Автор |
Сообщение |
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 04 ноя 2017, 23:14 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
z y x целые числа `sqrt(x-y+z)=sqrt(x)-sqrt(y)+sqrt(z)` какие значение между 10 и -10 может принимать М M=(x-y)*(z-x) понимаю что из уравнения нужно выразит второе выражение.Вопрос как?
|
|
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 00:39 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): z y x целые числа `sqrt(x-y+z)=sqrt(x)-sqrt(y)+sqrt(z)` какие значение между 10 и -10 может принимать М M=(x-y)*(z-x) понимаю что из уравнения нужно выразит второе выражение.Вопрос как? Решите исходное уравнение относительно `y`.... и ответ готов. Ничего олимпиадного.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 14:17 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
ну это тривиально а как доказать как нет другого решения кроме этих двух?
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 17:40 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 17:42 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
еще одна задача из этой олимпиады. На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 17:49 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): еще одна задача из этой олимпиады. На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками. Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 18:17 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): ну это тривиально а как доказать как нет другого решения кроме этих двух? Решить уравнение - значит найти все его корни и доказать, что других нет. Даже в Израиле А то, что у квадратного уравнения [в поле] не более, чем два корня - это и правда тривиально
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 19:30 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): ну это тривиально а как доказать как нет другого решения кроме этих двух? Решить уравнение - значит найти все его корни и доказать, что других нет. Даже в Израиле А то, что у квадратного уравнения [в поле] не более, чем два корня - это и правда тривиально Ну в Израиле математика не отличается от российской,в отличии от истории.Я закончил в СССР институт а здесь закончил универ.И там и тут учил истории как общие курсы.Все что в СССР говорил правильно тут говорили не правильно и наоборот.
|
|
|
|
|
leonidzilb
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 19:31 |
|
Зарегистрирован: 20 дек 2016, 01:09 Сообщений: 61
|
alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): еще одна задача из этой олимпиады. На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками. Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений. такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное.
|
|
|
|
|
alex123
|
Заголовок сообщения: Re: олимпиада тель авивского университета для школьников Добавлено: 05 ноя 2017, 20:01 |
|
Зарегистрирован: 16 фев 2011, 14:13 Сообщений: 1940
|
leonidzilb писал(а): alex123 писал(а): leonidzilb писал(а): еще одна задача из этой олимпиады. На сколько частей можно разделить площадь 5 прямоугольниками. Боюсь, что эта формулировка требует вагона уточнений и дополнений. такова задача.Единственное уточнение.Естественно количество частей должно быть максимальное. От этого она не перестает быть некорректной. 1. Что "делим" то? Боюсь, что, как минимум, от выпуклости ответ зависит. 2. Что такое "часть"? В частности, если некоторые прямоугольники пересекаются друг с другом, являются ли их пересечения "частями"? Пример: "площадь" - прямоугольник 1*3. По центру в него вписан квадрат 1*1. Сколько тут "частей" - две или три?
|
|
|
|
|
|
|
|