Вопрос к экспертам и преподавателям. Как правильно записать ответ в неравенстве, состоящий из нескольких интервалов: как объединение или через точку с запятой? Заранее благодарю.
Можно и так, и по-другому.
Race
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
2. Найдите высоту и радиус, воспользовавшись тем, что `h+c=a+b` плюс теоремой Пифагора для прямогольного треугольника с гипотенузой боковой стороной и катетом высотой..
Подробности:
Прошу прощения за оффтоп. Возник вопрос любителя к профессиональному преподавателю: Надо ли школьнику учить очевидные геометрические формулы? Имеется в виду те которые выводятся с полпинка? К коим смело можно отнести равенство суммы противоположных сторон для описанного четырехугольника, или величину хорды через радиус окружности и центральный угол на который она опирается? Если ученик понимает геометрический смысл этих формул, то стоит ли загружать голову очевидной информацией? К примеру `h+c=a+b=r+r+x+y` если расписать стороны через равные касательные, что подходит для любого описанного многоугольника. Аналогично для величины хорды - достаточно знать только теорему синусов.
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
Race писал(а):
Подробности:
Прошу прощения за оффтоп. Возник вопрос любителя к профессиональному преподавателю: Надо ли школьнику учить очевидные геометрические формулы? Имеется в виду те которые выводятся с полпинка? К коим смело можно отнести равенство суммы противоположных сторон для описанного четырехугольника, или величину хорды через радиус окружности и центральный угол на который она опирается? Если ученик понимает геометрический смысл этих формул, то стоит ли загружать голову очевидной информацией? К примеру `h+c=a+b=r+r+x+y` если расписать стороны через равные касательные, что подходит для любого описанного многоугольника. Аналогично для величины хорды - достаточно знать только теорему синусов.
4. 5. 6. 7.
Подробности:
4. Основная задача преподавателя в любой области - помочь ученику освоить знания и умения в оптимальном для данного ученика соотношении.
5. Знание ПДД до автоматизма и правил поведения в стандартных аварийных ситуациях поможет водителю в 90% и выше аварийных ситуациях избежать аварию. Для остальных % нужно либо очень прилично водить автомобиль либо не попадать в эти нестандартные ситуации.
6. Со второго полпинка получается уравнение для нахождения радиуса `r^2=(a-r)(b-r)`, но школьнику надо знать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и правильно ее применить к нужному треугольнику.
7. Нахождение высоты в равнобедренной или прямоугольной трапеции, описанной вокруг окружности, это - опорные задачи 8-9 классов. Если в 11 классе школьник не знает с чего начать в этой задаче, то отвечаю так как ответил.
_________________ Никуда не тороплюсь!
Race
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
4. Основная задача преподавателя в любой области - помочь ученику освоить знания и умения в оптимальном для данного ученика соотношении.
5. Знание ПДД до автоматизма и правил поведения в стандартных аварийных ситуациях поможет водителю в 90% и выше аварийных ситуациях избежать аварию. Для остальных % нужно либо очень прилично водить автомобиль либо не попадать в эти нестандартные ситуации.
6. Со второго полпинка получается уравнение для нахождения радиуса `r^2=(a-r)(b-r)`, но школьнику надо знать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и правильно ее применить к нужному треугольнику.
7. Нахождение высоты в равнобедренной или прямоугольной трапеции, описанной вокруг окружности, это - опорные задачи 8-9 классов. Если в 11 классе школьник не знает с чего начать в этой задаче, то отвечаю так как ответил.
Подробности:
Спасибо. Спрашивал для общего развития, а не с целью поддеть и т.п. и т.д.. Сам учился в обычной школе, правда в классе с математическим уклоном, который, уклон в смысле, заключался в том что нашим классным руководителем был математик) Так что, сами понимаете, сравнивать мне не с чем.
razorsharp
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
В задании написано, что нужно найти все значения а, при которых неравенство имеет РЕШЕНИЯ на отрезке [0, 1). В точке (-1, 4) графики функция пересекаются (решал в системе хОа), что дает нам всего одно решение. Вопрос: стоит ли в таком случае включать 4 в ответ? [4; 7) или (4; 7)?
OlG
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49 Сообщений: 6791 Откуда: Москва
razorsharp писал(а):
Задание 18
Подробности:
В задании написано, что нужно найти все значения а, при которых неравенство имеет РЕШЕНИЯ на отрезке [0, 1). В точке (-1, 4) графики функция пересекаются (решал в системе хОа), что дает нам всего одно решение. Вопрос: стоит ли в таком случае включать 4 в ответ? [4; 7) или (4; 7)?
8.
Подробности:
`[4; quad 7).`
_________________ Никуда не тороплюсь!
vitorina_hill
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
vitorina_hill писал(а):
Посмотрите 13,15 пожалуйста .
Ответы правильные, по решению у меня есть замечания (под спойлером) по 13.
Подробности:
В целом всё хорошо, но 1) нужно указать, что `n inZ` (почему проверяющий должен это додумывать, он и не будет)
(и в ответе тоже обязательно!!!) 2) В пункте (б) Вы используете метод прямого перебора, в этом случае нужно выйти слева и справа за границы указанного промежутка, т.е. убедиться, что нет других корней из полученных серий (Вы это проделали только для 1-ой серии)...в прошлом году я видела на скринах, как за отсутствие этого за правильно выполненный пункт (б) ставили 0 баллов. лучше использовать отбор на окружности (там сразу очевидно, сколько точек выходит), то есть если вместо числовой прямой к Вашему решению добавить окружность и там отметить все корни, принадлежащие промежутку, и границы промежутка, то Ваше решение будет почти идеальным (только вот отсюда `n` уберите, опечатка, видимо)
кстати, вот здесь ответы эксперта (Прокофьева Александра Александровича ) по поводу того, что именно нужно указать на окружности
тем, кто не уверен в окружности, я советую пользоваться двойными неравенствами
netka
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
Зарегистрирован: 20 мар 2011, 22:29 Сообщений: 2842 Откуда: Казань
vitorina_hill писал(а):
Посмотрите 13,15 пожалуйста .
по 15.
Подробности:
В целом решение хорошее впечатление производит, но есть грубая ошибка, в самом конце...Если Вы не очень уверены в использовании скобок, то, может, лучше обойтись без них? Смотрите, вот эта система у Вас
не имеет решений! (ведь полуинтервал `[-2; 0)` и луч `[0,5; oo)` не пересекаются!) решением системы являются такие `x`, которые удовлетворяют одновременно всем неравенствам системы (то есть должны выполняться все неравенства, и первое, и второе, и третье одновременно) если какие-то два промежутка связаны словом или, то нужно писать совокупность (квадратную скобочку), вот так, например,
или можно так (двойным неравенством записать первый промежуток):
а можно вообще вместо квадратной скобочки использовать слово ИЛИ.
ну и ещё небольшое замечание:
почему этот квадратный трёхчлен должен быть обязательно неотрицательным? когда Вы квадратный трёхчлен на множители раскладываете, то его можно вообще не писать, сразу дискриминант и корни (тем более здесь он в единственном экземпляре) или уж если пИшете, то раскладывайте на множители . а так, в целом, хорошие у Вас решения!
Seba
Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
C a) и б) соглашусь. А вот в пункте в)33. Мои рассуждения: Так как а1=0 и а6=1000, то а3<3*a2; a4<3*a3-2*a2<7*a2; a5<3*a4-2*a3<21*a2-6*a2<15*a2; 1000=a6<3*a5-2*a4<45*a2-14*a2<31*a2; Итого: 31*a2>1000. Наименьшее целое число: 33.
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения