Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
Решение задачи 17 (без производных) Пусть `S=10^5 ; x-`откладываемая сумма, через `n`месяцев Аристарх накопит `nx`рублей , а пакет акций будет стоить `S*1,2^(n-1) ; по условию : `nx>=S*1,2^(n-1) <=>x>=S*(1,2^(n-1))/n`,
пусть `a_n=(1,2^(n-1))/n => a_(n+1)=(1,2^(n))/(n+1) =>a_(n+1)/a_n=(6n)/(5n+5) `,тогда `a_n=a_(n+1) <=> n=5,` то есть `a_5=a_6=0,41472 ;
`a_(n+1)>a_n <=>a_(n+1)/a_n>1<=>n>5 => a_(n+1)<a_n <=> n<5 =>` при `n>5 `последовательность ` a_n-`возрастает, а при `n<5 `убывает `=>`наименьшее значение `a_n` достигает при `n=5`(или `6`) и равно` 0,41472 =>`наименьшее значение `x` равно `S*0,41472=41472`(при этом `x` Аристарх накопит нужную сумму через 5 месяцев , а при `x<41472` не накопит никогда)
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
Последний раз редактировалось antonov_m_n 03 май 2018, 07:44, всего редактировалось 1 раз.
khazh
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №235
Пусть дуга `BA=2beta` углы `BAD=DAC=alpha`, соответственно дуги на которые они опираются как вписанные `CF=FB=2alpha` и угол `ADE=gamma` Угол `EAB=beta` как угол между хордой и касательной. Тогда угол `DAE=alpha+beta`, в свою очередь `gamma={2beta+2alpha}/2=alpha+beta => EAD=ADE => AE=ED`
Б) Пусть `h` искомое расстояние от `B` до `AC`. `sinAED=sqrt{1-cos^2AED}={5sqrt7}/16; S_{ABE}=1/2*AE*BE*sinAED=1/2*AE*h => h=BE*sinAED=(5sqrt7}/4`
Условие избыточно, так как `AE` сократилось, и нет необходимости вычислять величину данного отрезка, то и задавать величину `CE` в условии нет никакой необходимости.
Задачу можно было бы свести к: На плоскости задана прямая `a` и отрезок `AB` расположенный таким образом что точка `A` принадлежит `a`, а `B` нет, учитывая что известен косинус/синус угла между отрезком и прямой найти расстояние от `B` до `a`. В таком изложении избыточность условия данной задачи становится более чем очевидной.
Что интересно данная планиметрическая задача на порядок проще чем 26е задачи из ГИА 181 и 182 варианта, так как не требует дополнительных достроений и соответственно даже минимальной геометрической фантазии! Что удивительно ведь она для 11 класса, а обе 26е для 9го.
Последний раз редактировалось Race 03 май 2018, 10:38, всего редактировалось 5 раз(а).
antonov_m_n
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №235
Зарегистрирован: 12 июн 2016, 12:25 Сообщений: 2193 Откуда: Москва
WWS писал(а):
Доброе утро. 17 чуть мат.анализа
Подробности:
Вложение:
17.jpg
Все так , только положительность производной в точке 10 надо обосновать, неравенство `ln1,2>0,1` нужно доказать , `ln1,2=0,18...`, но калькулятором на экзамене пользоваться нельзя
_________________ Чтобы добраться до источника, надо плыть против течения.
WWS
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №235
Зарегистрирован: 27 дек 2015, 11:32 Сообщений: 597 Откуда: г. Октябрьск
antonov_m_n писал(а):
WWS писал(а):
Доброе утро. 17 чуть мат.анализа
Подробности:
Вложение:
17.jpg
Все так , только положительность производной в точке 10 надо обосновать, неравенство `ln1,2>0,1` нужно доказать , `ln1,2=0,18...`, но калькулятором на экзамене пользоваться нельзя
Ок. Можно описать так - возьмем сколь угодно большое значение переменной справа от 1. `ln1,2` все таки константа, каким бы малым или не очень не было его значение.
Raisa
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №235
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения