точки Р и Q лежат соответственно на сторонах ВС и CD, М - точка пересечения прямых АР и BQ, причем AM=3МР, a MQ=2ВМ. Найдите численное значение отношения ВР:PC. Ответ: 4:5.
7. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K - точка пересечения прямых AM и BD. Площадь треугольника BMK равна 1. Вычислите площадь параллелограмма ABCD.
8. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=2:3, K - точка пересечения прямых AM и BD. Площадь треугольника BMK равна 1. Вычислите площадь параллелограмма ABCD.
9. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:4, K - точка пересечения прямых AM и BD. Площадь параллелограмма ABCD равна 60. Вычислите площадь треугольника AKD.
10. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка так, что BM:MC=1:3, K - точка пересечения прямых AM и BD. Площадь параллелограмма ABCD равна 40. Вычислите площадь треугольника ABK.
11. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 5, а площадь треугольника CTN равна 2. Найдите площадь параллелограмма.
12. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 3, а площадь треугольника CTN равна 1. Найдите площадь параллелограмма.
13. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 6, а площадь треугольника CTN равна 1. Найдите площадь параллелограмма.
14. Из вершины B параллелограмма ABCD проведен луч, который пересекает сторону CD в точке T и диагональ AC в точке N. Площадь треугольника BCN равна 7, а площадь треугольника CTN равна 2. Найдите площадь параллелограмма.
15. Точка M расположена на стороне BC параллелограмма ABCD, причём BM : MC = 3 : 2. Отрезки AM и BD пересекаются в точке K. Известно, что площадь параллелограмма равна 1. Найдите площадь четырёхугольника CMKD.
16. Точка M расположена на стороне AB параллелограмма ABCD, причём BM : MA = 1 : 2. Отрезки DM и AC пересекаются в точке P. Известно, что площадь параллелограмма ABCD равна 1. Найдите площадь четырёхугольника BCPM.
17. Пусть M, N, K и L — середины сторон CD, DA, AB и BC квадрата ABCD, площадь которого равна S. Найдите площадь четырёхугольника, образованного прямыми AM, BN, CK и DL
_________________ Никуда не тороплюсь!
NewAqua
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №149
7 и 23 задания взяты с прошлого варианта... А в 17 задании явно опечатка. Либо вместо прямоугольника - квадрат, либо вместо вписанной окружности - описанная. Но при втором варианте должна тогда быть дополнительная информация (площадь, к примеру).
_________________ Никуда не спешим...
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №149
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
NewAqua писал(а):
17 задание вообще решается?
NewAqua писал(а):
А в 17 задании явно опечатка. Либо вместо прямоугольника - квадрат, либо вместо описанной окружности - вписанная. Но при втором варианте должна тогда быть дополнительная информация (площадь, к примеру).
3. Да, решается.
4. Опечатки нет.
5. Окружность (по условию) - вписанная.
6. Дополнительная информация не нужна.
_________________ Никуда не тороплюсь!
NewAqua
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №149
Спасибо, не додумался, что периметр прямоугольника с вписанной окружностью можно найти лишь в том случае, если прямоугольник - квадрат. Теперь надолго запомню.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения