Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Общие вопросы




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 18:19 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 904
Откуда: Москва
Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром :think:

Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений
${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $
$2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$
имеет хотя бы одно решение.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 18:54 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1731
Откуда: Москва
Мехмат 1983

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 18:55 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 904
Откуда: Москва
antonov_m_n писал(а):
Мехмат 1983

Спасибо большое, Михаил Николаевич! :obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:03 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
Kirill Kolokolcev писал(а):
Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром :think:

Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений
${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $
$2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$
имеет хотя бы одно решение.

Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а.
Ошибся. Второе уравнение эквивалентно урвнению `x^2+(y-a)^2=1`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Последний раз редактировалось vyv2 01 апр 2018, 19:31, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:09 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 904
Откуда: Москва
vyv2 писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром :think:

Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений
${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $
$2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$
имеет хотя бы одно решение.

Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а.

Задача из книги Горнштейна и Полонского "Задачи с параметрами", №II.160, написано, что из МГУ


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 12 дек 2017, 18:12
Сообщений: 99
Откуда: Якутия
vyv2 писал(а):
Kirill Kolokolcev писал(а):
Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром :think:

Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений
${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $
$2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$
имеет хотя бы одно решение.

Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а.


Как мне кажется, второе уравнение имеет решения.
Например, `a=0; x=1; y=0`

_________________
Якутия - сила :ymalien:
Саха сирэ - күүс :ymalien:
Хочешь добраться до цели — плыви вместе со всеми. © ПИРАТ
ИзображениеИзображение


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37
Сообщений: 4917
Откуда: Санкт-Петербург
nikoli18 писал(а):
Как мне кажется, второе уравнение имеет решения.
Например, `a=0; x=1; y=0`


Согласен. Ошибся. Второе уравнение эквивалентно уравнению `x^2+(y-a)^2=1`

_________________
Сопротивление бесполезно.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:39 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1731
Откуда: Москва
Не верит мне Юрий Владимирович :(


Вложения:
fullsizeoutput_453.jpeg
fullsizeoutput_453.jpeg [ 1.48 MIB | Просмотров: 1178 ]

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 904
Откуда: Москва
antonov_m_n писал(а):
Не верит мне Юрий Владимирович :(

Фото из книги Ткачука, Михаил Николаевич?) Я что-то не догадался тоже туда глянуть :think:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ
 Сообщение Добавлено: 01 апр 2018, 19:51 
Не в сети

Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25
Сообщений: 1731
Откуда: Москва
Ну да, из нее, там с 1970 по 2000

_________________
Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 18 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron