Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Физика




 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 11:07 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
Здравствуйте!
Есть задача 5: Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Как рассуждал я
1)угловая скорость вращения минутной стрелки равна `omega=(dphi)/(dt)=30/5=6((gr)/min)`
2)угловая скорость вращения часовой стрелки равна `omega_2=(dphi)/(dt)=30/60=0.5((gr)/min)`
3)угловая скорость вращения минутной стрелки относительно часовой `omega_o=5.5((gr)/min)`
4)`t=(3*30)/5.5+(4*360)/5.5=278.18181...` Ответ конечно же не верный

Заранее спасибо


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 12:26 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Рассмотрим начальный момент времени, часовая и минутная на отметке 12 часов.
Часовая вернется в это положение через 12 часов. Минутная через час:
`v_m=12v_h`
Рассмотрим момент времени когда минутная стрелка первый раз догонит часовую:
`v_m*t_1=S+x_1`, `v_h*t_1=x_1` где `S` - один полный оборот, а `x_1` положение в точке обгона.
`t_1=S/{v_m-v_h}=S/{11v_h}` если принять `S=1=>v_h=1/12=>t_1=12/11(ч)`.
Найдем время второго обгона:
`v_m*t_2=2S+x_2`, `v_h*t_2=y=>t_2={2S}/{v_m-v_h}=24/11(ч)`.
Проведя несложную индукцию легко убедиться, что минутная будет догонять часовую в момент времени `{n*S}/{v_m-v_h}={n*12}/{11}`, а собственно обгон будет происходить относительно принятого нулевого положения в момент времени `n({12)/{11}-1)=n/{11}`.
Часовая стрелка находится на 6 часах, минутная на 45 минутах, что соответствует 9ти часам, соответственно на этом обороте обгон уже произошел, следующий обгон произойдет на 7м часе, а пятый на , 11том.
Рассмотрим момент пятого обгона относительно нулевой точки: `t_{11)=11*1/{11}=1`, применив элементарную логику мы убедимся что на 11 часе, минутная стрелка догонит часовую в нулевом положении.
Соответственно общее времся до 5го обгона составит: `t=15+5*60=315(м)`.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 13:14 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
Race писал(а):
Рассмотрим начальный момент времени, часовая и минутная на отметке 12 часов.
Часовая вернется в это положение через 12 часов. Минутная через час:
`v_m=12v_h`
Рассмотрим момент времени когда минутная стрелка первый раз догонит часовую:
`v_m*t_1=S+x_1`, `v_h*t_1=x_1` где `S` - один полный оборот, а `x_1` положение в точке обгона.
`t_1=S/{v_m-v_h}=S/{11v_h}` если принять `S=1=>v_h=1/12=>t_1=12/11(ч)`.
Найдем время второго обгона:
`v_m*t_2=2S+x_2`, `v_h*t_2=y=>t_2={2S}/{v_m-v_h}=24/11(ч)`.
Проведя несложную индукцию легко убедиться, что минутная будет догонять часовую в момент времени `{n*S}/{v_m-v_h}={n*12}/{11}`, а собственно обгон будет происходить относительно принятого нулевого положения в момент времени `n({12)/{11}-1)=n/{11}`.
Часовая стрелка находится на 6 часах, минутная на 45 минутах, что соответствует 9ти часам, соответственно на этом обороте обгон уже произошел, следующий обгон произойдет на 7м часе, а пятый на , 11том.
Рассмотрим момент пятого обгона относительно нулевой точки: `t_{11)=11*1/{11}=1`, применив элементарную логику мы убедимся что на 11 часе, минутная стрелка догонит часовую в нулевом положении.
Соответственно общее времся до 5го обгона составит: `t=15+5*60=315(м)`.


Благодарю за решение!
Я таким путем сам дошел до правильного ответа ,но вот интересно ,почему нельзя использовать решение приведенное выше.

P.s интересный факт ,когда начальное время без минут ,то все хорошо получается..


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 13:20 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Prog_gen писал(а):

Благодарю за решение!
Я таким путем сам дошел до правильного ответа ,но вот интересно ,почему нельзя использовать решение приведенное выше.

P.s интересный факт ,когда начальное время без минут ,то все хорошо получается..


Мне кажется удобнее решать изменив модель на равномерное движение по стадиону двух спортсменов. Сразу пропадают все вопросы. Один круг разделен на 12 (если необходимо то больше) равных участков, спортсмены стартуют с определенных отметок и движутся с постоянными скоростями.


Конечная формула для общего случая будет:

`t=(60-k)+(m-1)*60+{m+n}/{11}*60`, где `t` - общее время, `k` - положение минутной стрелки в минутах, `m` - последняя встреча, а `n` - начальное положение часовой стрелки в часах.
Данная формула будет применима для всех случаев когда первый обгон будет выполняться на втором обороте.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 13:31 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
Race писал(а):
Prog_gen писал(а):

Благодарю за решение!
Я таким путем сам дошел до правильного ответа ,но вот интересно ,почему нельзя использовать решение приведенное выше.

P.s интересный факт ,когда начальное время без минут ,то все хорошо получается..


Мне кажется удобнее решать изменив модель на равномерное движение по стадиону двух спортсменов. Сразу пропадают все вопросы. Один круг разделен на 12 (если необходимо то больше) равных участков, спортсмены стартуют с определенных отметок и движутся с постоянными скоростями.


Конечная формула для общего случая будет:

`t=(60-k)+(m-1)*60+{m+n}/{11}*60`, где `t` - общее время, `k` - положение минутной стрелки в минутах, `m` - последняя встреча, а `n` - начальное положение часовой стрелки в часах.
Данная формула будет применима для всех случаев когда первый обгон будет выполняться на втором обороте.

Собственно,решая эту задачу ,используя закон сложения скоростей прихожу к неверному ответу ,вопрос почему ?
P.s честное решение я понимаю именно выводя формулу я пришел к правильному овтету ,вопрос именно в том ,почему ЗСС не выполняется (или где ч неправильно его примененил)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 13:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 11 апр 2018, 16:30
Сообщений: 233
Prog_gen писал(а):
Собственно,решая эту задачу ,используя закон сложения скоростей прихожу к неверному ответу ,вопрос почему ?
P.s честное решение я понимаю именно выводя формулу я пришел к правильному овтету ,вопрос именно в том ,почему ЗСС не выполняется (или где ч неправильно его примененил)

К сожалению физику я немного подзабыл, но формула (4) мне кажется странной. К примеру - где у Вас учитывается начальное положение минутной и часовой стрелок? Где накапливаются целые обороты?

Вот Вам две интересные задачи:

Подробности:
1. Тридцать три богатыря едут верхом по кольцевой дороге против часовой стрелки. Могут ли они ехать неограниченно долго с различными постоянными скоростями, если на дороге есть только одна точка, в которой богатыри имеют возможность обгонять друг друга?

2. Три мухи в полдень сели на секундную, минутную и часовую стрелки часов и поехали на них. Когда какая-то стрелка обгоняла другую, сидящие на этих стрелках мухи менялись местами. Сколько кругов проехала каждая из мух до полуночи?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 19:35 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Prog_gen писал(а):
Подробности:
Здравствуйте!
Есть задача 5: Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Как рассуждал я
1)угловая скорость вращения минутной стрелки равна `omega=(dphi)/(dt)=30/5=6((gr)/min)`
2)угловая скорость вращения часовой стрелки равна `omega_2=(dphi)/(dt)=30/60=0.5((gr)/min)`
3)угловая скорость вращения минутной стрелки относительно часовой `omega_o=5.5((gr)/min)`
4)`t=(3*30)/5.5+(4*360)/5.5=278.18181...` Ответ конечно же не верный

Заранее спасибо
Даниил, у Вас ошибка в первом слагаемом в формуле (4). Дистанция (в градусах) между минутной и часовой стрелкой в момент времени 6 час. 45 мин. есть:
`Delta varphi_1=360*(1/4+1/2+3/4*1/(12))=360*(13)/(16)quad gr`
`t=(360)/(5.5)*((13)/(16)+4)=315quad min`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 20:01 
Не в сети

Зарегистрирован: 06 июн 2017, 14:53
Сообщений: 187
Откуда: Солнечногорск
ar54 писал(а):
Prog_gen писал(а):
Подробности:
Здравствуйте!
Есть задача 5: Часы со стрелками показывают 6 часов 45 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?

Как рассуждал я
1)угловая скорость вращения минутной стрелки равна `omega=(dphi)/(dt)=30/5=6((gr)/min)`
2)угловая скорость вращения часовой стрелки равна `omega_2=(dphi)/(dt)=30/60=0.5((gr)/min)`
3)угловая скорость вращения минутной стрелки относительно часовой `omega_o=5.5((gr)/min)`
4)`t=(3*30)/5.5+(4*360)/5.5=278.18181...` Ответ конечно же не верный

Заранее спасибо
Даниил, у Вас ошибка в первом слагаемом в формуле (4). Дистанция (в градусах) между минутной и часовой стрелкой в момент времени 6 час. 45 мин. есть:
`Delta varphi_1=360*(1/4+1/2+3/4*1/(12))=360*(13)/(16)quad gr`
`t=(360)/(5.5)*((13)/(16)+4)=315quad min`

Большое спасибо Александр Дмитриевич!!!!
Я уж думал что закон сложения угловых скоростей в математике не работает)))
У меня часовая стрелка была на 6 часов а минутная на 45.....Ох уж эта невнимательность


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 29 май 2018, 20:50 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1122
Откуда: г. Москва
Еще задача о часах.


Вложения:
fullsizeoutput_3aa.jpeg
fullsizeoutput_3aa.jpeg [ 135.67 KIB | Просмотров: 961 ]
Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: физическое решение задачи из ЕГЭ по математике
 Сообщение Добавлено: 30 май 2018, 15:38 
Не в сети

Зарегистрирован: 17 дек 2015, 18:58
Сообщений: 713
Igor5 писал(а):
Еще задача о часах.
Игорь Иванович! На скорую руку ответ: в искомый момент угол между минутной и часовой стрелками равен 60 градусов. Это так? Откуда задача?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ] На страницу 1, 2  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: