OlG, спасибо. У меня все время пропадал второй корень (из второго уравнения совокупности, который страшный). Решать пример исходя из того, что функции левой и правой части взаимнообратные , неправильно. Или они не взаимнообратные?
OlG, спасибо. У меня все время пропадал второй корень (из второго уравнения совокупности, который страшный). Решать пример исходя из того, что функции левой и правой части взаимнообратные , неправильно. Или они не взаимнообратные?
Взаимно-обратные.
Только надо быть аккуратнее, так как `f(x)=x -> f(x)=f^(-1)(x)`, но не более того. Так что часть корней можно потерять.
Также можно найти лишние корни, так как тут играет роль область определения. [поэтому, если буквоедствовать - функции не совсем взаимно-обратные, а следствие, выписанное строчкой выше - не совсем следствие ]
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
epimkin писал(а):
OlG, спасибо. У меня все время пропадал второй корень (из второго уравнения совокупности, который страшный). Решать пример исходя из того, что функции левой и правой части взаимнообратные , неправильно. Или они не взаимнообратные?
alex123 писал(а):
Взаимно-обратные.
Только надо быть аккуратнее, так как `f(x)=x -> f(x)=f^(-1)(x)`, но не более того. Так что часть корней можно потерять.
Также можно найти лишние корни, так как тут играет роль область определения. [поэтому, если буквоедствовать - функции не совсем взаимно-обратные]
4. Да, взаимнообратные (без буквоедства и с буквоедством).
5. Но функция - убывающая, а чтобы `f(f(...f(x)...))=x quad iff quad f(x)=x` функция должна быть возрастающей. Поэтому в этом уравнении, чтобы не потерять корень приходится решать через разность.
4. Да, взаимнообратные (без буквоедства и с буквоедством).
Увы, только с буквоедством. Которое состоит в том, что область обратимости нетрививальная, что генерит проблемы.
Так, уравнение `1/x^2-7/2=x` имеет три корня, два из которых лишние. А уравнение `1/sqrt(x+7/2)=x` только один корень, второй [корень исходного уравнения] придется искать отдельно.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения