Автор |
Сообщение |
Volkov
|
Заголовок сообщения: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 22 окт 2010, 11:05 |
|
Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45 Сообщений: 564 Откуда: https://t.me/volkov_telegram
|
Задачка от Лысенко из книги "Математика 9 класс. Подготовка к ГИА-2011" (вариант № 22, задача № 22). Решаем без производной! Если вдруг у девятиклассников возникнут трудности, решение выложу позже.
Задача. Прямая 15х+с=у имеет две общие точки с кубической параболой у=x^3-3x^2-30x+18. Найдите с.
|
|
|
|
|
|
|
Liza_Vetta
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 09:58 |
|
|
Принцип решения стандартный. Перефразируем задачу: При каком значении `c` уравнение `x^3-3x^2-45x+18-c=0` имеет два корня. Понятно, что для графика функции `c=x^3-3x^2-45x+18` две точки пересечения с осью `Oc` в системе координат `xOc` будут в точках экстремума, и останется найти значение с в этих точках. ( у меня получилось 99 и -157) Но как решить эту задачу без производной?! Я не девятиклассница, но у меня возникли трудности С нетерпением жду решения
|
|
|
|
|
Nataria
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 10:30 |
|
Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11 Сообщений: 707
|
Liza_Vetta, я решала через метод неопределенных коэффициентов. Автору темы: А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла...
|
|
|
|
|
Sensile
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 12:18 |
|
Зарегистрирован: 14 июн 2010, 16:05 Сообщений: 134
|
Nataria писал(а): А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла... Скоро на diary будет, заглядывайте.
|
|
|
|
|
Nataria
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 14:46 |
|
Зарегистрирован: 19 сен 2010, 13:11 Сообщений: 707
|
Спасибо, Sensile, загляну обязательно! Пользуясь случаем - огромное спасибо Вам и Вашим друзьям за столь ценный ресурс!
|
|
|
|
|
Volkov
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 21:19 |
|
Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45 Сообщений: 564 Откуда: https://t.me/volkov_telegram
|
Liza_Vetta писал(а): Принцип решения стандартный. Перефразируем задачу: При каком значении `c` уравнение `x^3-3x^2-45x+18-c=0` имеет два корня.... ( у меня получилось 99 и -157) Да, все правильно! А дальше так: x^3-3x^2-45x+18-c=(х-х_1)(х-х_2)(х-х_3), так как должно быть всего два различных корня, то два из трех должны совпадать, например, х_2=х_3, то есть уравнение можно переписать в виде x^3-3x^2-45x+18-c=(х-х_1)(х-х_2)^2, а дальше решаем методом неопределенных коэффициентов, то есть приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях уравнения. Получаем систему из трех уравнений с тремя неизвестными х_1, х_2 и с. Откуда получаем с=99 и с=-157.
|
|
|
|
|
Volkov
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 21:29 |
|
Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45 Сообщений: 564 Откуда: https://t.me/volkov_telegram
|
Nataria писал(а): А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла... В электронном виде я в инете тоже пока не нашел, у меня печатное издание.
|
|
|
|
|
Volkov
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 24 окт 2010, 22:04 |
|
Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45 Сообщений: 564 Откуда: https://t.me/volkov_telegram
|
Sensile писал(а): Nataria писал(а): А у Вас уже есть книжка Лысенко по ГИА-2011 в электронном виде? Я пока не нашла... Скоро на diary будет, заглядывайте. Здравствуйте, Sensile! http://eek.diary.ru/ - это СУПЕРсайт! Особое восхищение у меня вызывает Человек с ником по имени Robot! Интересно, кто это?
Вложения: |
Robot.jpg [ 18.37 KIB | Просмотров: 6510 ]
|
|
|
|
|
|
Гость
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 25 окт 2010, 08:38 |
|
|
Volkov, странный вопрос, излишне общий. Если Вы о семейном положении, то Вам лучше подождать пока подрастет Настюха. imho
|
|
|
|
|
Volkov
|
Заголовок сообщения: Re: Решаем без производной! Задачка от Лысенко (ГИА-2011) Добавлено: 25 окт 2010, 09:30 |
|
Зарегистрирован: 23 авг 2010, 19:45 Сообщений: 564 Откуда: https://t.me/volkov_telegram
|
Гость писал(а): Volkov, странный вопрос, излишне общий. Если Вы о семейном положении, то Вам лучше подождать пока подрастет Настюха. imho ГостьЯ вООбще ничего не понял!... Ни чье семейное положение меня не интересует. У меня уже не тот возраст, я женат вот уже как 23 года, у меня двое взрослых детей, так что Вы меня не правильно поняли. А что касается сайта http://eek.diary.ru/ и его создателей, то это были слова благодарности за такой супер полезный ресурс!
|
|
|
|
|
|
|
|