Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Интересные задачки




 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 15 янв 2018, 23:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 118
Откуда: Занзибар
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Вычислить значения выражения :`A(1-{A})`, где {A} дробная часть числа `A=(4+sqrt(15))^2013`. Спасибо заранее!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 01:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5643
Откуда: Москва
Подробности:
atakga писал(а):
Подскажите пожалуйста идею решения задачи: Вычислить значения выражения :`A(1-{A})`, где {A} дробная часть числа `A=(4+sqrt(15))^2013`. Спасибо заранее!

1. `B=(4-sqrt(15))^2013 quad : quad

а) `{B}=B=1/A;

б) `{A)+{B}=1.`

2. `A*(1-{A})=A*{B}=A*1/A=1.`

3. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 11:25 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 дек 2017, 16:45
Сообщений: 8
Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A)+{B}=1.`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 13:34 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5643
Откуда: Москва
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A}+{B}=1.`

4. `{({A+B}=0),({A} gt 0),({B} gt 0):} quad => quad {A}+{B}=1.`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 15:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 дек 2017, 16:45
Сообщений: 8
OlG писал(а):
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Уважаемый OIG, поясните, пожалуйста, как получено следующее равенство. Заранее спасибо!

б) `{A}+{B}=1.`

4. `{({A+B}=0),({A} gt 0),({B} gt 0):} quad => quad {A}+{B}=1.`[/quote

Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 16:07 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5643
Откуда: Москва
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.

5. Да, Вы правильно понимаете.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 16 янв 2018, 19:30 
Не в сети

Зарегистрирован: 26 дек 2017, 16:45
Сообщений: 8
OlG писал(а):
Подробности:
Dmrkurnosov писал(а):
Спасибо большое! Правильно ли я понимаю, что равенство в системе `{A+B}=0` доказывается с помощью бинома Ньютона ? (при разложении по формуле бинома Ньютона `(4 +sqrt(15))^2013+(4-sqrt(15))^2013` иррациональные члены взаимно уничтожаются и остаются только целые.

5. Да, Вы правильно понимаете.


Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Дробная часть
 Сообщение Добавлено: 21 янв 2018, 20:13 
Не в сети

Зарегистрирован: 20 дек 2013, 17:51
Сообщений: 118
Откуда: Занзибар
Очень благодарен Вам OlG !


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ] 




Список форумов » Просмотр темы - Дробная часть


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: