Уважаемые форумчане! помогите пожалуйста с уравнением...попался на пробнике( вообще я очень многие задания с параметром решаю...но вот тут ни один из способов не пошел(( при каких а хотя бы один корень...|x-a^2-3a|+|x-a^2+2a|+|2x-a^2-a|=5a заранее спасибо огромное!
OlG
Заголовок сообщения: Re: 18 задание из пробника ФЦТ
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Aksioma писал(а):
Уважаемые форумчане! помогите пожалуйста с уравнением...попался на пробнике( вообще я очень многие задания с параметром решаю...но вот тут ни один из способов не пошел(( при каких а хотя бы один корень...|x-a^2-3a|+|x-a^2+2a|+|2x-a^2-a|=5a заранее спасибо огромное!
1. Вам надо было полностью написать условие задания:
Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `|x-a^2-3a|+|x-a^2+2a|+|2x-a^2-a|=5a` имеет хотя бы один корень.
2. а) `f(x)=|x-a^2-3a|+|x-a^2+2a|+|2x-a^2-a|=5a.`
б) Уравнение имеет хотя бы один корень, если `f_(sma l l est) le 5a quad iff quad `
`quad iff quad {(a ge 0), ([(f(a^2+3a) le 5a),(f(a^2-2a) le 5a),(f((a^2+a)/2) le 5a ):}):} quad iff quad 0 le a le 5.`
3. Дальше Сами.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Aksioma
Заголовок сообщения: Re: 18 задание из пробника ФЦТ
спасибо большое за ответ) извините, это значит нужно решить совокупность трех (!!!) неравенств, каждый из которых содержит аж два модуля? решать раскрывая модули? ((
OlG
Заголовок сообщения: Re: 18 задание из пробника ФЦТ
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Подробности:
Aksioma писал(а):
спасибо большое за ответ) извините, это значит нужно решить совокупность трех (!!!) неравенств, каждый из которых содержит аж два модуля? решать раскрывая модули? ((
4.
Подробности:
Однажды барсук, разгребая валежник, нашел покинутую нору. Решил он забраться в нее, но норе не хотелось его пускать, и она сказала:
- Нечего лезть сюда! Здесь пусто, темно и холодно.
Но барсук отгреб от входа ветки и сказал:
- Теперь уже не темно.
Потом влез в нору и сказал:
- Теперь уже не пусто.
И, полежав немного, сказал:
- И совсем не холодно.
5. а) Если учесть, что `a ge 0`, то в первом неравенстве совокупности модулей не будет, во втором и третьем неравенстве будет по одному модулю.
б) Решением совокупности неравенств называют такие значения переменной, которые являются верными хотя бы для одного из этих неравенств.
Чтобы решить совокупность неравенств с одной переменной, надо:
1) отдельно решить каждое неравенство;
2) найти объединение найденных решений.
Это объединение и является решением совокупности неравенств.
6. Дальше Сами.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Aksioma
Заголовок сообщения: Re: 18 задание из пробника ФЦТ
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения