Терлена писал(а):
Пожалуйста помогите решить неравенство sqrt(x+3)-sqrt(-x-1)<1+sqrt((x+3)(-x-1))
При `-3<=x<-2` левая часть отрицательна и, поэтому всегда меньше правой, положительной.
При `x=-2` левая часть равна нулю, и, поэтому тоже меньше правой.
При `-2<x<=-1` обе части положительные, и их можно возвести в квадрат:
`x+3-2sqrt((x+3)(-x-1))-x-1<1+2sqrt((x+3)(-x-1))+(x+3)(-x-1)`
`-2sqrt((x+3)(-x-1))< 2sqrt((x+3)(-x-1))-x^2-4x-4`
`4sqrt((x+3)(-x-1))>(x+2)^2`
`16(x+3)(-x-1)>(x+2)^4`
Слева убывающая функция, справа возрастающая, можно подобрать единственный корень, или как-то по другому решить
Лучше замену сделать `sqrt((x+3)(-x-1))=t`
Получится
`t^2+4t-1>0`