Автор |
Сообщение |
admin
|
Заголовок сообщения: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 09:56 |
|
|
Администратор |
|
Зарегистрирован: 10 июн 2010, 15:00 Сообщений: 6219
|
13. а) Решите уравнение `2sin(pi+x)*sin(pi/2+x)=sinx` б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку `[3pi;(9pi)/2]`
14. В основании правильной пирамиды PABCD лежит квадрат ABCD со стороной 6. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды.
15. Решите неравенство `log_((x+4)^2)(3x^2-x-1)<=0`
16. Окружность с центром O проходит через вершины B и C большей боковой стороны прямоугольной трапеции ABCD и касается боковой стороны AD в точке T . а) Докажите, что угол BOC вдвое больше угла BTC . б) Найдите расстояние от точки T до прямой BC , если основания трапеции AB и CD равны 4 и 9 соответственно.
17. В июле планируется взять кредит на сумму 69 510 рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 10 % п о с равнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга. На сколько рублей больше придётся отдать в случае, если кредит будет полностью погашен тремя равными платежами (то есть за три года), по сравнению со случаем, если кредит будет полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений `{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^2+(y-a)^2=5a^4):}` имеет ровно два решения.
19. Последовательность `a_1,a_2,...,a_n,...` состоит из натуральных чисел, причём `a_(n+2)=a_(n+1)+a_n` при всех натуральных `n` . а) Может ли выполняться равенство `4a_5=7a_4` ? б) Может ли выполняться равенство `5a_5=7a_4`? в) При каком наибольшем натуральном n может выполняться равенство `6na_(n+1)=(n^2+24)a_n`?
|
|
|
|
|
|
|
Dixi
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 12:57 |
|
Зарегистрирован: 08 окт 2011, 07:26 Сообщений: 3051
|
Работка сделана на "отвяжись"
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 13:09 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
admin писал(а): 18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений `{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^a+(y-a)^2=5a^4):}` имеет ровно два решения.
`(x-a)^a` ?
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
nikitaorel1999
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 13:15 |
|
Зарегистрирован: 28 фев 2016, 21:22 Сообщений: 1509 Откуда: г. Москва
|
vyv2 писал(а): admin писал(а): 18. Найдите все значения параметра `a` , при каждом из которых система уравнений `{(2x^2+2y^2=5xy),((x-a)^a+(y-a)^2=5a^4):}` имеет ровно два решения.
`(x-a)^a` ? Скорее всего там `(x-a)^2` Такое ощущение, что планиметрия где-то встречалась. Да и параметр тоже.
_________________ Никита
|
|
|
|
|
Beholder
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 14:58 |
|
Зарегистрирован: 10 май 2015, 15:35 Сообщений: 55
|
nikitaorel1999 писал(а): Скорее всего там `(x-a)^2` Такое ощущение, что планиметрия где-то встречалась. Да и параметр тоже. Там квадрат. Параметр простой. Планиметрия из ГИА. Но в целом работа нормальная.
|
|
|
|
|
OlG
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 15:53 |
|
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
|
_________________ Никуда не тороплюсь!
|
|
|
|
|
Andrew85
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 16:43 |
|
Зарегистрирован: 03 окт 2015, 17:03 Сообщений: 132
|
в 14 получилось 12 корней из трёх
|
|
|
|
|
Andrew85
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 17:14 |
|
Зарегистрирован: 03 окт 2015, 17:03 Сообщений: 132
|
|
|
|
|
khazh
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 17:21 |
|
Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13 Сообщений: 5449
|
Andrew85 писал(а): в 18 получилось +- 0,8 Правильный ответ +-0,2
|
|
|
|
|
Andrew85
|
Заголовок сообщения: Re: Тренировочная работа 25.01.18 Обсуждение задач Добавлено: 26 янв 2018, 17:24 |
|
Зарегистрирован: 03 окт 2015, 17:03 Сообщений: 132
|
|
|
|
|
|
|
|