правильно.Задача из этого учебника.Все остальные задачи я решил.кроме этой группы.Там все просто.Левая и правая часть имеет максимум и минимум которые совпадают а значит либо это решение либо решения нет.Все как детском саду.А тут надо гадать.А с этим у меня всегда плохо.Ну не было у меня в роду цыган.
Dixi
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
Тут не нужно гадать. Тут нужно предъявить единственный корень. Это бывает трудно (пример alex'а), а бывает не очень трудно (ваш пример). И да, математика - это не всегда "по дискриминанту"
OlG
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
leonidzilb писал(а):
правильно.Задача из этого учебника.Все остальные задачи я решил.кроме этой группы.Там все просто.Левая и правая часть имеет максимум и минимум которые совпадают а значит либо это решение либо решения нет.Все как детском саду.А тут надо гадать.А с этим у меня всегда плохо.Ну не было у меня в роду цыган.
4. См. пункт 2 и загляните под спойлер этого пункта и пункта 2.
Подробности:
5. Дублирую пункт 3. Если у Вас будут вопросы по примерам из школьного учебника, заходите. Поможем. Сделаем ссылку на нужный Вам текст школьного учебника.
Подробности:
Прочитайте параграф 13.4* из учебника "Никольского" 11 класса, того самого школьного ученика, из которого взято обсуждаемое неравенство.
_________________ Никуда не тороплюсь!
nnosipov
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
А так - уравнение `log_2(2+x)=2-x` ничуть не хуже. Но его корень уже чудовищный, настолько, что надо еще поискать мат.пакет, который его выразит через какие-нибудь спец-функции.
Да не, здесь все легко и быстро --- W-функция Ламберта, Maple даже не задумался.
Полагаю, просить ТС угадать корни уравнения $x^{-2x}=2$ было бы бестактно, но вдруг кому-то из читающих будет интересно (мне в 2008 году было интересно, когда увидел это в задачах заочного тура ПВГ; кстати, Maple находит здесь только один корень).
alex123
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
Да не, здесь все легко и быстро --- W-функция Ламберта, Maple даже не задумался.
Maple не задумался, а хваленый вольфрамальфа дал только численный ответ, хотя раньше умел выражать его через функцию Ламберта.
Вольфрам-математика - пакет слабенький, альфа - еще слабее, но очень уж отец-основатель их хвалит, просто провоцирует
UPD. А в `x^(-2x)=2` вольфрам альфа легко находит оба действительных корня - тривиальный и через функцию Ламберта, и кучу комплексных через Ламберта, уделывая Maple. Так что "здесь помню, здесь не помню".
И с `2+x=2^(2-x)` справляется, а вот то же самое в логарифмах - только численно. Так что к любому пакету нужен подход с бубном.
nnosipov
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
Это точно Что там в нутре этой процедуры solve зашито, видимо, никто не знает. Но хочется верить, что (хотя бы) алгебраические и иррациональные уравнения Maple и иже с ним решают корректно. А трансцендентные уравнения лучше руками решать (или самому писать процедуры). Впрочем, здесь у меня опыта немного.
alex123
Заголовок сообщения: Re: решение логарифмического уравнения
Это точно Что там в нутре этой процедуры solve зашито, видимо, никто не знает. Но хочется верить, что (хотя бы) алгебраические и иррациональные уравнения Maple и иже с ним решают корректно. А трансцендентные уравнения лучше руками решать (или самому писать процедуры). Впрочем, здесь у меня опыта немного.
Так обычно можно сказать пакету, какой алгоритм применять. И это будет не хуже самописной процедуры, если только нет надобности посчитать что-то дико-экзотическое и с плохими свойствами.
А насчет алгебраических - это Вы зря. Наверное любой пакет можно свести с ума парой близких корней. Например обстёбанная ранее альфа не видит пары корней в районе нуля у этого уравнения: `(10^15)(x^6+2x^4-x^3+7x^2+0.1)-(10^14)-(10^(-10))=0`. И считает, что там кратный корень `0`. Причем пример можно и попроще привести, наверное даже на квадратном уравнении сработает.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения