Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 8 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 21  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 16 июл 2018, 08:37 
Не в сети

Зарегистрирован: 15 июл 2018, 12:19
Сообщений: 2
OlG писал(а):
Подробности:
Мозг писал(а):

Подскажите как делать номер 8
Не понимаю в чем ошибка, выходит косинус равен 0.4

26.

а) `(SN)/(SD)=(SM)/(SC)=x.`

б) `V_(SABN)+V_(SBMN)=V_(ABMN), quad (SN)/(SD)* V_(SABD)+(SN)/(SD)*(SM)/(SC)*V_(SBCD)=5/9*V_(SABCD), quad 1/2*(SN)/(SD)* V_(SABCD)+1/2*(SN)/(SD)*(SM)/(SC)*V_(SABCD)=5/9*V_(SABCD),`

`9x^2+9x-10=0,quad x=2/3.`

в) ` (SN)/(ND)=(SM)/(MC)=x/(1-x)=2/1.`

г) `SF, quad SE quad - quad` апофемы граней `ABS, quad CDS, quad K=MN cap SE.`

д) Основное свойство биссектрисы для `DeltaFES`: `quad (FE)/(SF)=(KF)/(SK)=(1-x)/x=1/2, quad cos alpha = (FO)/(FS)=(FE)/(2*FS)=1/4.`

е) Дальше Сами.




Понял, спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 15:15 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
К сожалению, информация пока что вся "с рук", да и после такого волнительного экзамена какие-то условия могли ребята подзабыть.

Третий номер с сегодняшнего ДВИ. `sin(7x)cos(11x)=sin(x)cos(5x)`. Всего номеров было восемь. Текстовой задачи не было, вместо неё система неравенств.
Второй номер. `x^2-5ax+a^4=0` При каком "а" разность между корнями максимальна?


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 16:29 
Не в сети

Зарегистрирован: 01 июн 2018, 21:11
Сообщений: 10
Дана трапеция ABCD, AD,BC - основания, CM - медиана к основанию AD. Точка N - находится где то на BC. DN и CM пересекаются в K. BM и АС пересекаются в точке L. Площадь треугольника ABL=3. Найдите все возможные значение площади DKC. Если BC/AD как 3/4


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 16:32 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
Вариант целиком.
Подробности:
На наличие опечаток всё проверил, думаю, что уже этот вариант корректен!


1. Какое из чисел `49/32` и `59/24` ближе к двум?
2. `p-?` Разность между корнями максимальна. `x^2+px+3p^4=0`
3. `cos(12x)cos(5x)=cos(8x)cos(x)
4. `(sqrt6+sqrt5)^(lg(x)/lg(sqrt6-sqrt5))>=(sqrt6-sqrt5)^(lg(sqrt6+sqrt5)/lg(x))`
5. Трапеция ABCD с основаниями `AD, BC`. `AM=MD`, `N` - произвольная точка отрезка `BC`. Пусть `K` - пересечение отрезков `CM` и `DN`, а `L` - пересечение отрезков `MN` и `AC`. Найдите все возможные значения площади треугольника `ABL`, если `AD:BC=4:5`, а площадь треугольника `DMK = 2`
6. `p-?` Система имеет ровно одно решение. `{(px^2+8px+12y+18p-30>=0), (py^2-4py+12x+6p+42>=0):}`
7. Дан прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`. На ребрах `AB`, `BC`, `CD`, `AD` отмечены соответственно точки `K`, `L`, `M`, `N`, такие, что `AK:KB=9:7`, `BL:LC=7:5`, `CM:MD=5:3`, `DN:NA=3:1`. Пусть `P`, `Q`, `R` - центры сфер, описанных около тетраэдров `AKNA_1`, `BLKB_1`, `CMLC_1` соответственно. Найдите `QR`, если `PQ=1` и `AB:BC=4:3`.
8. Найдите все пары чисел `x, y`из промежутка `(0; pi/2)`, при которых достигается минимум выражения `(sqrt(7)cos(y)/(sqrt(6)sin(x+y))+1)(sqrt(6)cos(x)/(3cos(y))+1)^2(sin(x+y)/(7sqrt(7)cos(x))+1)^4`

Подробности:
Ну, граждане-товарищи, внешне выглядит солиднее, чем в прошлом году!


Последний раз редактировалось Frostmourneee 18 июл 2018, 17:33, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 17:17 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
У меня получается пока что:
`1) 59/24`
`2) p = +-1/(2sqrt6)`
`3) x=(pin)/4; x=(pik)/13;` `n, k in Z`
`4) x in (0; sqrt6-sqrt5] U (1; sqrt6+sqrt5]`
`5) S_(ABL)=5` У меня лишь одно значение получается после перепроверки... :-?
`6) p=-3` Крепкий номер
`7) 0.75`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 22:48 
Не в сети

Зарегистрирован: 14 окт 2017, 21:38
Сообщений: 9
Frostmourneee писал(а):
У меня получается пока что:
`1) 59/24`
`2) p = +-1/(2sqrt6)`
`3) x=(pin)/4; x=(pik)/13;` `n, k in Z`
`4) x in (0; sqrt6-sqrt5] U (1; sqrt6+sqrt5]`
`5) S_(ABL)=5` У меня лишь одно значение получается после перепроверки... :-?
`6) p=-3` Крепкий номер
`7) 0.75`



Первые четыре и 6 также.Остальные сложноваты


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 18 июл 2018, 23:31 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
Подробности:
CTEKLO писал(а):
Frostmourneee писал(а):
У меня получается пока что:
`1) 59/24`
`2) p = +-1/(2sqrt6)`
`3) x=(pin)/4; x=(pik)/13;` `n, k in Z`
`4) x in (0; sqrt6-sqrt5] U (1; sqrt6+sqrt5]`
`5) S_(ABL)=5` У меня лишь одно значение получается после перепроверки... :-?
`6) p=-3` Крепкий номер
`7) 0.75`



Первые четыре и 6 также.Остальные сложноваты

:)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 00:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 858
Откуда: Москва
Frostmourneee писал(а):
`5) S_(ABL)=5` У меня лишь одно значение получается после перепроверки... :-?
`7) 0.75`

У меня так же :obscene-drinkingcheers:


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 01:42 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5700
Откуда: Москва
27. Последний (№8): `(arccos((sqrt7)/7); quad arcsin((sqrt7)/7)).`

_________________
Никуда не тороплюсь!


Последний раз редактировалось OlG 19 июл 2018, 01:50, всего редактировалось 1 раз.

Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: МГУ ДВИ 2018
 Сообщение Добавлено: 19 июл 2018, 01:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 08 май 2015, 03:53
Сообщений: 858
Откуда: Москва
OlG писал(а):
27. `(arccos((sqrt7)/7); quad arcsin((sqrt7)/7)).`

Уважаемый OlG, вы дважды применяли неравенство Бернулли, а потом неравенство Коши?


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 8 из 21 [ Сообщений: 205 ] На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 ... 21  След.




Список форумов » Просмотр темы - МГУ ДВИ 2018


Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: