Регистрация    Вход    Форум    Поиск    FAQ   alexlarin.net

Список форумов » Решение задач




 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 44 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.



Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 13:46 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
Встретился с такою штукой, что здесь можно было бы придумать? Вроде интересная задачка, как думаете? Заранее спасибо!
`8sqrt(3-3x^2)(1-2x^2)x+2(1-8x^2(1-x^2))+4(1-x^2)^2-3(1-x^2)-xsqrt3+6=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 14:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 26 ноя 2010, 23:55
Сообщений: 1131
Откуда: г. Москва
Не берусь решать, но тригонометрическая подстановка напрашивается.


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 14:54 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
Igor5 писал(а):
Не берусь решать, но тригонометрическая подстановка напрашивается.

Это точно, думал об этом, но все проблемы эта догадка не решила :)


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 15:01 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
Frostmourneee писал(а):
Встретился с такою штукой, что здесь можно было бы придумать? Вроде интересная задачка, как думаете? Заранее спасибо!
`8sqrt(3-3x^2)(1-2x^2)x+2(1-8x^2(1-x^2))+4(1-x^2)^2-3(1-x^2)-xsqrt3+6=0`

1. `{(x=sin t),(-pi/2 le t le pi/2),(8 cos^2(2t-pi/6)+(2cos^2 t-1/2)^2+ (sin t -(sqrt3)/2)^2=0):} quad.`

2. Дальше Сами

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 15:12 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
Frostmourneee писал(а):
Встретился с такою штукой, что здесь можно было бы придумать? Вроде интересная задачка, как думаете? Заранее спасибо!
`8sqrt(3-3x^2)(1-2x^2)x+2(1-8x^2(1-x^2))+4(1-x^2)^2-3(1-x^2)-xsqrt3+6=0`

Подробности:
1. `{(x=sin t),(-pi/2 le t le pi/2),(8 cos^2(2t-pi/6)+(2cos^2 t-1/2)^2+ (sin t -(sqrt3)/2)^2=0):} quad.`

2. Дальше Сами


Вау! Это было круто, спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 21:02 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
:-?
`(log_2 (x)+3)sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4)-sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)-2log_2 (x) -9/4=0`


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 22:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
Frostmourneee писал(а):
:-?
`(log_2 (x)+3)sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4)-sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)-2log_2 (x) -9/4=0`

3.

а) `{(t=sqrt(log_(2) (16root(4)(2)x) -3) ge 0),((t^2+7/4)sqrt(t+1/4)-2t^2-t+1/4=0):} quad.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 22:48 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Подробности:
Frostmourneee писал(а):
:-?
`(log_2 (x)+3)sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4)-sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)-2log_2 (x) -9/4=0`

3.

б) `{( a=t^2+7/4 ge 7/4),(b=sqrt(t+1/4) ge 1/2),((a-b-2)(b-2)=0):} quad.`

4. Дальше Сами.

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 22:58 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 21 янв 2017, 13:12
Сообщений: 305
Откуда: Москва
OlG писал(а):
Подробности:
Frostmourneee писал(а):
:-?
`(log_2 (x)+3)sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4)-sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)-2log_2 (x) -9/4=0`

Подробности:
3.

б) `{( a=t^2+7/4 ge 7/4),(b=sqrt(t+1/4) ge 1/2),((a-b-2)(b-2)=0):} quad.`

4. Дальше Сами.

Здорово! Спасибо!


Вернуться наверх 
 Заголовок сообщения: Re: Попалось интересное уравнение
 Сообщение Добавлено: 22 июл 2018, 23:22 
Не в сети
Аватар пользователя

Зарегистрирован: 09 апр 2011, 14:49
Сообщений: 5731
Откуда: Москва
Frostmourneee писал(а):
Здорово! Спасибо!

5. Или:
`quad{(u=log_2 (x)+3 ge 7/4),(v=sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4) ge 1/2),(uv-v^2-2u+4=0):} quad , quad {(u=log_2 (x)+3 ge 7/4),(v=sqrt(sqrt(log_2 (16root(4)(2)x) -3)+1/4) ge 1/2),((u-v-2)(v-2)=0):} quad

_________________
Никуда не тороплюсь!


Вернуться наверх 
Показать сообщения за:  Сортировать по:  
 
 Страница 1 из 5 [ Сообщений: 44 ] На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.





Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4

 
 

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти: