Brevno писал(а):
alex123 писал(а):
Пусть `sigma=(1,2,...,n)`.
Чему равно `(sigma^k)(1,2)(sigma^(n-k))` ?
Сложновато. Получится цикл длины 2, нет?
Причем не абы какой, а вида `(i,i+1)`, где i зависит от k. [кстати, как зависит?]
И, варьируя k, можно получить все транспозиции этого вида: (1,2),(2,3),....,(n-1,n) - а они уже очевидно составляют полную систему образующих.
**************************
Не сложновато, а вполне естественно. Не понимаете почему - посмотрите на это геометрически, как на поворот правильного многоугольника, смену двух соседних вершин и обратный поворот.