Автор |
Сообщение |
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 18:19 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений ${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $ $2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$ имеет хотя бы одно решение.
|
|
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 18:54 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Мехмат 1983
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 18:55 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
antonov_m_n писал(а): Мехмат 1983 Спасибо большое, Михаил Николаевич!
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:03 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
Kirill Kolokolcev писал(а): Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений ${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $ $2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$ имеет хотя бы одно решение. Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а. Ошибся. Второе уравнение эквивалентно урвнению `x^2+(y-a)^2=1`
_________________ Сопротивление бесполезно.
Последний раз редактировалось vyv2 01 апр 2018, 19:31, всего редактировалось 1 раз.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:09 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
vyv2 писал(а): Kirill Kolokolcev писал(а): Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений ${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $ $2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$ имеет хотя бы одно решение. Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а. Задача из книги Горнштейна и Полонского "Задачи с параметрами", №II.160, написано, что из МГУ
|
|
|
|
|
nikoli18
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:17 |
|
Зарегистрирован: 12 дек 2017, 18:12 Сообщений: 99 Откуда: Якутия
|
vyv2 писал(а): Kirill Kolokolcev писал(а): Помогите установить, в каком году и на каком факультете была следующая задача с параметром Найдите все значения параметра $a,$ при каждом из которых система уравнений ${\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-5\right|-\left|12\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}-7\right|+\left|24\sqrt{\cos\frac{\pi y}2}+13\right|=11-\sqrt{\sin\frac{\pi(x-2y-1)}3}, $ $2\bigl(x^2+(y-a)^2\bigr)-1=2\sqrt{x^2+(y-a)^2-\frac34}$ имеет хотя бы одно решение. Маловероятно, что такая задача была предложен в МГУ, т.к. второе уравнение не имеет решения ни при каком а. Как мне кажется, второе уравнение имеет решения. Например, `a=0; x=1; y=0`
_________________ Якутия - сила Саха сирэ - күүс Хочешь добраться до цели — плыви вместе со всеми. © ПИРАТ
|
|
|
|
|
vyv2
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:32 |
|
Зарегистрирован: 31 янв 2011, 17:37 Сообщений: 4974 Откуда: Санкт-Петербург
|
nikoli18 писал(а): Как мне кажется, второе уравнение имеет решения. Например, `a=0; x=1; y=0` Согласен. Ошибся. Второе уравнение эквивалентно уравнению `x^2+(y-a)^2=1`
_________________ Сопротивление бесполезно.
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:39 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Не верит мне Юрий Владимирович
Вложения: |
fullsizeoutput_453.jpeg [ 1.48 MIB | Просмотров: 3578 ]
|
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
Kirill Kolokolcev
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:48 |
|
Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53 Сообщений: 1625 Откуда: Москва
|
antonov_m_n писал(а): Не верит мне Юрий Владимирович Фото из книги Ткачука, Михаил Николаевич?) Я что-то не догадался тоже туда глянуть
|
|
|
|
|
antonov_m_n
|
Заголовок сообщения: Re: Параметр из МГУ Добавлено: 01 апр 2018, 19:51 |
|
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
|
Ну да, из нее, там с 1970 по 2000
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
|
|
|
|
|
|
|
|