Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net



 Страница 7 из 8 [ Сообщений: 77 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 01:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2743
17
Подробности:


Вложения:
17 ТВ № 238.pdf [251.88 KIB]
Скачиваний: 3477
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 01:28 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1026
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 14.
Подробности:
Вложение:
DSC06791.JPG
DSC06791.JPG [ 1.33 MIB | Просмотров: 7037 ]


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 01:59 
Не в сети

Зарегистрирован: 13 фев 2015, 20:21
Сообщений: 1977
egetrener писал(а):
Иваныч

:text-welcomewave: :text-welcomewave: :text-welcomewave:

Не пропадайте!!

:text-goodpost:
Здорово, что Иваныч снова на форуме! :banana-dance: :dance: :banana-blonde:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 07:15 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4965
№14
Подробности:
Вложение:
14 вариант 238.pdf [931.76 KIB]
Скачиваний: 2839


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 07:18 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4965
№16
Подробности:
Вложение:
16 вариант 238.pdf [541.2 KIB]
Скачиваний: 2741


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 07:21 
Не в сети

Зарегистрирован: 23 мар 2012, 10:13
Сообщений: 4965
№18
Подробности:
Вложение:
18 вариант 238.pdf [657.67 KIB]
Скачиваний: 2759


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 09:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
№16
Подробности:
`A)`
1. Распишем стороны трапеции через общие касательные:
`CD=a+b`, `DA=b+c`, `AB=c+d` и `BC=d+a`.
2. Выразим через введенные обозначения высоту `CH=h=2r`:
`CH^2=CD^2-DH^2=4r^2=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab => r=sqrt{ab}`.
3. Из (2) следует что радиус является среднегеометрическим для отрезков `a` и `b`, а из этого в свою очередь следует что `/_COD=pi/2`.
4. Учитывая что `/_CHD=/_COD=pi/2` получаем что четырехугольник `COHD` вписанный с диаметром `CD`.
5. `/_CDH=breve{HC}/2={2breve{OC}}/2=2/_OHC` чдт.

`Б)`
1. Распишем стороны трапеции через общие касательные:
`CD=a+b`, `DA=b+r=18=>b=18-r`, `AB=r+r` и `BC=r+a=9=>a=9-r`.
2. `4r^2=(a+b)^2-(a-b)^2=4ab`,
3. `(1)->(2)` `r^2=(18-r)(9-r) => 27r=162 => r=6`.
4. `triangle BOCsimtriangleAED => {BE}/{ED}={CE}/{EA}=1/2 => 2h_{BEC}=h_{AED}=2/3*2r=8`
5. `BD=sqrt{4r^2+AD^2}=2sqrt{117}`, `AC=sqrt{4r^2+BC^2}=15`
5. Пусть `M` и `N` точки касания высот опущенных из точки `E` на `BC` и `DA` тогда `BM=sqrt{(1/3BD)^2-h_{BEC}^2}=sqrt{4/9*117-16}=6`, `AN=sqrt{(2/3AC)^2-h_{AED}^2}=sqrt{4/9*225-64}=6 =>BM=AN=r=>M,E,O,NєMN`.
6. `OE=r-h_{BEC}=2`, `a=BC-r=3=>S_{EOHC}={EO+CH}/2*MC={2+12}/2*3=21`.

Как и говорил, часть `Б` на мой взгляд менее интересная... А вот часть `A` мне понравилась.


Последний раз редактировалось Race 24 май 2018, 11:00, всего редактировалось 3 раз(а).

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 10:16 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2743
13.
Подробности:


Вложения:
13 ТВ № 238.pdf [197.97 KIB]
Скачиваний: 2583
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 10:18 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 29 окт 2014, 22:13
Сообщений: 2743
15.
Подробности:


Вложения:
15 ТВ № 238.pdf [187.27 KIB]
Скачиваний: 2588
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Тренировочный вариант №238
 Сообщение Добавлено: 24 май 2018, 11:04 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 23 янв 2014, 20:36
Сообщений: 1026
Откуда: г. Дубна МО
Решение задачи 16.
Подробности:
Вложение:
DSC06792.JPG
DSC06792.JPG [ 1.22 MIB | Просмотров: 6338 ]


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 7 из 8 [ Сообщений: 77 ] На страницу Пред.  1 ... 4, 5, 6, 7, 8  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: