|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]
Автор |
Сообщение |
ar54
|
Заголовок сообщения: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 19 дек 2017, 11:34 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
Коллеги, или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии? Вложение:
Mech_2012_N5.PNG [ 164.76 KIB | Просмотров: 2881 ]
|
|
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 19 дек 2017, 12:00 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
ar54 писал(а): Коллеги, или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии?
Видимо имели в виду под словом "взаимодействие", что брусок столкнувшись со стержнем передним торцом, успевает получить пинка в задний торец после того как стержень повернется ...
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 19 дек 2017, 13:09 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
eduhelper писал(а): ar54 писал(а): Коллеги, или я что-то не понимаю, или авторы задачи перемудрили, задав распределение плотности стержня, при котором ЦМ стержня не совпадает с центром (точкой О). Разве в этом случае возможно движение бруска без потери энергии?
Видимо имели в виду под словом "взаимодействие", что брусок столкнувшись со стержнем передним торцом, успевает получить пинка в задний торец после того как стержень повернется ... Анатолий Васильевич, авторы, конечно же, именно это имели в виду под словом "взаимодействие"... Вопрос не в этом, а в том, возможно ли движение бруска без потери энергии в случае, когда ЦМ стержня не совпадает с т.О?
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 20 дек 2017, 05:47 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
ar54 писал(а): ... Анатолий Васильевич, авторы, конечно же, именно это имели в виду под словом "взаимодействие"... Вопрос не в этом, а в том, возможно ли движение бруска без потери энергии в случае, когда ЦМ стержня не совпадает с т.О? ... Что может вступить в противоречие со схемой, когда стержень ударив в задний торец бруска остановится... ну а брусок восстановит свою скорость до первоначального значения...? Должен выполняться закон сохранения момента импульса относительно оси вращения и закон сохранения энергии... Брусок после первого соударения проходит путь равный своей длине, в течении времени за которое стержень повернется на 180 град и ударив в брусок остановится. Что может помешать реализации такой схемы...? Уравнений не решал... Рассуждаю исходя из ощущений.
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 20 дек 2017, 12:14 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
eduhelper писал(а): ... Что может вступить в противоречие со схемой, когда стержень, ударив в задний торец бруска, остановится... ну а брусок восстановит свою скорость до первоначального значения...? 1) Пусть ЦМ стержня не совпадает с т.О (находится между точками О и А - положение устойчивого равновесия стержня). При первом ударе часть КЭ бруска переходит в КЭ вращения стержня. Стержень, сделав пол-оборота (если его начальная угловая скорость достаточна для этого!), должен ударить концом Б по бруску (/пинок под зад/), тем самым возвратив бруску энергию. Но максимально возможная порция энергии, которая может возвратиться бруску при втором ударе, - это КЭ вращения стержня непосредственно перед 2-м ударом, которая, очевидно, меньше КЭ вращения стержня сразу же после 1-го удара на величину изменения потенциальной энергии стержня при подъеме его ЦМ из нижнего положения в верхнее. Т.о. брусок не сможет после двойного взаимодействия со стержнем восстановить свою начальную скорость.2) Кроме того, если ЦМ стержня не совпадает с т.О, то вращение стержня происходит с замедлением, и первокурсники не смогут вычислить время полуоборота стержня, т.к. получаются неполные эллиптические интегралы 1-го рода, с которыми первокурсники еще не знакомились... В целом задача замечательная! Условие следует подправить, задав симметричное распределение массы относительно середины стержня (для того, чтобы ЦМ стержня совпал с осью вращения). В этом случае все получается: брусок будет восстанавливать свою скорость после двойного взаимодействия с каждым из стержней. P.S. Так что, мои рассуждения достаточно убедительны? Прав ли я, что авторы намудрили с этой задачей? Или я все-таки что-то не понимаю?
|
|
|
|
|
eduhelper
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 20 дек 2017, 12:58 |
|
Зарегистрирован: 08 дек 2010, 13:36 Сообщений: 5284
|
ar54 писал(а): В целом задача замечательная! Условие следует подправить, задав симметричное распределение массы относительно середины стержня (для того, чтобы ЦМ стержня совпал с осью вращения). В этом случае все получается: брусок будет восстанавливать свою скорость после двойного взаимодействия с каждым из стержней. P.S. Так что, мои рассуждения достаточно убедительны? Прав ли я, что авторы намудрили с этой задачей? Или я все-таки что-то не понимаю?
... Я думаю что на картинке дан вид сверху... Стержни лежат в той же плоскости что и брусок и вращаются вокруг вертикальной оси. Потенциальная энергия не изменяется...
_________________ Цель ничто - движение все.
|
|
|
|
|
ar54
|
Заголовок сообщения: Re: Физтех. Экзамен по механике (2012) Добавлено: 20 дек 2017, 14:15 |
|
Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58 Сообщений: 892
|
eduhelper писал(а): ... Я думаю что на картинке дан вид сверху... Стержни лежат в той же плоскости что и брусок и вращаются вокруг вертикальной оси. Потенциальная энергия не изменяется... Спасибо, Анатолий Васильевич! Все-таки я не допонял, невнимательно прочитав условие P.S. Видимо, меня сбил с толку рисунок, на котором горизонтальная пунктирная линия нарисована под бруском, так что я принял ее за поверхность стола.
|
|
|
|
|
|
|
|
Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0 |
|
|
|
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения
|
|
|